Экспериментально-теоретическое обеспечение динамических задач линейной вязкоупругости

• Автор: Желтков, Владимир Иванович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 262 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ИДЕНТИФИКАЦИЯ НАСЛЕДСТВЕННЫХ СООТНОШЕНИЙ
1.1. Общие свойства линейно-наследственных соотношений
1.2. Общие принципы постановки экспериментов
1.3. Представление функций релаксации
1.4. Способ идентификации значений функции релаксации
1.4.1. Разрешающее уравнение для модели наследственных соотношений
1.4.2. Разрешающее уравнение для модели движения точки (точек) те-
1.5. Методика идентификаци и ее тестирование
1.5.1. Характеристики прямого метода решения МНК-проблемы
1.5.2. Влияние ошибки измерений на качество аппроксимации
1.5.3. Опыты с нестационарными режимами нагружения / деформиро-

вания
1.5.4. Опыт по изучению движения материальной точки
1.5.5. Эксперимент на свободные колебания
1.6. Рекомендации по организации экспериментальных работ
Выводы
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИА- 83 ЛОВ
2.1. Система измерений
2.2. Испытания стеклотекстолита
2.2.1. Образцы
2.2.2. Статические испытания
2.2.3. Динамические испытания
2.3. Испытания полиуретанового компаунда
Выводы
3. МЕТОД РЕШЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОЙ ВЯЗКО-
УПРУГОСТИ
З. Е Вариационная постановка задач динамики
3.2. Способ исследования динамической редакции линейно - вязкоупру-

тих те л
3.3. Свойства матриц передаточных функций и импульсно-переходных

характеристик
3.4. Импульсно-переходные характеристики как функции времени
3.5. Возможность диагонализации модального уравнения
1.6. Алгоритм исследования реакции вязкоупругого тела на внешние

воздействия
Выводы
4. СВОБОДНЫЕ И ВЫНУЖДЕННЫЕ ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКОУПРУГИХ
4.1. Постановка задач о поперечных колебаниях стержней и пластин
4.2. Свободные колебания - вырожденный случай
4.3. Вынужденные движения - вырожденный случай
4.3.1. Установившаяся вибрация
4.3.2. Прямоугольный ударный импульс
4.4. Общий случай движений вязкоупругих тел
Выводы
5. ДИСКРЕТНЫЕ РЕАЛИЗАЦИИ МОДАЛЬНОГО РАЗ ЛОЖЕ-
5.1. МКЭ-реализация модального разложения
5.2. Организация МКЭ-комплексов решения динамических задач
5.3. Суперэлементные модели вязкоупругих тел
5.4. Влияние количества мод на точность расчетов
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

"1 0 0
1 2(1 + 3.)
0 1 2(1+ о,) к
0 0 1 2(1 + 3,)
0 0 0 0 7(1+ 3v_j) Vi
0 0 0
( 1.4.11)
В правой части ( 1.4.9) вектор 0 обозначает нулевой вектор размера N' в котором первая компонента заменена на значение начальной скорости релаксации. Решение ( 1.4.9) определяет параметры интерполяционного полинома.
Помимо нестационарных режимов, возможно использование воздействия в виде установившейся вибрации. В [80] достаточно подробно описана методика построения частотных зависимостей функций ползучести и релаксации, то есть комплексных модулей; восстановление временных зависимостей рекомендуется реализовывать с помощью обратного преобразования Фурье. Наиболее реально применение обратного быстрого преобразования Фурье (ОБПФ), стандартные программы которого входят практически во все современные пакеты для математических и физических расчетов (MathCad 7.0, MathLab, Maple). В то же время их использование дает результат в виде таблицы значительного размера при условии наличия исходных данных в виде таблицы размера 2m+1, где величина т имеет порядок 10'... 105. Хотя при современной технике аналого-цицифрового преобразования сигнала получение такой таблицы не представляет проблемы, практическое использование результата потребует работы либо с интерполяционными полиномами высокой степени, либо кусочными полиномами, заданными на сетке с большим количеством участков, что приведет к значительным затратам времени на расчеты. В связи с этим рассмотрим возможность применения ( 1.3.3), ( 1.3.6) для обработки опытов по установившейся вибрации.
Рассмотрим опыт на установившуюся вибрацию, в котором деформация зоднстсо по гзрмоннчсско*f4,r 3HTr'T~r'/ ’