Конвективная неустойчивость. Влияние тонких проницаемых перегородок и высокочастотных вибраций

• Автор: Бирих, Рудольф Вольдемарович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 264 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
1. Проблема конвективной неустойчивости. Основные уравнения
1.1. Уравнения конвекции
1.2. Высокочастотные вибрации
1.3.Тонкие проницаемые перегородки
1.4. Уравнения малых возмущений и методы решения спектральных задач
2. Термогравитационная неустойчивость в полостях с проницаемой перегородкой
2.1. Горизонтальный слой с разными температурами границ
2.1.1. Свободные границы слоя (задача Релея)
2.1.2. Слой с твердыми границами
2.1.3. Произвольная теплопроводность границ слоя
2.1.4. Слой с теплопроводной перегородкой
2.2. Слой с тепловыделяющей перегородкой
2.3. Слой между перегородками
2.4. Прямоугольная полость с вертикальной перегородкой
3. Термокапиллярная неустойчивость плоских пленок
3.1. Механизмы неустойчивости пленки с поперечным градиентом температуры
3.2. Плоская пленка с тепловыделяющей перегородкой
3.2.1. Случай плоских границ
3.2.2. Случай деформируемых границ слоя
4. Влияние высокочастотных вибраций на термокапиллярную неус-
тойчивость
4.1. Стабилизация термокапиллярной неустойчивости слоя с плоской границей
4.2. Механизмы термокапиллярной неустойчивости в двухслойной системе с плоской границей раздела
4.2.1 .Основное состояние и уравнения для возмущений
4.2.2.Метод дифференциальной прогонки
4.2.3.Структура возмущений в модельной системе при G
4.2.4.Структура возмущений в системе вода-бензол при G
4.2.5.Неустойчивость системы п-гептан-воздух
4.3. Изменение устойчивости под влиянием вибраций
4.3.1 .Структура возмущений в модельной системе при G 0
4.3.2.Структура возмущений в системе бензол-вода при G ї0
4.3.3 .Структура возмущений в системе п-гептан-воздух (G 0)
4.4. Термокапиллярная неустойчивость в двухслойной системе с деформируемой границей раздела
4.4.1. Постановка задачи. Основные уравнения
4.4.2. Дисперсионные кривые и области неустойчивости
5. Устойчивость конвективных течений в плоском слое с проницаемой перегородкой
5.1. Течение с кубическим профилем
5.1.1.Стационарное состояние
5.1.2. Проблема устойчивости и метод решения краевой задачи
5.2. Конвективное течение в вертикальном слое
6. Устойчивость виброконвективных течений
6.1. Влияние вибраций на устойчивость горизонтального течения
6.1.1. Продольные вибрации
6.1.2. Поперечные вибрации
6.2. Устойчивость течения, вызванного “косыми” вибрациями
7. Термокапиллярная неустойчивость плоского слоя с твердыми элементами на свободной поверхности
7.1. Структура конвективного течения при продольном градиенте температуры
7.2. Устойчивость равновесия относительно малых возмущений
7.3. Нелинейные режимы конвекции при поперечном градиенте температуры
Основные результаты и выводы
Список литературы
д+. дуг
(- +21Г)“(“р"+2) = аХ’
дч+т 9ує V? Іду; ду~в Уб + п,,т
(— + —)-(—Г + Т--—) = ае- (1.3.10)
г 59 ог г г об дг г
Уравнения (9) допускают решения, ограниченные в нуле и удовлетворяющие (5), вида [93]:
V* = /±(г)соэВ, Уд =-±(г)зіп0, р1 =/г±(г)соз0 ,

/~=с{+с2г2, g~=c1+2c2r2, И~=10с2г;
/+ =-- + — + 1, =-г + + 1,/г+=4-
г г 2 г 2г г
Коэффициенты с,- находим из граничных условий (7), (10):
С[ = (45-За„ +6ах)/А, с2 =(3а„-Зах)/А,
с3 = (За„ + 12ат +аиат)/ 2І, с4 = -(15а„ + 30ат + 3а„ат)/ Л,
/1 = 45 + 12ап + 21ат +2а„ат.
Форма течения жидкости вблизи сферы для различных значений коэффициентов сопротивления а„ и ат показана на рис. 1 . В силу симметрии течения линии тока приведены только в одной четверти.
Функция тока на этих рисунках введена соотношениями:
1 0ц/ 1 5ц
Уг г2 этО <90 ’ 6 г эт© дг
Рис. 1 а соответствует идеально проницаемой сфере ап = а, = 0. На рис. 1 б, в показано влияние на течение касательного сопротивления сферы, а на рис. I г, д - нормального сопротивления. Случай, изображенный на рис. 1 д, соответствует обтеканию потоком "жидкой капли" с той же динамической вязкостью, что и у набегающей жидкости. На рис. 1 е