Преобразование упругих волн на сочленениях пластин

• Автор: Яковлева, Валентина Григорьевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 120 с. : ил.

Оглавление
Введение
§ 1. Актуальность тематики и цели диссертации
§ 2. Обзор литературы
§ 3. Содержание диссертации
Глава 1. Трансформация линейных упругих волн на прямолинейной кромке
пластины. Принцип взаимности
§ 1. Изгибные колебания пластины
§ 2. Симметричные колебания пластины
§ 3. Комбинированные колебания пластины :
Глава 2. Матрица трансформации линейных упругих волн на узловом
сочленении пластин. Закон сохранения энергии
§ 1. Принцип взаимности
§ 2. Матрица трансформации
§ 3. Закон сохранения энергии для случая падения
распространяющейся волны
§ 4. Закон сохранения энергии для случая падения
нераспространяющейся волны
Глава 3. Рассеяние упругих волн на узловом сочленении пластин
§ 1. Матричный метод решения
§ 2. Рассеяние упругих волн на ортогональном Т-образном
сочленении пластин
§ 3. Влияние угла наклона полубесконечной пластины на
трансформацию волн в сочленении пластины и полупластины
Глава 4. Неоднородные волны в системе пластина-жидкость
§ 1. Вывод дисперсионных уравнений для системы
пластина-жидкость
§ 2. Асимптотические разложения корней дисперсионных уравнений .. 82 § 3. Численные анализ корней дисперсионных уравнений

Глава 5. Трансформация продольной волны в Т-образном сочленении
пластин, находящемся в одностороннем контакте с жидкостью
§ 1. Математическая постановка задачи и точное решение
§ 2. Коэффициент отражения продольной волны от линии
сочленения пластин
§ 3. Асимптотическое представление поля в жидкости в дальней зоне
Заключение
Список обозначений
Список литературы
Введение
§1. Актуальность тематики и цели диссертации
С проблемами распространения волн в упругих конструкциях приходится сталкиваться в самых различных областях практической деятельности человека. Корпуса и переборки кораблей представляют собой упругую тонкостенную с акустической точки зрения конструкцию. Подавление распространения вредных вибраций, вызванных работой мотора и ударами волн, является необходимым условием для нормальной деятельности экипажа и обитания пассажиров. Эти вопросы являются предметом изучения корабельной акустики. Другой задачей корабельной акустики является обеспечение нормального функционирования корабельных акустических локационных систем. С проблемами борьбы с распространяющимися вредными вибрациями приходится сталкиваться в самолетостроении, в автомобилестроении, в железнодорожном транспорте, в архитектурной акустике. Задачи о распространении волн в упругих пластинах необходимо решать также при геофизических исследованиях динамики ледовых полей полярных водных бассейнов. Проблемы, подобные приведенным выше, встречаются и в других областях.
Востребованность результатов исследований в практической деятельности является причиной интереса к задачам распространения вибрационных волн в тонкостенных конструкциях. Следствием этого интереса является наличие большого числа научных публикаций по этой тематике, что является косвенным подтверждением ее актуальности. Однако, по нашему мнению, в имеющихся публикациях недостаточно исследованы вопросы распространения и трансформации упругих волн в пластинных конструкциях с учетом всех типов движений, возможных в пластинах. Авторы большинства публикаций рассматривают задачи такого типа в упрощенной постановке, ограничиваясь лишь учетом изгибных колебаний пластины, полагая их наиболее легко наблюдаемы-

Глава 2. Матрица трансформации линейных упругих волн на узловом сочленении пластин. Закон сохранения энергии
Процесс преобразования волн на жестком узловом сочленении пластин, как и в рассмотренной в первой главе задаче преобразования волн на прямолинейной кромке прастины может быть описан с помощью специальной матрицы трансформации Т. В основу определения матрицы трансформации будет положен принцип взаимности. Такой путь, по-видимому, является наиболее общим, так как он применим не только для идеальных сред, но и при наличии внутренних или иных потерь.
Принцип взаимности для рассматриваемого случая доказывается в § 1 настоящей главы. В § 2 приводится нормировка векторов, описывающих волны, строится матрица трансформации Т и исследуются ее свойства, связанные с принципом взаимности. § 3 и 4 посвящены закону сохранения энергии для распространяющихся и нераспространяющихся волн и связанным с этим законом свойствам матрицы трансформации Т.
§1. Принцип взаимности
Рассмотрим жесткое узловое сочленение п полубесконечных пластин (на фиг.
2.1.1 взято п = 3). Толщины пластин и материалы, из которых они изготовлены, в общем случае считаются различными. На каждой из пластин введем свою декартовую систему координат (хч, у),д = 1,2
общую сторону [хч = 0, — 6 < у < Ь) и в совокупности составляют некоторую мысленно выбранную конструкцию О с узловым сочленением.