Задачи трубопроводного транспорта с переменными граничными условиями

• Автор: Голицына, Мария Георгиевна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 134 с. : ил.

Введение.
Актуальность темы.
Современные магистральные трубопроводы для перекачки газа, нефти и нефтепродуктов проектируются для установившегося режима течения, однако часто работают при неустановившихся режимах. Это связано с их значительной протяженностью, наличием большого количества насосных и компрессорных станций, плановым и случайным изменением расхода. Современный нефтепровод представляет собой сложную разветвленную систему с большим количеством присоединенных трубопроводов; кроме того, система работает в условиях переменного объемного расхода в очень широком диапазоне. Неустановившиеся процессы в магистральном трубопроводе, связанные с изменением режима перекачки (остановка или пуск насосных агрегатов, регулирование давления и расхода, отключение или подключение попутных сосредоточенных отборов и подкачек на участке трубопровода и т.д.), сопровождается распространением по системе труб волн повышенного и пониженного давления, которые могут привести к динамическим перегрузкам линейной части трубопровода, т.е. превысить предел прочности труб. В результате возможны опасные колебания давления и расхода, нарушение снабжения нефтью и газом потребителей, уменьшение надежности трубопроводных систем. Выход из строя оборудования, разрушение линейных участков труб могут привести не только к экономическому ущербу от недопоставки продукта, но и к авариям с тяжелыми последствиями для окружающей среды.
В связи с этим важное значение приобретает проблема управления работой трубопроводов при переходных режимах. Практика эксплуатации магистральных нефте- и газопроводов в условиях современной технологии перекачки и функционирования ставит новые гидродинамические задачи по расчету систем автоматического регулирования, решение которых служит обеспечению надежной эксплуатации систем трубопроводоводного транспорта при переходных гидравлических режимах.
Цель диссертации.
В настоящей работе рассматриваются задачи транспорта нефти и газа при постепенном изменении граничных условий: давления, расхода, включении и отключении попутных отборов и подкачек. Цель работы - исследование таких переходных процессов в сложной трубопроводной системе.
Основные задачи исследования.
1. Разработка метода исследования неустановившихся процессов в трубопроводе при постепенном изменении граничных данных.
2. Создание математической модели начальных условий для рассмотренного класса задач.
3. Исследование процессов постепенного включения и отключения попутных сосредоточенных отборов/подкачек как с использованием (7-функции Дирака, так и без нее.
4. Получение расчетных формул при различных темпах постепенного изменения граничных условий.
5. Исследование взаимодействия темпов постепенного изменения граничных условий и трения жидкости о стенки трубы.
6. Получение расчетных формул при различных темпах изменения попутных сосредоточенных отборов и подкачек.
7. Создание математической модели постепенной закупорки в трубопроводе.
История вопроса.
Начало исследований нестационарных процессов движения жидкости в трубах относится к последней четверти XIX века. Фундаментальный вклад в исследование этой проблемы внес Н.Е. Жуковский, чья классическая работа о гидравлическом ударе [24] в водопроводных трубах послужила началом для создания большого числа работ по неустановившемуся одномерному движению жидкости. Н.Е. Жуковский рассматривал задачи для идеальной упругой жидкости, т.е. не учитывал силу трения о стенки трубы. При этом основное внимание было посвящено анализу процессов, возникающих при изменении расхода воды, протекающей через трубу. В результате
Н.Е. Жуковским были выведены дифференциальные уравнения одномерного движения капельной слабосжимаемой жидкости с учетом упругости стенок трубы, которые для некоторых случаев были проинтегрированы по методу Римана. Для определения приращения давления в случае прямого гидравлического удара при внезапной (мгновенной) остановке течения воды Н.Е. Жуковским получена формула
AP = cpw0=j. (1)
Обозначение введено по первой букве фамилии Жуковского в ее латинской транскрипции. Эта формула, согласно которой приращение давления в трубе пропорционально скорости течения м>0, потерянной при ударе, и скорости
распространения волны в трубе с, получила многочисленные опытные подтверждения для случая, когда потерями напора на преодоление гидравлических сопротивлений можно пренебречь. При этом им была получена формула для определения скорости с (скорости звука в капельной упругой жидкости, текущей в трубе с упругими стенками, которая не зависит существенно от силы удара, но зависит от материала трубы и отношения толщины ее стенок к диаметру трубы. Скорость ударной волны остается постоянной.
Позднее И. А. Чарный [53] вывел уравнения, учитывающие силу трения и получил основные законы, описывающие неустановившееся движение жидкости и газа в трубе.
Последующие работы, посвященные этой проблеме, выполненные
З.Т. Галиуллиным [4], Д.М. Волковым, Г.Д. Розенбергом [44, 45, 46 и др.], Б.Л. Кривошеиным [28, 29] и др. рассматривают, в основном, линейную часть трубопровода.
Для сложной трубопроводной системы основные расчетные формулы получены М.А. Гусейнзаде [15, 16, 17, 20 и др.], С.А. Бобровским, С.Г. Щербаковым, В.А. Юфиным [2, 21, 22, 58 и др.].
Неустановившееся движение газа характеризуется изменением во времени основных параметров потока: скоростей, давлений, плотностей, температур. Поскольку длина прямолинейных участков труб значительно больше диаметра, а диаметр намного меньше длины волны, движение газа в трубопроводной системе можно считать одномерным. Одномерное неустановившееся движение газа в цилиндрической горизонтальной трубе постоянного сечения описывается системой уравнений газовой динамики:
Здесь Р0, У0, р0, Г0 - статистические составляющие давления, скорости,
плотности и температуры газа, у - показатель адиабаты; х - координата вдоль оси
трубы; 7- время; I) - диаметр трубы; Я - коэффициент гидравлического сопротивления в формуле Дарси-Вейсбаха; І? - газовая постоянная. Воспользуемся

с2 = уЯТ0 = у-

P,(x, t) =—G,ехр(-V) -?)}_
F //, sinj//,!}
2a її чsin{//2-}sin{//2-2)}
G?eXp(-Ff)
i7 /u2sm{n2L}
Ф,,) - Що, exp(
F //jsinj nxL
2a г- ( i sin{//2x}sin{//2(l-x2)}
G, exp(-Fn
F 2 Fv 2; smjL}

Cj2 exp X2r J
F JU2 sin{//2I}
(5 b)
где //.
yj2aki