Математическая модель пластичности превращения в керамических материалах : Физический анализ, структурная модель, численный эксперимент

• Автор: Клюев, Андрей Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 118 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ И ФИЗИЧЕСКИЕ
МЕХАНИЗМЫ ПРЕВРАЩЕНИЯ
1.1. Микроструктура керамических материалов
1.2. Механизмы неупругого деформирования керамики на основе двуокиси циркония
1. 3 . Физические механизмы превращения
1.3.1. Кинематика мартенситных превращений
1.3.2. Термодинамика мартенситных превращений
2 . СТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ ПЛАСТИЧНОСТИ ПРЕВРАЩЕНИЯ
2.1. Энергетический критерий состояния структурного
элемента
2 . 2 . Структурная модель
2 . 3 . Обоснование выбора модели поликристалла
3.МАКРОФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЕ ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ ПЛАСТИЧНОСТИ ПРЕВРАЩЕНИЯ В КЕРАМИКЕ
НА ОСНОВЕ ДВУОКИСИ ЦИРКОНИЯ
3 .1. Линейно-неравновесная термодинамика превращений 58 3 . 2 . Химический потенциал твердого тела
3 . 3 . Макрофеноменологические определяющие соотношения
4. РЕЗУЛЬТАТЫ И АНАЛИЗ ЧИСЛЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
4 .1. Моделирование поведения керамики в случае
простого нагружения
4 . 2 . Результаты, полученные с использованием структурной модели, для случая сложного нагружения керамических материалов
4.3. Обратный переход и циклическое нагружение керамики
4.4. Многовариантные превращения и их моделирование
4.5. Подходы к идентификации параметров макрофеноменологических определяющих соотношений
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ А
ПРИЛОЖЕНИЕ В
ПРИЛОЖЕНИЕ С

ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время в технике все большее применение находят керамики на основе двуокиси циркония. Керамика на основе двуокиси циркония широко используется в качестве конструкционного материала для изготовления рабочих деталей газотурбинных двигателей, режущего инструмента, инструментов для радиоэлектронной
промышленности, спортивного инвентаря. Такое широкое применение керамики на основе двуокиси циркония обусловлено тем, что при существенной хрупкости чистой двуокиси циркония сплавы Zr02 проявляют значительную трещиностойкость и прочность, тем самым представляя ценный в технологическом смысле материал. Керамика на основе Zr02 имеет существенное преимущество по прочности среди конструкционных материалов. Известно, что предел прочности керамики может превышать 2.4 ГПа [113], а критический коэффициент интенсивности -30 МПа*м [115]. В связи с этим керамика на основе Zr02 получила условное название "керамическая сталь". Все эти качества керамики связывают с эффектом пластичности превращения (трансформационной пластичности). Эффект пластичности превращения может использоваться в новых прогрессивных технологиях обработки керамических материалов, а также в конструкциях при их эксплуатации. Последнее обусловливает актуальность постановки задачи деформирования керамики на основе двуокиси циркония с учетом эффекта пластичности превращения.

Тармбалла(D.Turnbull) и Холломона (J.H.Hollomon), Г. В . Курдюмова, А.Л.Ройтбурда и других. Теоретические исследования вышеназванных авторов опирались на эксперименты Франкенгейма (М.L.Frankenheim, 1839г.) , Лемана (О.Lehman, 1877г.) ,Маляра и Ле Шателье (1883г.),
Бриджмена (Р.W.Bridgman, 1931г.), Мак-Дональда
(G.J.F.MacDonald, 1956г.), Джеймисона (J.С.Jamison, 1957г.), Маклина (Е.S.Machlin) и Коен (М.Cohen), Г.В.Курдюмова и других.
Исключительного успеха в изучении фазовых переходов с позиций равновесной термодинамики добился Дж.В.Гиббс; основные результаты его исследований приведены в классической работе [11]. В работе в основном рассматривались фазовые переходы, связанные с изменением агрегатного состояния веществ (из газообразного в жидкое, и наоборот). В ' частности, рассматривалась
термодинамическая система, состоящей из жидкости и ее насыщенного пара. При изменении объема всей системы частицы из жидкости переходят в газ (или наоборот), при этом полное число частиц в обеих фазах остается постоянным, но в каждой фазе оно изменяется. Состояние такой системы характеризуется температурой Т, давлением р и концентрациями частиц c/ZN,, где Nk - количество
частиц k-ой фазы. Внутренняя энергия такой системы определяется уравнением Гиббса для равновесных обратимых систем [64], которое является выражением первого и второго начал термодинамики
dU = TdS - pdV + 2 М-;с1с( , (1.1)

где U, S-внутренняя энергия и энтропия системы, соответственно. Величина