Разработка научных основ и способов освоения трудноизвлекаемых запасов в режиме смешивающегося вытеснения

• Автор: Ямалетдинова, Клара Шаиховна
• Шифр специальности: 25.00.17
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 352 с. : ил.

Математическая модель сложного процесса, непосредственное проведение экспериментов на котором часто практически невозможно, позволяет исследовать его динамику, давая количественное описание процесса, и одновременно устанавливает изменения качественного характера в динамике бифуркации или катастрофы. Моделируемые процессы весьма разнообразны по своей природе и степени сложности. В связи с этим существуют различные подходы к их анализу и способу построения моделей. Процессы делятся на детерминированные, хаотические и стохастические. Детерминированными называются такие процессы, динамика которых полностью определяется начальными условиями, а динамические переменные являются функциями времени. Поэтому динамику можно однозначно предсказать на основе изучения его механизма. Стохастическими процессами называются такие, параметры которых изменяются случайно, под воздействием неконтролируемых дестабилизирующих воздействий, поэтому однозначно предсказать поведение таких процессов на основе их изучения затруднительно можно говорить лишь о вероятности того или иного типа их поведения.


Стохастический процесс может быть следствием особенности системы и возникает при определенных условиях даже без внешних воздействий. Математическое моделирование позволяет установить условия, при которых динамическая система переходит от детерминированного процесса к стохастическому. В соответствии с характером изучаемого процесса строятся жесткие или вероятностные модели. Жесткие детерминированные модели строятся обычно без использования статистических вероятностных распределений. В этом случае определенному значению входного параметра процесса соответствует вполне определенное значение его выходного параметра. Связь между входным и выходным параметрами в этом случае является функциональной связью. Возьмем, например, закон Бойля Мариотта, который формулируется следующим образом При постоянной температуре объем V данной массы газа обратно пропорционален давлению Р, т. V сот1Р. Обозначив через X объем газа и через У его давление, можно этот закон представить в виде следующей математической модели, описывающей функциональную связь между объемом газа входной параметр и его давлением выходной параметр УВХ, 1. В постоянная величина, зависящая от единиц измерения давления и объема, а также от массы и температуры газа. Поэтому, выбрав надлежащим образом меры для объема и давления, а также, считая массу и температуру газа постоянными, можно с целью упрощения принять В 1 и тогда выражение 1. УХ. Если представить выражение 1. X, вычисляем вполне определенные значения выходного параметра У, получим кривую в виде гиперболы рис.