Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Федотов, Евгений Михайлович
01.01.07
Докторская
1998
Казань
249 с.
Стоимость:
499 руб.
Содержание
Введение
1. Вспомогательные результаты
§ 1.1. Основные обозначения
§ 1.2. Определение корректности операторно - разностных
схем
§ 1.3. Вспомогательные результаты и теоремы о разрешимости операторных уравнений
2. Корректность операторно-разностных схем с потенциальными операторами
§ 2.1. Консервативные ОРС с потенциальными операторами 56 § 2.2. Корректность двухслойной консервативной ОРС с потенциальным оператором
§ 2.3. Корректность трёхслойной консервативной ОРС с потенциальным оператором
3. Корректность операторно-разностных схем с весами для уравнений с потенциальными операторами
§ 3.1. Корректность двухслойной ОРС с весами
§ 3.2. Корректность трёхслойной ОРС с весами
4. Двухслойные операторно-разностные схемы с суперпозицией операторов
§ 4.1. Корректность двухслойной консервативной ОРС с суперпозицией операторов
§ 4.2. Корректность двухслойной ОРС с весами с суперпозицией операторов
5. Двухслойные операторно-разностные схемы с ’’памятью”
§ 5.1. Корректность двухслойной консервативной системы
ОРС с суперпозицией операторов
§ 5.2. Корректность двухслойной системы ОРС с весами
6. Исследование сходимости разностных схем для задач математической физики
§ 6.1. Вспомогательные результаты и обозначения
§ 6.2. Консервативные разностные схемы для квазилинейных уравнений второго порядка
6.2.1. Трёхслойные разностные схемы для гиперболических уравнений
6.2.2. Двухслойные разностные схемы для гиперболических уравнений
6.2.3. Двухслойные разностные схемы для параболических уравнений
6.2.4. Двухслойные консервативные разностные схемы для нелинейного уравнения типа теплопроводности
6.3. Разностные схемы с весами для квазилинейных уравнений второго порядка
6.3.1. Трёхслойные разностные схемы с весами для гиперболических уравнений
6.3.2. Двухслойные разностные схемы с весами для параболических уравнений
6.3.3. Двухслойные разностные схемы с весами для параболических уравнений с ’’памятью”
6.4. Разностные схемы для уравнений газо- и гидродинамики
6.4.1. Разностные схемы для уравнений газовой динамики
6.4.2. Разностные схемы для двумерных уравнений динамики вязкой жидкости
6.4.3. Сеточные схемы для трёхмерных уравнений динамики вязкой жидкости
Литература
дут использованы для обозначения пространств сеточных функций ’’пространственной” переменной (пространство Н) и пространств сеточных функции, зависящих как от ’’пространственной”, так и ’’временной” переменной / (пространство X). При исследовании систем разностных или операторно - разностных уравнений рукописной буквой % будем обозначать пространства функций, которые являются произведением некоторых конечномерных пространств. Последние при этом будем снабжать индексами: Н, Нч,
Наряду с евклидовой нормой ||-|]я в Н ж упомянутой выше нормой ||-|| нами будут использованы и другие нормы в Н.
Всюду далее буквами с, с1, возможно с индексами, будем обозначать различные постоянные. Как правило, будет предполагаться независимость их от параметров Ни т. Функциональные зависимости от параметров /гит, если таковые имеются, будем указывать явно: са(Н,т), с1р(Н,т) и т.д. Значком то будем обозначать достаточно малую постоянную, определяемую исходными данными задачи, не оговаривая всякий раз её конкретного значения, а шаг сетки т будем полагать малым, всегда меньшим то.
Прописными буквами А, К, Д>, Р или рукописными буквами: А, V и т.п. будем пользоваться для обозначения, вообще говоря, нелинейных операторов. Линейность тех или иных зависимостей будем отмечать специально. Для элементов конечномерных пространств будем использовать строчные латинские буквы у, V, г,
В ряде случаев, когда это не будет вызывать недоразумений, аргументы функций указывать не будем. Значения элементов пространства X при фиксированном значении аргумента /, следуя [89],
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Конечноэлементное решение стационарной системы уравнений Максвелла с разрывными коэффициентами | Кремер, Игорь Альбертович | 2010 |
Алгоритмы статистического моделирования для решения системы уравнений Смолуховского | Колодко, Анастасия Алексеевна | 1999 |
Исследование и численное решение некоторых задач об усвоении данных | Пармузин, Евгений Иванович | 2000 |