Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Бербекова, Тамара Хатутовна
23.00.01
Докторская
2003
Москва
314 с.
Стоимость:
499 руб.
Основная теорема Кротова. Уравнения принципа максимума Понтрягина . Уравнение Веллмана. Численные методы улучшения в задачах оптимального управления. Метод игольчатых вариаций. Другие задачи оптимального управления. Обоснование метода. Замечания к использованию алгоритма в численных методах. А.1 Доказательство теоремы для непрерывного случая . Цх. Однако, если следить только за сходимостью траекторий, то полученный таким образом предельный процесс не всегда можно использовать в качестве решения. Рассмотрим, например, следующую задачу. Решение этой задачи очевидно. Необходимо обеспечить минимальное по модулю значение х и максимальное значение управления. Видно, что предельная программа управления, к которой сходится последовательность программ управления не является не только кусочнопостоянной, но и измеримой функцией. То есть в классе допустимых процессов не имеется такого, на котором искомый функционал достигает своей нижней грани. При этом последовательность траекторий сходится к предельной функции x 0, управление которой, определяемое из уравнений движение равно x .
Замечания к использованию алгоритма в численных методах. А.1 Доказательство теоремы для непрерывного случая . Цх. Однако, если следить только за сходимостью траекторий, то полученный таким образом предельный процесс не всегда можно использовать в качестве решения. Рассмотрим, например, следующую задачу. Решение этой задачи очевидно. Необходимо обеспечить минимальное по модулю значение х и максимальное значение управления. Видно, что предельная программа управления, к которой сходится последовательность программ управления не является не только кусочнопостоянной, но и измеримой функцией. То есть в классе допустимых процессов не имеется такого, на котором искомый функционал достигает своей нижней грани. При этом последовательность траекторий сходится к предельной функции x 0, управление которой, определяемое из уравнений движение равно x . Однако этот процесс нельзя рассматривать в качестве решения задачи, поскольку значение функционала на ней I 0 ф i 1Проблемы здесь связаны с тем, что при решении этой задачи возникают скользящие режимы. Поэтому в минимизирующей последовательности можно отказаться от требования существования предельной траектории и ограничиться только сходимостью последовательности процессов. Т1 1. Еп и и. Координаты системы х Еп, управление системы и С Ег. Время I А, где А 0,1,2,. Т подмножество целых чисел. Еп заданный вектор, II С Ет замкнутое множество, ЕВ1 . Множество допустимых процессов ю х, с траекторией х и программой управления и1 также обозначим через В. Ц,иЬ , яТ гшп 1.
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Российский федерализм: теоретико-прикладные аспекты моделирования | Покосовская, Марина Юрьевна | 2007 |
Организованные группы интересов российского бизнеса: формы и способы лоббистской деятельности | Белевцева, Елена Викторовна | 2007 |
Проблемы татарского просветительства в XIX - начале XX веков в историко-политическом измерении | Жестовская, Фарида Ахатовна | 2004 |