Математические модели функционально избыточных дискретных систем

• Автор: Шульга, Татьяна Эриковна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 360 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
ГЛАВА 1. Анализ моделей, методов и задач математического моделирования функционально избыточных дискретных систем
1.1. Введение
1.2. Общая характеристика математических моделей функционально избыточных дискретных систем
1.3. Основные задачи математического моделирования функционально избыточных дискретных систем
1.4. Схема реализации требуемых поведений функционально избыточной дискретной системы
1.5. Общая схема решения задач определения функциональной избыточности системы и проектирования функционально избыточной системы
ГЛАВА 2. Математические модели функционально избыточных дискретных систем, допускающих числовое моделирование
2.1. Введение
2.2. Числовая модель дискретной системы
2.3. Исследование свойств числовой модели
2.4. Способы доопределения математических моделей для систем, не допускающих числовое моделирование
2.5. Задачи определения функциональной избыточности и проектирования для класса систем, допускающих числовое моделирование
2.6. Метод построения восстанавливающей последовательности для класса систем, допускающих числовое моделирование
ГЛАВА 3. Математические модели функционально избыточных систем без потери информации
3.1. Введение
3.2 Математическая модель дискретных систем без потери информации
3.3. Задачи определения функциональной избыточности и проектирования для класса систем без потери информации с заданным числом состояний
3.4. Задачи определения функциональной избыточности и проектирования для произвольного семейства систем без потери информации с заданным числом состояний
3.5. Метод построения восстанавливающей последовательности
для класса систем без потери информации
ГЛАВА 4. Математические модели функционально избыточных регистров различных типов
4.1. Введение
4.2. Методы построения восстанавливающих последовательностей для регистров различных типов
4.3. Задача проектирования функционально избыточных регистров различных типов
ГЛАВА 5. Проектирование функционально избыточной программной системы
5.1. Введение
5.2. Основные принципы автоматного программирования
5.3. Схемы проектирования функционально избыточной программной системы на основе автоматной модели
Заключение
Список источников
Приложение 1. Доказательства утверждений
Приложение 2. Комплекс программ ОгоирАійотаІа для работы с групповыми автоматами
Приложение 3. Листинги автоматных программ
Копии актов о внедрении результатов

ВВЕДЕНИЕ
Одним из факторов, определяющих эффективность использования сложных и, как следствие, дорогостоящих технических систем, является длительность их эксплуатации. В свою очередь, длительность эксплуатации определяется не только надежностью, но и способностью системы изменяться в соответствии с быстро меняющимися требованиями внешней среды. Поэтому современные технические средства должны обладать соответствующей функциональной гибкостью, возможностью изменения параметров и режимов работы, поддерживать определенные процедуры настройки. Данные требования принято называть требованиями адаптивности или адаптируемости. В русскоязычной научной литературе четкой дифференциации этих терминов нет. В английском языке слова «адаптивность» и «адаптируемость» имеют различные значения. Систему называют адаптивной (adaptive), если она автоматически меняет свое поведение при изменении внешних условий, т.е. меняются алгоритмы ее функционирования, но состав и структура остаются неизменными. Адаптируемая (adaptable) система - эта система, которая может быть изменена с помощью внешних воздействий, например, за счет изменения структуры. В данной диссертационной работе рассматриваются вопросы, связанные с разработкой и эксплуатацией адаптивных систем. Отметим, что требования адаптивности являются одними из основных требований не только к сложным техническим объектам и системам автоматического управления [1, 50, 102, 144], но и к современным программным [147] и социально-экономическим системам [41, 44, 51].
Адаптивность системы достигается наличием в ней некоторой избыточности. Для модификации поведения характерно использование двух основных типов избыточностей: структурной (аппаратной) и функциональной (временной) [101]. Структурная избыточность подразумевает введение в состав системы дополнительных резервных копий элементов, на которые может быть возложена задача реализации заданного функционирования при выходе из строя одной из основных частей или при необходимости модифи-
ства автоматов К автомат А будет универсальным, если он покрывающий для каждого элемента из К [37, стр. 114].
В работах К. Шеннона [7, с.214] и А. Тьюринга [7, с.230] показана возможность построения машины Тьюринга, универсальной в том смысле, что на ней можно выполнять любое вычисление. Универсальная машина воспроизводит работу частной машины, если «описание последней наносится на ленту универсальной машины по определенному коду, подобно начальной последовательности». Затем М. Дэвис и Р. Петер получили ряд условий, определяющих в явном виде метод построения команд универсальной машины Тьюринга [7].
Обобщение универсальной вычисляющей машины с целью построения универсальной конструирующей машины рассматривалось Дж. фон Нейманом [104]. Универсальность машины заключалась в ее способности к самовоспроизведению: «...процесс начинается с одного экземпляра универсального конструктора и его описания, а заканчивается двумя экземплярами этого комплекса» [37, с. 11]. Фон Нейман впервые предсказал, что «...благодаря тесной связи задач саморемонта и самовоспроизведения результаты по самовоспроизведению помогут решить проблему надежности» [104, с.40].
Дальнейшие исследования понятия «универсальность» были посвящены уточнению и конкретизации указанных подходов на множествах булевых функций и конечных детерминированных автоматов с последующей интерпретацией для комбинационных и последовательностных устройств. Достаточно условно можно выделить три основных направления в этих работах.
В рамках первого изучались проблемы использования универсальных элементов при синтезе и анализе систем искусственного интеллекта, способных к адаптации и обучению. Работы В.И. Варшавского [32],
Я.Ж. Барздиня [14], М.Л. Цетлина [153] развивали идеи, высказанные Дж. фон Нейманом.
Изучение универсальных булевых функций и конечных автоматов велось Э.В. Евреиновым и И.В. Прангишвили [53], А.П. Горяшко [46],