Методика изучения комплексных чисел и их приложений в курсе математики средних специальных учебных заведений

• Автор: Сергиенко, Людмила Юльевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1981
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 160 c. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава I. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ СРЕДНИХ СПЕЦИАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ .
I. Роль и место комплексных чисел в курсе математики средних специальных учебных заведений
2. Использование математического аппарата
комплексных чисел в предметах общетехнического и специального циклов и его особенности
3. Современное состояние обучения комплексным числам в курсе математики средних
специальных учебных заведений
4. Пути совершенствования содержания и методики обучения комплексным числам
Глава П. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ КОМПЛЕКСНЫМ ЧИСЛАМ .
I. Методика формирования основных понятий
комплексных чисел
2. Упражнения как средство формирования умений и навыков выполнения действий над
комплексными числами .
3. Система обучения комплексным числам
4. Педагогический эксперимент .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Основные результаты исследования 8 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ .
ВВЕДЕНИЕ


После перевода средних специальных учебных заведений на новое содержание обучения математике г. Следует отметить, что при этом изменилось содержание темы, увеличился объем материала и время на его изучение. Корректировка содержания программы г. Комплексные числа. Тщательно проведенный анализ содержания учебного материала темы Комплексные числа, предлагаемый в различных учебниках и учебных пособиях для техникумов, также показал, что у большинства авторов нет единого четкого представления об объеме и содержании темы Комплексные числа. Таким образом, при переходе на новое содержание обучения математике в средних специальных учебных заведениях возникла необходимость отыскания оптимального объема и содержания учебного материала темы Комплексные числа. Исследование методики преподавания математики в средней общеобразовательной и специальной школе показало, что методически достаточно разработана та часть темы Комплексные числа, которая связана с алгебраической и тригонометрической формами комплексного числа и весьма недостаточно разработаны вопросы, связанные с использованием формул Эйлера,показательной формы комплексного числа, т. Проведенный анализ содержания учебного материала и методики преподавания исследуемой темы наметил некоторые пути определения планируемых результатов обучения комплексным числам. Это в свою очередь позволило эффективно организовать учебный процесс, построить логическую структуру темы Комп
лексные числа, выбрать адекватные формы и методы обучения и контроля, управлять процессом усвоения знаний и формирования умений. Отсюда следовала третья причина, обусловливающая настоящее исследование отсутствие научнообоснованной методики изложения темы Комплексные числа в курсе математики для средних специальных учебных заведений. Таким образом, вышеизложенное позволило обосновать актуальность настоящего исследования. Проблемой данного исследования являлось выявление содержания и объема сведений, связанных с комл
лексными числами и приложениями при обучении математике в системе средних специальных учебных заведений и разработка на этой основе методики обучения комплексным числам. Выявление особенностей использования комплексных чисел как в курсе математики средних специальных учебных заведений, так и в предметах общетехнического и специального циклов с целью определения планируемых результатов обучения комплексным числам. На основе выявленных планируемых результатов обучения комплексным числам, определение объема и содержания материала комплексных чисел, необходимого для изучения в курсе математики средних специальных учебных заведений. Шбор и обоснование методов обучения, контроля и управления процессом усвоения, соответствующим планируемым результатам обучения комплексным числам. Разработка методики обучения комплексным числам в курсе математики средних специальных учебных заведений,в част
ности, включающей вопросы методики формирования основных понятий комплексных чисел, разработки системы упражнений как средства формирования навыков и умений действий над комплексными числами. Глава . Выявлению особенностей использования комплексных чисел как в курсе математики, так и в предметах общетехнического и специального циклов. Определению планируемых результатов обучения комплексным числам, а также выявлению объема и содержания материала комплексных чисел, необходимого для изучения в курсе математики средних специальных учебных заведений. Выявлению форм и методов обучения, контроля и управления процессом усвоения, адекватных целям обучения комплексным числам. Для решения первой частной задачи настоящего исследования необходимо рассмотреть внутрипредметные связи темы Комплексные числа с другими темами и разделами курса математики для техникумов. Кроме того, для более глубокого изучения внутрипредметных связей темы Комплексные числа и всего курса математики нами сделана и изучена структурнологическая схема схема I внутрипредметных связей этой темы с остальными темами и разделами курса математики для техникумов. I. Элементы вычислительной математики.