Оптимизация параметров подкрепленных оболочек

• Автор: Балашова, Татьяна Ивановна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 87 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
I. КОЛЕБАНИЯ И УСТОЙЧИВОСТЬ ПОДКРЕПЛЕННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ
1. Основные уравнения и соотношения теории оболочек
2. Асимптотическое разложение решений
3. Подкрепленная цилиндрическая оболочка
4. Колебания и устойчивость цилиндрической оболочки, подкрепленной большим числом шпангоутов
0. Метод осреднения
6. Эффективная жесткость шпангоута
7. Оптимизация параметров подкрепленной цилиндрической оболочки с целью максимального увеличения первой частоты
8. Оптимизация параметров подкрепленной цилиндрической оболочки с целью максимального увеличения критического давления
II. КОЛЕБАНИЯ И УСТОЙЧИВОСТЬ ПОДКРЕПЛЕННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С КОСЫМ КРАЕМ
1. Двумерные задачи колебаний и устойчивости цилиндрической оболочки с косым краем
2. Приближенное решение
3. Подкрепленная шпангоутом цилиндрическая оболочка с косым краем
4. Оптимизация с целыо максимального увеличения первой частоты
5. Оптимизация параметров с целью максимального увеличения критического давления
6. Колебания и устойчивость сопряженных под углом цилиндрических оболочек
7. Оптимизация с целыо максимального увеличения первой частоты
8. Оптимизация с целью максимального увеличения критического давления
III. КОЛЕБАНИЯ И УСТОЙЧИВОСТЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ, ПОДКРЕПЛЕННОЙ ШПАНГОУТОМ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ
1. Определяющие уравнения и граничные условия
2. Построение асимптотических разложений в задачах устойчивости и колебаний
3. Цилиндрическая оболочка, подкрепленная шпангоутом переменного сечения
4. Низкочастотные колебания подкрепленной цилиндрической оболочки с прямыми краями
о. Устойчивость цилиндрической оболочки подкрепленной шпангоутом переменного сечения
6. Низкочастотные колебания цилиндрической оболочки с косым краем, подкрепленной шпангоутом переменного сечения
7. Устойчивость подкрепленной цилиндрической оболочки с косым краем
8. Исследование влияния переменности сечения шпангоута на значение первой частоты
9. Исследование влияния переменности сечения шпангоута на значение критического давления
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Тонкие оболочки находят широкое применение в самых разнообразных областях современной техники. Их свойство выдерживать нагрузки при минимальной толщине позволяет создавать из них легкие конструкции с хорошими жесткостными и прочностными характеристиками и способствует применению тонких оболочек в судостроении, самолетостроении, строительстве крупных сооружений — всюду, где малый вес является жизненно необходимым.
В настоящее время теория гладких оболочек представляет собой хорошо разработанный раздел теории упругости. Фундаментальные исследования в этой области содержатся в монографиях
В. С. Власова [13], В. В. Новожилова [39], А. Л. Гольденвейзера [18], К. Ф. Черных [66] и других авторов. Успехи в развитии теории оболочек послужили надежной основой для построения различных точных и приближенных методов расчета оболочек.
Стремление к снижению веса и увеличению жесткости оболочек, привело к применению различного рода подкреплений - - ребе]) жесткости. Цилиндрические оболочки чаще любых других находят применение на практике, особенно замкнутые (расчет труб). Для обеспечения прочности и устойчивости цилиндрических оболочек их подкрепляют достаточно часто стоящими поперечными ребрами.
Для практического использования подкрепленных оболочек является важной их способность воспринимать динамические и статические нагрузки. Поэтому для тонкостенных конструкций, подвергающихся воздействию таких нагрузок является актуальным разработка новых и совершенствование уже существующих методов расчета.
Широкий класс задач, связанных с расчетом оболочечных конструкции на действие динамических нагрузок, сводится к рассмотрению их собственных и вынужденных колебаний. Большой интерес при этом представляет определение спектра собственных частот, особенно его низкочастотной части. Решение задач динамики ребристых оболочек рассматривается в работах [2]. [3], [5], [6], [15], [20], [24], [30-32], [42], [56], [57],[58],[60], [61], [68], [69], [72]. [76]
При действии на оболочку статических нагрузок ее работоспо-

И. КОЛЕБАНИЯ И УСТОЙЧИВОСТЬ ПОДКРЕПЛЕННЫХ
ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК С КОСЫМ КРАЕМ
1. Двумерные задачи колебаний и устойчивости цилиндрической оболочки с косым краем
Рассмотрим тонкую круговую цилиндрическую оболочку средней длины, один из краев которой(прямой край) совпадает с параллелью оболочки, а другой (косой край) образован пересечением оболочки с плоскостью, наклоненной к оси оболочки под утлом тг/2 — в. В том случае когда оболочка имеет косые края может возникнуть локализация форм колебаний и форм потери устойчивости вблизи наиболее слабой образующей [54]. Формы колебаний и формы потери устойчивости являются быстро осциллирующими функциями, причем амплитуда осцилляций экспоненциально убывает при удалении от наиболее слабой .образующей цилиндрической оболочки с косым краем.
Выберем за единицу длины радиус цилиндрической оболочки и запишем уравнения равновесия оболочки в безразмерном виде
Рис. 2.1.
[21]
(2.1)