Проектирование и расчёт крыловых профилей вблизи экрана

• Автор: Галяутдинов, Марат Ильдарханович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Рязань
• Количество страниц: 133 с.

Оглавление.
Используемые аббревиатуры и обозначения
Введение
I. Проектирование крыловых профилей, обтекаемых
вблизи твердого экрана
§ 1. Постановка задачи, ее аналитическое решение, квазирешение, формулы определения аэродинамических характеристик
§2. Решение модельных задач
§3. Результаты численных расчетов
II. Движение крылового профиля вблизи плоского экрана
§4. Постановка задачи и метод решения
§5. Вычисление аэродинамических характеристик
и числовые расчеты
§6. Учет вязкости по модели пограничного слоя
III. Движение крылового профиля с выдувом реактивной струи
§7. Постановка задачи и сведение ее к системе
интегральных уравнений
§8. Алгоритм решения системы нелинейных уравнений
и результаты численных расчетов
IV. Движение крылового профиля с выдувом реактивной струи вблизи плоского экрана
§9. Постановка задачи и вывод интегральных уравнений
§10. Алгоритм решения системы нелинейных уравнений
и результаты численных расчетов
Заключение
Литература

Используемые аббревиатуры и обозначения
ИНЖ - идеальная несжимаемая жидкость
ПС - пограничный слой
ОКЗА - обратные краевые задачи аэрогидродинамики
г = х + іу - комплексная координата физической плоско-

И' = ф + Л|/ - комплексный потенциал течения
І = £, + ІЦ - комплексная координата вспомогательной
плоскости
]/ж - скорость невозмущенного потока
р - плотность жидкости или газа
Р - давление жидкости или газа
- область течения Ь0 - контур профиля
Ом,,С1 - образы области С2 в плоскостях № и
5 - дуговая абсцисса контура профиля
Ь - периметр контура профиля
Ъ - хорда профиля
а - угол атаки
Г - циркуляция скорости по контуру профиля
О - величина расхода
д = (2/Пс Ь - безразмерный коэффициент расхода

Су - 2У/(рсоУь)
Сх=2Х/(ра>Г*ь) к = У/X = су /сх
/ УI х
число Рейнольдса подъемная сила сила сопротивления коэффициент подъемной силы
коэффициент силы сопротивления аэродинамическое качество

Вычисление эллиптических функций
Вычисление эллиптических функций С(и) и p(w) проводилось по наиболее распространенным формулам (1.11), (1.12) через «тета» функции, разложенные в бесконечные суммы (см., например [4]):
Г, Л в т f2 + z_1 2VV2 f 2hz2} /111Ч
аЦ) = М + Г'иГ~Г+11-і2/с_-2-Х1_ ,2k 2 » (1Л1)
®1 ®1 г fc=l 1 Ф z к= 1 z J
Ті f tcŸ[ 1 “ /А-2 /V , t
СО2 y J

hx = ехр(тг/т), т = ю2/ю1 (Ітт>0), z = ехр(7іш/2(й1),
2 со і 2/с
71 —л /2і
ц = -. 1-24.у-

її-*“)
ш1; ю2 -полупериоды функций Щи) и р(п).
Однако, при приближении задней кромки профиля к экрану, происходит заметное увеличение времени счета этих функций. Дело в том, что параметр къ влияющий на сходимость рядов в (1.11), (112) связан с параметром К, определяющим отстояние задней кромки профиля от экрана, следующим соотношением -/Я. При приближении к экрану й->1 и /г, —> 0 (1тт->0), что существенно замедляет сходимость рядов. Чтобы избавиться от этого, эллиптические функции Ци) и р(и') вычислялись по формулам (1.13), (1.14) непосредственной их записи через «тета» функции: