Модельно-структурные методы дискриминантного анализа в автоматизации задач классификации и прогноза

• Автор: Малиновский, Леонид Глебович
• Шифр специальности: 01.04.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 395 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение
Глава I. Особенности модельно-структурных методов диекри-минантного анализа в автоматизации задач классификации и прогноза
§1. Задачи классификации и прогноза
§2. Вероятностные модели в задачах классификации
и прогноза и методы решения этих задач
§3. Модели структур зависимостей данных в дискриминантном анализе
§4. Система программ анализа данных в задачах
классификации и прогноза -
Глава И. Построение критериев дискриминантного анализа
для традиционных гипотез
§1. Введение
§2, Выборочные критерии дискриминантного анализа , . 59 §3. Критерии классификации в по совокупностей с
ограничением вероятностей взаимных ошибок
ошибок
Выводы
Глава Ш. Построение и анализ структур связей и зависимостей в задаче классификации
§1. Введение
§2. Известные модели-гипотезы компонентного анализа
в задачах классификации и прогноза ,
§3. Гипотезы компонентного анализа, учитывающие
структуру связей ланных

§4. Модели структур непосредственных зависимостей
и алгоритмы их оценки
§5. Информативные подпространства в задачах классификации и прогноза
§6. Ортогональное преобразование, минимизирующее
ковариации
§7. Критерии классификации в случае различных
подпространств собственных векторов
Выводы
Глава ІУ. Построение информативных подпространств в
задаче классификации
§1. Введение
§2. Информативные направления и традиционные
гипотезы дискриминантного анализа
§3, Алгоритм последовательного дискриминантного
анализа
§4. Алгоритм последовательного дискриминантного
анализа как алгоритм выбора гипотезы
§5. Алгоритм определения экстремальных значений критериев информативности дискриминантных
направлений
§6. Алгоритм определения экстремальных значений критериев информативности как алгоритм выбора гипотезы
Выводы
Глава У. Система програш дискриминантного анализа
и методика ее использования
§1. Введение
§2. Анализ информативности в предположении независимости отдельных измерений

§3. Анализ информативности согласно параметрическим критериям в предположении равных ковариационных матриц
§4. Анализ информативности по частоте ошибок
классификации в предположении равных ковариационных матриц
§5. Анализ информативности в предположении неравных ковариационных матриц
§6. Гипотезы и алгоритмы анализа структур связей и зависимостей, компонентного и факторного
анализа
§7. Алгоритмы построения ортогональных преобразований для информативных подпространств
§8. Алгоритмы максимизации дисперсионных отношений для построения информативных подпространств
§9. Оформление программ и контрольного примера
к ним
Глава 71. Внедрение и экспериментальная проверка разработанных методов
§1. Методика внедрения и экспериментальной проверки
§2. Задача автоматической классификации электрокардиограмм (ЭКГ)
§3. Выборки ЭКГ и их предварительный статистический анализ
§4. Результаты классификации ЭКГ и выводы
§5. Внедрение автоматической классификации ЭКГ в
Институте хирургии им. А.В.Вишневского

Заметим, что выделение методов дискриминантного анализа, данное диссертантом на рис. 1.4 не всегда совпадает с выделением, проводимым другими' авторами [ 17,18 _/. Выделение инженерных методов распознавания образов также является весьма условным и связано с недостаточной степенью проникновения вероятностных методов в инженерную практику. Отдельно можно рассматривать персептронные методы, возникшие как методы, моделирующие процессы биологического узнавания. Эти методы с использованием вероятностей для оценки качества классификации' также можно отнести и к инженерным методам.
На рис. 1.5 приведено разделение методов классификации, распознавания и прогнозирования по типам решающих правил (дискретным и непрерывным). Дискрет-логические решающие правила используются как в случае классификации двоичных данных, так и в случае классификации целых и реальных данных [ 4,14 _/. В то .же время использование непрерывных классификаторов, в том числе методов дискриминантного анализа, для задач с двоичными данными' наталкивается на методологические препятствия [ 21 /. Диссертант подробно разбирает проблему применимости методов дискриминантного анализа в случае двоичных и, как следствие, в случае смешанных типов данных [ М22,М27 _/. Такой разбор дается также в следующем параграфе.
Важным следствием развиваемого подхода к построению статистических моделей является зависимость гипотез, на основании которых строились те или иные классификационные алгоритмы, от объемов выборок и свойств реальных измерительных процессов,что никак не учитывалось при классическом - исключительно дедуктивном подходе. Причем эти гипотезы следовало воспринимать не как некоторые проверяемые предположения, а как элементы вынужденного пренебрежения. Введение гипотез с небольшим числом пара-