Эффективные методы расчета колебаний тонкостенных конструкций, содержащих жидкие и вязкоупругие среды

• Автор: Мокеев, Владимир Викторович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Челябинск
• Количество страниц: 202 с. : ил. + Прил. (с.203-268 : ил. )

1 Обзор методов исследования динамики упругих конструкций с жидкими и вязкоупругими средами
1.1 Обзор методов решения задачи собственных значений больших матричных систем
1.2 Обзор методов исследования динамики конструкций с жидкостью
1.3 Обзор методов исследования динамики конструкций с вязкоупругими средами
1.4 Цель и задачи работы
2 Метод решения проблемы собственных значений больших матричных систем
2.1 Теоретические основы метода частотной конденсации
2.2 Алгоритм метода
2.3 Сегментирование фронтальных матриц
2.4 Выбор основных и вспомогательных степеней свободы
2.5 Надёжность метода
2.6 Точность метода
2.6.1 Критерии для оценки точности
2.6.2 Исследование точности метода на примерах решения задач собственных колебаний
2.6.3 Исследование точности метода на примерах решения задач вынужденных колебаний
2.7 Быстродействие метода

Выводы
3 Метод исследования динамики конструкций с жидкостью
3.1 Основные уравнения и модели описания свойств жидкости
3.1.1 Основные соотношения метода конечных элементов
для задач динамики конструкций с жидкостью
3.1.2 Симметричные матричные уравнения колебаний упругой конструкции, содержащей несжимаемую жидкость
3.1.3 Симметричные матричные уравнения колебаний упругой конструкции, содержащей сжимаемую жидкость или газ
3.1.4 Симметричные матричные уравнения колебаний системы ” упругая конструкция - жидкость - перемещения свободной поверхности жидкости”
3.2 Модальный метод решения матричных уравнений колебаний конструкций с жидкостью
3.3 Нахождение собственных значений и собственных векторов
3.4 Сравнение результатов с известными решениями
3.5 Схема приближенного учёта сжимаемости жидкости
3.6 Об эффективности вычислений собственных частот и форм конструкций с жидкостью
3.7 О точности схемы приближенного учёта сжимаемости жидкости
3.8 Выводы
4 Метод исследования динамики конструкций с вязкоупругими средами
4.1 Основные уравнения и модели вязкоупругих материалов
4.2 Идентификация вязкоупругой модели
4.3 О влиянии температуры на вязкоупругие свойства материала127
4.4 Собственные колебания конструкций с вязкоупругими средами

4.5 Вынужденные колебания конструкций с вязкоупругими средами
4.6 Экономичная схема метода обобщенных комплексных форм
4.7 Сравнение результатов, полученных методом обобщенных комплексных форм, с решениями, найденными другими методами
4.8 Исследование вынужденных колебаний конструкций, вязко-упругие свойства которых описываются двумя функциями
4.9 Выводы
5 Практическое применение разработанных методов
5.1 Исследование продольных колебаний топливных баков жидкостных ракет
5.2 Исследование динамического поведения РДТТ
5.3 Исследование колебаний конструкций с демпфирующими покрытиями
Заключение
Литература
Приложение

Таблица 2.4.
Характеристики модальной погрешности и быстродействия расчета пологой панели
Тон 1 вариант 2 вариант
(а) (б) (в) (а) (б) (в)
1 0,038 0,047 0,022 0,017 0,029 0,004
2 0,049 0,030 0,017 0,079 0,045 0,030
3 0,331 0,293 0,200 0,089 0,029 0,034
4 0,338 0,195 0,130 0,013 0,030 0,080
5 0,074 0,015 0,008 0,048 0,018 0,011
6 0,436 0,257 0,215 0,057 0,038 0,019
7 0,391 0,177 0,084 0,050 0,037 0,019
8 0,213 0,065 0,005 0,035 0,005 0,012
9 0,412 0,366 0,276 0,020 0,025 0,006
10 0,104 0,014 0,056 0,050 0,037 0,008
П/ 138 268 330 132 148
пг 30 38 60 14 14
іс 180 835 1323 187 233
фронтальных матриц составил 268 и 330 соответственно, поэтому решение задачи выполнялось с сегментированием фронтальных матриц, что и привело к увеличению времени расчёта Ьс.
Таким образом проведённые исследования показывают, что второй способ выбора основных и вспомогательных степеней свободы, позволяет получать решения с более высокой степенью точности при меньших затратах оперативной памяти и времени ЭВМ.
2.5 Надёжность метода
При выборе метода анализа прежде всего устанавливается область его применения. В большинстве случаев четкая формулировка ограничений на применение метода затруднительна. Возможны ситуации, когда огово-