Исследование гиперзвуковых околоконтинуальных течений методом прямого статистического моделирования

• Автор: Маркелов, Геннадий Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 176 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Метод прямого статистического моделирования (ПСМ)
1.1 Общая схема метода ПСМ
1.1.1 Пространственно-однородная релаксация
1.1.2 Модели межмолекулярного взаимодействия
1.1.3 Модели взаимодействия газа с поверхностью
1.2 Модификации метода ПСМ
1.2.1 Вычислительные сетки
1.2.2 Перемещение частиц и пересечение с поверхностью тела
1.2.3 Последовательное увеличение полного числа частиц
1.2.4 Радиальные веса
1.2.5 Многозонный подход и интерфейс между зонами
1.2.6 Подобласти с разным шагом по времени
1.3 Параллелизация метода ПСМ
1.3.1 Общая схема параллелизации метода ПСМ
1.3.2 Обмен сообщениями
1.3.3 Алгоритмы балансировки загрузки
2 Обтекание вогнутых тел и течение в ближнем следе
2.1 Расчет отрывного течения при низких числах Рейнольдса
2.1.1 Плоское течение в угле сжатия
2.1.2 Осесимметричное обтекание полого цилиндра с юбкой
2.1.3 Осесимметричное обтекание гиперболоида с юбкой
2.2 Анализ обтекания затупленного 70° конуса с учетом ближнего следа

2.2.1 Влияние разреженности и угла атаки
2.2.2 Сравнение расчетных и экспериментальных данных
2.2.3 Течение в ближнем следе
2.3 Исследование аэродинамики спускаемой капсулы ’Союз’
3 Струйные течения
3.1 Течение в сопле и ближнем поле струи
3.2 Исследование дальнего поля струи
3.3 Трехмерное взаимодействие струй
3.4 Взаимодействие струи с поверхностью тела
4 Отражение сильных ударных волн в стационарном течении
4.1 Постановка задачи и численный подход
4.2 Двухмерное течение
4.2.1 Переход от регулярного отражения к маховскому и обратно и эффект гистерезиса
4.2.2 Влияние возмущений на МИ и 1Ш
4.2.3 Влияние начальных условий на стационарную конфигурацию ударных волн
4.3 Трехмерное течение
4.3.1 Задержка перехода ДД
4.3.2 Периферийная часть течения и формирование МИ конфигурации
4.3.3 Эффект гистерезиса
Заключение
Литература

Введение
Проектирование, создание и эксплуатация современных космических аппаратов (КА) различного назначения требует детального знания их аэродинамических характеристик вдоль всей траектории полета. На больших высотах при гиперзвуковом обтекании КА определяющими становятся эффекты разреженности и сильной нерав-новесности течения. Экспериментальное моделирование таких разреженных и сильно-неравновесных течений довольно проблематично, и поэтому методы вычислительной аэродинамики в настоящее время являются практически единственным средством получения информации об аэродинамической обстановке около КА на больших высотах.
Вдоль траектории спуска КА проходит через различные режимы течения, характеризуемые числом Кнудсена Кп = Х/Ь, где Л - средняя длина свободного пробега молекул, и Ь - характерный размер. Течение является континуальным, если число Кнудсена стремится к 0. При изучении таких течений можно пренебречь микроструктурой газа и использовать для расчета уравнения Эйлера или Навье-Стокса. При числах Кнудсена, стремящихся к бесконечности, режим течения можно рассматривать как свободномолекулярный. В этом случае столкновения молекул с поверхностью тела играют определяющую роль. При конечных числах Кнудсена необходимо также учитывать и столкновения молекул между собой. Такой режим течения называют переходным. Между континуальным и переходным режимом можно выделить “пограничную” область околоконтинуальных течений. Традиционно для расчета таких течений используются уравнения Навье-Стокса с граничными условиями скольжения скорости и температурного скачка для учета начальных эффектов разреженности. Однако при использовании уравнений Навье-Стокса для расчета гиперзвуковых околоконтинуальных течений встает вопрос об их применимости вследствие сильных

на этом месте, вводится в поток. Таким образом, образуется временная задержка, величина которой для каждой частицы определяется с помощью датчика случайных чисел, а среднее значение задержки определяется величиной буфера.
1.2.5 Многозонный подход и интерфейс между зонами
Многозонный подход был разработан для расчета стационарных струйных течений. Это является важной областью исследования, например, в связи с увеличением интереса к изучению загрязнения поверхностей солнечных батарей космического аппарата при работе двигателей, контролирующих его положение на орбите.
Численное исследование быстро расширяющихся струйных течений требует специального подхода, чтобы получить физически надежное решение. Это обусловлено тем, что здесь наблюдаются все режимы течения: от континуального (около среза сопла) через переходный до свободномолекулярного (на больших расстояниях от сопла). Часто моделирование должно быть выполнено для очень больших масштабов (сотни калибров) для того, чтобы детально исследовать область течения около среза сопла, а также область дальнего поля струи (см. применение многозонного подхода в п. 3.2).
Существенно упростить задачу позволяет комбинированный подход [17]: течение разбивается на три зоны в соответствии с разреженностью течения. В первой зоне используются уравнения Навье-Стокса, затем метод ПСМ, и в третьей зоне -свободномолекулярный метод. Метод ПСМ требует наибольших вычислительных затрат и является ядром, связывающим континуальный и свободномолекулярные методы.
Как отмечалось выше, метод ПСМ использует расщепление уравнения Больцмана на два процесса: перенос и столкновение частиц. Процедура расщепления накладывает ограничение на величину шага по времени, а именно необходимо, чтобы величина шага по времени не превышала как время присутствия (г,.), в течении которого частица находится в ячейке, так и среднего времени между столкновениями частиц (тА). Очевидно, что использование единого шага по времени для всей расчетной области требует выбора временного шага не более минимальной величины во всей области. Для течений с большой вариацией параметров в вычислительной области (например, для струйных течений) применение единого шага по времени является неэффектив-