Математическое моделирование процессов испарения в многокомпонентных средах

• Автор: Кульчицкий, Антон Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 168 с. : ил.

Содержание
Основные обозначения
Введение
1 Состояние вопроса
2 Моделирование неравновесных фазовых переходов
2.1 Введение
2.2 Постановка задачи
2.3 Вычислительная модель
2.3.1 Введение
2.3.2 Разбиение расчетной области
2.3.3 Метод расщепления по физическим процессам
2.3.4 Метод расчета конвективных членов с коррекцией
потоков
2.3.5 Метод расчета диффузионных членов уравнений
2.3.6 Метод расчета граничных условий
2.3.7 Метод расчета скорости смеси
2.3.8 Заключение
2.4 Автомодельное решение
2.5 Тестирование вычислительной модели
2.6 Анализ результатов расчета
2.6.1 Сравнение равновесной и неравновесной моделей
2.6.2 Расчет испарения различных химических соединений
2.7 Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными
2.8 Выводы
3 Задача об испарении раствора
3.1 Введение

3.2 Постановка задачи
3.3 Автомодельное решение
3.3.1 Построение решения
3.3.2 Численная реализация задачи испарения двухкомпонентного раствора
3.3.3 Некоторые результаты расчетов
3.3.4 Выводы
3.4 Вычислительная модель
3.4.1 Введение
3.4.2 Метод расщепления по физическим процессам
3.4.3 Метод расчета граничных условий
3.4.4 Метод расчета скорости смеси в жидкости и газе
3.4.5 Заключение
3.5 Тестирование алгоритма на автомодельном решении
3.6 Анализ результатов расчета
3.7 Выводы
4 Моделирование испарения капли
4.1 Введение
4.2 Постановка задачи
4.3 Вычислительная модель
4.3.1 Введение. Выбор расчетной сетки
4.3.2 Метод расчета диффузионных членов уравнений
4.3.3 Метод расчета скорости смеси в жидкости и газе
4.3.4 Заключение
4.4 Результаты расчетов
4.5 Стационарное решение
4.5.1 Постановка задачи
4.5.2 Система в безразмерных переменных
4.5.3 Решение системы
4.5.4 Некоторые результаты расчетов
4.6 Квазистационарное решение
4.7 Выводы
Заключение

Приложение 1. Вывод основных уравнений и граничных условий
Вывод основных уравнений в газовой смеси
Основные определения
Закон изменения массы
Закон изменения импульса
Закон изменения энергии
Вывод основных уравнений в растворе и однородной жидкости . 142 Зависимость между молярными и массовыми величинами
Закон сохранения массы
Закон сохранения энергии
Вывод граничных условий
Приложение 2. Метод расчета конвективных членов с коррекцией потоков (FCT)
Введение
Метод Бориса и Бука
Геометрия и сетка
Основная расчетная процедура
Гибридные методы
Исследование методов расчета с коррекцией потоков
Список литературы

Так как нам известны все значения на. новом слое для концентрации пара и температуры, то мы можем определить их производные во всех внутренних точках по данным формулам. Легко видеть, что данные формулы аппроксимируют соответствующие производные вторым порядком В этом случае можно воспользоваться этими формулами для определения значений самих производных и интегралов от них, входящих в формулу (2.34). При этом интегралы могут считаться по любым известным формулам (трапеций, Симпсона и др.).
Таким образом полностью можно определить функцию pv на новом временном слое, а следовательно, и скорость смеси.
При расчете по любой из этих формул получались результаты, расходящиеся не более чем на точность вычислений. Достоинства первой схемы суть консервативность и малый объем вычислений, достоинства второй — большая устойчивость при малых шагах по времени и более высокий порядок аппроксимации по пространству.
2.3.8 Заключение
Итак, общий алгоритм перехода от n-го временного слоя к (п + 1)-му сводится к выполнению следующих действий:
а) расчету температуры и концентрации во внутренних ячейках области с использованием описанных выше методов расчета диффузионных и конвективных членов;
б) расчету значений всех параметров в фиктивных ячейках (и на границе) ;
в) расчету скорости на новом слое согласно закону сохранения массы смеси.
Для выполнения конкретных расчетов данный алгоритм был реализован на языке программирования Си++.
2.4 Автомодельное решение
В том случае, когда коэффициенты переноса в системе (2.1) имеют вид
D = Le = = 1, где W = const, (2.37)
р1 А
а в жидкости А, с = const, и когда принимаются локально-равновесное граничное условие (2.6) система (2.1) - (2.5) допускает автомодельное