Спонтанная компактификация в теориях Эйнштейна-Янга-Миллса и ее проявления в физике высоких энергий и космологии

• Автор: Кубышин, Юрий Александрович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 281 с.

Содержание
Введение
Глава 1. Описание инвариантных связностей
на однородных пространствах
§1.1 Симметричные поля и инвариантные связности
§1.2 Теория инвариантных связностей
§1.3 Структура и свойства алгебр.Ли
§1.4 Разрешение условий связи и построение отображения фх
§1.5 Описание инвариантных линейных связностей
Глава 2. Физические модели в методе
размерной редукции
§2.1 Общие свойства действия редуцированной теории
§2.2 Вычисление потенциала скалярных полей
§2.3 Физическое содержание редуцированной теории

Глава 3. Спонтанная компактификация
§3.1 Уравнения спонтанной компактификации
§3.2 Метод решения уравнений спонтанной
компактификации
§3.3 Примеры решений уравнений спонтанной
компактификации
§3.4 Спонтанная компактификация в многомерной
гравитации с кручением
Глава 4. Физические эффекты в многомерных
теориях
§4.1 Отщепление тяжелых мод и размерный
кроссовер
§4.2 Поведение сечений рассеяния в многомерных теориях
§4.3 Эффективный потенциал в многомерных теориях
Глава 5. Космология многомерной Вселенной
§5.1 Космологические модели в рамках теорий
Эйнштейна-Янга-Миллса
§5.2 Динамика масштабных факторов в моделях
с симметрическим внутренним пространством
§5.3 Динамика масштабных факторов в модели
с внутренним пространством SO(5)/SU(2) х £7(1)

§5.4 Компактификация в теории с кручением
§5.5 Анизотропия фонового микроволнового излучения в
многомерной Вселенной
Заключение
Литература

мулой adX(Y) = [X, У], то мы можем переписать соотношение (1-48) как
фх([Х,У]) = [т(Х)уфх(У)}, Хеи, Уем. (1.49)
Скобка [, ] в левой части этого равенства понимается как произведение в алгебре Ли )С, а в правой части - как произведение в алгебре Ли Q. Под действием преобразования из калибровочной группы С, отвечающего элементу с(х), фх изменяется следующим образом:
Фх- Ф'х- А(1(с(х))фх, (1.50)
что является следствием (1.36).
В заключение этого параграфа отметим, что размерная редукция сектора симметричных полей многомерной калибровочной теории, изложенная выше, является схемой размерной редукции, в которой обеспечивается согласованное усечение полей [39]. Последнее означает, что решения уравнений движения четырехмерной теории являются решениями уравнений исходной многомерной теории. Заметим, что в англоязычной литературе такая схема размерной редукции получила название coset space dimensional reduction. Альтернативной самосогласованной схемой размерной редукции является размерная редукция без усечения, основанная на гармоническом разложении полей на Е в терминах полей на М. Для случая калибровочных полей подобные гармонические разложения изучались, например, в работе [40]. В настоящей диссертации мы будем использовать размерную редукцию без усечения при исследовании квантовых эффектов в многомерных скалярных теориях в главе 4.
1.3 Структура и свойства алгебр Ли.
Для завершения построения редуцированной теории и исследования ее физических свойств необходимо разрешить условия связи (1.49)