Особенности упругости поверхностных слоев твердых тел

• Автор: Шоркин, Владимир Сергеевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Орел
• Количество страниц: 225 с. : ил

Содержание

Введение
Глава 1. Задача о механических свойствах поверхностных слоев твердых

1.1. Актуальность теоретического изучения механических 9 процессов, происходящих вблизи границы адгезионного контакта двух тел или свободной границы тела.
1.2. Общие представления о физическом состоянии 21 приповерхностного слоя твердого тела.
1.3. Гипотезы о механическом поведении деформируемых 26 твердых тел вблизи граничных поверхностей.
1.4. Возможности моделирования свойств приповерхностных 36 слоев на основании известных теорий.
1.5. Выводы о возможности решения задачи о механических 51 свойствах поверхностных слоев твердых тел.
Глава 2. Деформированное состояние материала.
2.1. Постановка задачи об описании деформированного 53 состояния.
2.2. Геометрические свойства второго градиента перемещений.
2.3. Обоснование введения второго градиента перемещений. 59 Однородность деформированного состояния бесконечно
малой области.
2.4. Второй тензор деформации. Его инварианты.
2.5. Итоги анализа деформированного состояния.
Глава 3. Система внешних воздействий. Напряженное состояние.
Уравнение движения.
3.1. Постановка задачи о напряженном состоянии.
3.2. Уравнения движения.
3.3. Первый и второй тензоры напряжений.
3.4. Механический и физический смысл понятия гиперсилы.
3.4.1. Механический смысл.

3.4.2. Физический смысл понятия гиперсилы.
3.5. Итоги анализа напряженного состояния.
Глава 4. Отсчетная конфигурация. Конституционные соотношения.
4.1. Отсчетная конфигурация и состояние материала в ней.
4.2. Конституционные соотношения. Уравнения движения в 91 перемещениях.
4.3. Возможность использования теории для описания свойств 94 приповерхностных слоев твердых тел. Физический смысл параметров Ъ, ка.
4.4. Возможность экспериментального определения и оценка 97 величины постоянных А[, А2, Ъ, кй.
4.5. Переход от теории решетки к теории упругости.
4.6. Итоги анализа построения определяющих соотношений.
Глава 5. Адгезия пленки и подложки.
5.1. Постановка задачи об адгезии двух твердых 116 деформируемых тел.
5.2. Адгезия двух бесконечных пластин.
5.3. Энергия адгезии двух бесконечных пластин.
5.4. Анализ полученных результатов, их сопоставление с 126 данными экспериментов.
5.5. Адгезия твердых тел - третий тип контактного 132 взаимодействия.
5.6. Возможности определения гипернапряжений в 136 экспериментальных условиях.
5.7. Результаты описания процесса адгезии пленки и подложки. 144 Глава 6. Напряженно-деформированное состояние в окрестности
концентратора напряжений.
6.1. Необходимость учета концентраторов напряжений при 146 изучении механики приповерхностных слоев.
6.2. Действие сосредоточенной силы на вершину клина.
6.3. Задача о растяжении упругой плоскости, ослабленной 155 вырезом.
6.4. Бесконечность напряжений и конечность компонент 156 тензоров напряжений в окрестности вершины клина.

6.5. Анализ результатов решения задач.
Глава 7. Особенности распространения волн в упругой среде.
7.1. Актуальность учета особенностей механического поведения 164 материала в приповерхностных слоях при изучении динамических процессов.
7.2. Учет начального напряженного состояния при решении 165 задач динамики.
7.3. Вынужденные колебания в упругом полупространстве.
7.4. Классификация волн в бесконечно протяженной среде.
7.5. Поверхностные волны Рэлея.
7.6. Результаты анализа особенностей динамики упругих сред.
Заключение
Список использованных источников
Приложение

(1.24)
где ШР(В И'},10, 1¥рВ' С) - поверхностные энергии соответственно тел В, С и конструкции "б - С" на Например, если
5),: х = О
В: -оосх, <0; -со<хк < +со
Если же б и С состоят из одинаковых материалов, то при вступлении их в состояние адгезии образуется тело, занимающее бесконечное пространство, где
Поэтому энергия адгезии оказывается равной удвоенной поверхностной энергии, взятой с обратным знаком.
Предложенные гипотезы и рассуждения переводят известные общефизические представления о поверхностном натяжении, поверхностной энергии, энергии адгезии в плоскость понятий механики деформируемого твердого тела. Задача заключается в подборе или построении математической модели такого тела, в рамках которой предложенные качественные представления могут быть описаны количественно. При этом необходимо учесть еще одно обстоятельство. Очевидно, что после мгновенного выделения тела даже при отсутствии внешних воздействий должен существовать переходный процесс, в течение которого развиваются поля напряжений, перемещений, энергий. С целью упрощения рассуждений считается, что этот переходный процесс реализуется мгновенно при образовании тела. Аналогичная гипотеза
С: 0 < х, < +оо; - со < хк < +со к = 2, 3,
(1.25)
то можно получить
(1.26)
В частности, если б и С не вступили в состояние адгезии, то

(1.27)
(1.28)

■Аа = О
(1.29)
(1.30)