Математическое моделирование в задачах статики и динамики конструктивно неоднородных термоупругих оболочек

• Автор: Кириченко, Валерий Федорович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 328 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение (краткий исторический обзор по теме диссертации)
ГЛАВА 1. Математическое моделирование в задачах
устойчивости и колебаний для пологих оболочек и
пластин
§1.1. Качественное исследование связанных задач термоупругости в рамках классических гипотез теории оболочек и пластин
1.1.1. Качественное исследование эволюционных уравнений классической теории оболочек с параболическим уравнением теплопроводности
и без учета инерции продольных перемещений
1.1.2. Качественное исследование эволюционных уравнений теории пластин с гиперболическим уравнением теплопроводности
1.1.3. Качественное исследование эволюционных уравнений трехслойных оболочек с параболическим уравнением теплопроводности
§ 1.2. Численное исследование связанных задач термоупругости для пологих оболочек "в перемещениях" с параболическим уравнением
теплопроводности
§ 1.3. Исследование сходимости одного итерационного алгоритма решения стационарных задач в теории
пологих оболочек
Выводы по главе

ГЛАВА 2. Неклассические модели и устойчивость многослойных ортотропных термоупругих оболочек в рамках
модифицированных гипотез Тимошенко
§ 2.1. "Проекционные" условия движения термоупругого деформируемого твердого тела и их применение в
теории многослойных ортотропных оболочек
§ 2.2. Примеры согласованных, асимптотически
согласованных и несогласованных моделей (теорий) многослойных ортотропных термоупругих пологих оболочек
2.2.1. Модели согласованные, континуальные
"в перемещениях" с учетом обжатия
2.2.2. Модели несогласованные континуальные
"в перемещениях" с учетом обжатия
2.2.3. Модели асимптотически согласованные континуальные "в перемещениях" и "смешанной" форме без учета обжатия
2.2.4. Модели асимптотически несогласованные континуальные "в перемещениях" и "смешанной" форме без учета обжатия
§ 2.3. Качественное исследование асимптотически согласованных и несогласованных моделей термоупругих оболочек
2.3.1. Качественное исследование эволюционных уравнений теории оболочек "в перемещениях" с параболическим уравнением теплопроводности
2.3.2. Качественное исследование эволюционных уравнений теории оболочек в "смешанной" форме
с параболическим уравнением теплопроводности

2.3.3. Качественное исследование эволюционных уравнений уточненной теории пластин с гиперболическим уравнением теплопроводности
2.3.4. Качественное исследование стационарных уравнений уточненной теории пластин
§ 2.4. Результаты численных экспериментов по исследованию статической устойчивости многослойных ортотропных оболочек в рамках различных уточненных моделей
Выводы по главе
ГЛАВА 3. Обобщенные задачи дифракции в теории
конструктивно неоднородных оболочек и пластин, локально взаимодействующих с температурным полем . §3.1. Качественное исследование обобщенных задач
дифракции для оболочек и пластин "в перемещениях"
3.1.1. Связанная обобщенная задача дифракции для термоупругой оболочки, локально определяемой в рамках обобщенных гипотез Тимошенко и гипотез Кирхгофа-Лява
3.1.2. Связанная обобщенная задача дифракции для термоупругой оболочки, локально определяемой в рамках обобщенных гипотез Тимошенко и гипотез Григолюка-Чулкова
§ 3.2. Качественное исследование обобщенных задач
дифракции для оболочек и пластин в "смешанной"
форме
3.2.1. Связанная обобщенная задача дифракции для
термоупругой оболочки, локально определяемой в рамках обобщенных гипотез Тимошенко и гипотез Кирхгофа-Лява

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЗАДАЧАХ УСТОЙЧИВОСТИ И КОЛЕБАНИЙ ДЛЯ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК И ПЛАСТИН
Целью настоящей главы является продолжение и завершение исследований по теме кандидатской диссертации [ 119], касающейся вопросов применимости метода Бубнова-Галеркина и модификации метода Канторовича-Власова к решению задач динамической устойчивости, колебаний и статической устойчивости пологих оболочек и пластин в рамках классических гипотез Кирхгофа-Лява, Власова В.З., Муштари Х.М. [55, 188] и Григолюка Э.И., Чулкова П.П. [82] для трехслойных оболочек.
§1.1 Качественное исследование связанных задач термоупругости в рамках классических гипотез теории пологих оболочек и пластин
В рамках настоящего параграфа исследуются связанные задачи термоупругости с параболическим и гиперболическим уравнениями теплопроводности.
1.1.1 Качественное исследование эволюционных уравнений классической теории оболочек в “смешанной форме” с параболическим уравнением теплопроводности
Объектом исследования является следующая связанная задача термоупругости для пологих оболочек с учетом диссипации.
h dt dt Ы1 дх. dx3_ioxi