Метод вихревых частиц и его приложение к задачам гидроаэродинамики корабля

• Автор: Корнев, Николай Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 256 с. : ил.

I Введение.

1 Метод вихревых частиц, его достоинства и недостатки
2 Современное состояние вычислительного метода вих-

2.1 Разработка быстрых алгоритмов
2.2 Обобщение вихревых методов для решения задач ди
намики вязкой жидкости
2.3 Практическое применение вихревых методов для ре
шения инженерных задач
2.4 Моделирование турбулентных течений
3 Дели и содержание диссертации
3.1 Основные цели диссертационной работы
3.2 Содержание диссертации, ,. ,
II Теоретические проблемы метода вихревых частиц
4 Аппроксимация трехмерных вихревых полей совокупностью вихревых частиц
4.1 Аппроксимация в неограниченном пространстве
4.2 Аппроксимация вихревых полей в ограниченном трехмерном пространстве
4.3 Основные типы вихревых частиц
4.3.1 Вихревые частицы с однородным распределением первичной завихренности
4.3.2 Вихревые частицы с неоднородным распределением первичной завихренности
5 Метод расщепления уравнений Навье-Стокса в контексте вычислительного метода вихрей
5.1 Расщепление уравнений Навье-Стокса
5.2 Применение вихревого метода для моделирования движения вязкой жидкости со свободной поверхностью
5.3 К численному вычислению диффузионного интеграла. Правило донор- акцептор
5.4 Численный метод

5.4.1 Диффузия вортонов
5.4.2 Связь между методом данной диссертации и методом Degond Р. и Mas-Gallic S
5.4.3 Конвекция вортонов
5.4.4 Расчет вихревого излучения границ
5.4.5 Определение интенсивности фиктивного вихревого слоя
5.5 Тестирование метода. Диффузия вихревых частиц
5.6 Заключительные замечания
6 Моделирование турбулентности методом вихревых элементов на основе метода LES
6.1 Вывод основных уравнений
6.2 Напряжения метода LES
6.3 Основные расчетные формулы для экспоненциального вортона
6.3.1 Частные случаи
6.4 Методические расчеты
6.5 Парадокс закона Смагоринского
6.6 О сохранении завихренности в турбулентном потоке
7 Проблема сохранения инвариантов в методе вихревых
частиц
7.1 Законы сохранения для трехмерных вихревых полей
7.2 Сохранения линейных инвариантов в методе вихревых частиц
7.3 Численное определение кинетической энергии, helicity
и энтропии
8 Устойчивость метода вихрей
8.1 Общие положения устойчивости метода вихрей
8.2 Примеры исследования устойчивости метода вихрей
8.2.1 Корректные численные схемы для задачи динамики вихревой пелены
8.2.2 Устойчивость метода экспоненциальных вортонов
8.2.3 Об одном способе снижения сингулярности и повышения устойчивости при расчете динамики системы дискретных вихрей

9 Решение нелинейных волновых задач вихревым мето-

9.1 Метод вихревого слоя для решения двумерных нелинейных нестационарных задач волнового обтекания
9.1.1 Панельный численный метод
9.2 Вихревой метод для решения нелинейных пространственных стационарных волновых задач подводного крыла
9.2.1 Основные уравнения
9.2.2 Численный метод
III Приложение метода вихревых частид к решению прикладных проблем аэрогидродинами-
ки корабля
10 Исследование нелинейных характеристик крыльев вблизи границы раздела
10.1 Введение
10.2 Основные уравнения
10.3 Численный метод
10.4 Результаты исследований
10.4.1 Верификация метода
10.4.2Роль первого фактора нелинейности
10.4.3 Роль второго фактора нелинейности
10.4.4Роль третьего фактора нелинейности
10.4.53аключение
11 Применение вихревого метода для расчета гидродинамических характеристик (ГДХ) подводных крыльев
11.1 Решение двумерных нелинейных нестационарных волновых задач вихревым методом
11.1.1 Верификация вихревого метода
11.1.2Гидродинамические характеристики крыльевых профилей в условиях сильного нелинейного взаимодействия со свободной поверхностью
11.2 Исследование трехмерных нелинейных стационарных волновых задач вихревым методом
11.2.1 Верификация метода

aXoo + о + с’ЛС = abC Г **

2 J A(«)

a&c f 1 ds
2 J a2 + s A (s)’

A(s) = У (a2 + s)(62 + s)(c2 + s) as = л/a2 + A, = л/è2 + A, cÆ = VTX
Здесь A- решение кубического уравнения:
x2 w2 £2
+ + Щ
a2 + A ô2 + A c2 + A Для вторичной завихренности справедливы следующие формулы:
&х = Uyliï + ШгТз — LOx(l 22 + T33),
dy = d}xTï2 + шгТ2з — щ/Ти + Тзз)) (2.27)
аг = u)xT22 + и>уТ2 з — ш,(Тц + Т22))

m , / ч ч ac ® 1 дХ
Тп - -Мюо(А) + — - - -ттттд-сг(А)
2 a2 + A A(A) dx
abc 3/ 1 dX
2 b2 + A A(A) dy
a&c г 1 dx
Т22 - -Мого(А) +
,, ... abc z 1 д
Тзз - -Mooi(A) + А)
_ abc у 1. <9А
12 2 62 + А Д(А) <9а:
_ абс ж 1 5А
13 ~ 2 а2 + А Д(А)
_ abc z 1 ЗА
23 2 с2 + АД(А)дгЛ
, ч _ Г 0, если А = 0 (точка(ж, г/, ,г)лежит внутри эллипсоида), 1) если А>0 (точка(ж, у, л)лежит вне эллипсоида),