Моделирование соревновательной деятельности квалифицированных лыжниц-гонщиц на этапе спортивного совершенствования

• Автор: Князев, Александр Павлович
• Шифр специальности: 13.00.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 139 с.

1.1. Основная задача и определения
1.2. Вывод интегральноразностного уравнения .
1.3. Случайный процесс блуждания по сферам с отражением
от границы
1.4. Оценки решений второй и третьей краевых задач, для уравнения А и си д методом МонтеКарло.
1.5. Продолжение оценок на случай уравнения А и си д
Глава 2. Глобальные алгоритмы решений второй и
третьей краевых задач
2.1. Случайные блуждания по решетке
2.2. Глобальные алгоритмы метода МонтеКарло и задача минимизации трудоемкости
Глава 3. Оценки собственных чисел для вторых и
третьих краевых задач
3.1. Оценки параметрических производных от решений интегральных уравнений 2го рода
3.2. Оценка производных по спектральному параметру от решения краевой задачи
3.3. Вычисление собственных значений .
3.4. Оценка первого собственного числа для оператора Асг
Глава 4. Решение краевых задач для нелинейных
эллиптических уравнений
4.1. Решение второй краевой задачи для нелинейного уравнения .
4.2. Оценки частных производных от решений краевых задач
4.3. Оценки вторых частных производных от решений краевых задач
4.4. Параметрическое продолжение оценки решения нелинейной задачи Дирихле.
Заключение
Литература


Исследуются различные способы обрыва траектории как внутри области, так и в окрестности границы, и для разных способов моделирования получены оценки среднего числа отражений и средней длины траектории. В параграфе 1. МонтеКарло решений второй и третьей краевых задач для уравнения А и си д. Доказываются теоремы о конечности математических ожиданий и дисперсий как несмещенной оценки г, так и смещенной оценки получаемой заменой в основной оценке функции погрешности нулем. ЕС4Л. В этом же параграфе изучается асимптотический порядок трудоемкости п, то есть числа арифметических операций, необходимого для получения оценки решения в точке г0 с заданной ошибкой б. В параграфе 1. А и си д с положительным с. Во второй главе изучаются алгоритмы метода МонтеКарло для решения систем алгебраических уравнений, соответствующих стандартной разностной аппроксимации рассматриваемых краевых задач. В параграфе 2. С использованием такого класса процессов строится несмещенная случайная оценка решения разностной задачи в одном узле. В параграфе 2. Применительно к таким задачам сравниваются два подхода к моделированию цепи. Для различных начальных распределений и различных способов обрыва цепи оценивается среднее число шагов. Для глобальных оценок, которые получаются линейным восполнением оценок решения в узлах равномерной сетки, решается задача минимизации трудоемкости. Третья глава посвящена построению оценок первого собственного числа для второй и третьей краевых задач. В параграфе 3. Ос х дрх, . А , г 1,.