Опорные конфигурации в стереометрии и их использование при обучении решению задач

• Автор: Кийко, Светлана Ивановна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 126 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ОПОРНЫЕ КОНФИГУРАЦИИ В СТЕРЕОМЕТРИИ
1 Проблема обучения решению геометрических задач
2 Обзор некоторых существующих курсов стереометрии
3 Методы стереометрии
4 Систематизации опорных конфигураций школьного
курса стереометрии ГЛАВА П. МЕТОДИКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОПОРНЫХ
КОНФИГУРАЦИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ
5 Методика использования опорных конфигураций
6 Соотнесение совокупности опорных конфигураций с
логикой развертывания учебного материала в учебнике И.Ф. Шарыгина 7 Экспериментальное преподавание стереометрии и его основные результаты ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Основные положения и результаты исследования докладывались и обсуждались на заседании отдела математического образования ИОСО РАО (г. Москва, - гг. Ставропольского государственного университета (г. Ставрополь, - гг. Царицыно» № 8 г. Москвы (г. Москва, г. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы. ГЛАВА I. Геометрии как учебному предмету принадлежит приоритетное значение в развитии таких психологических феноменов как восприятие, представление, образы памяти и воображения, пространственные представления и др. Формирование этих феноменов осуществляется и в ходе изучения теоретического материала, и в процессе решения задач, причем большую нагрузку несет именно заданный материал. Обучение через задачи - один из главных методов обучения. Умение решать задачи является надежным критерием сознательного и прочного овладения знаниями, умениями и навыками. Поэтому разработка эффективных методик обучения решению задач, исследование основных механизмов деятельности по решению задач неизменно привлекает внимание педагогов и психологов. Проблема формирования приемов поиска решения задач по геометрии поставлена давно. В этом направлении проделана большая и плодотворная работа, однако, как свидетельствуют данные специальной литературы и проведенных экспериментов, достигнутые успехи не снижают актуальности проблемы: обладая определенными знаниями теории, учащиеся затрудняются использовать их при оешении геометрических задач. Анализ учебно-методической литературы по вопросам обучения учащихся использованию различных методов при решении задач обнаруживает, что авторы ряда работ (, , , , 7, 2, 2) стремятся показать эффективность применения отдельных методов к решению различных типов задач. Другие (, , , 3) указывают на целесообразность решения задачи несколькими методами. Третьи (, , 3, 5) отмечают полезность сочетания различных методов при решении задач. Представители гештальтпсихологии (Келлер, Вертгеймер, Дункер и др. По их мнению, в процессе решения задачи части проблемной ситуации начинают восприниматься в новых отношениях. В результате проблемная ситуация переконструируется и перецентрируется, вследствие чего предметы поворачиваются новыми сторонами, обнаруживая при этом новые свойства. Установление существенных признаков понятий, входящих в условие и заключение задачи, - одна из главных целей, выдвинутых К. Дункером. Он, в частности, отмечает, «. Тот, кто просто будет пытаться воспроизвести в памяти нечто относительно «решения данной задачи», может остаться слепым к внутренней природе стоящей перед ним проблемы». По мнению К. Последние автор называет «методами рационального исследования задачи». Большую работу по выделению и анализу эвристических приемов, сопоставимую по объему с работой Дункера, проделал известный американский педагог математики Д. Пойя. Он рассматривает эвристические приемы в привязке к фазам решения задачи. Согласно Пойя, на первой, начальной фазе решения происходит определение типа задач (на доказательство, на построение, на нахождение), выяснение того, что представляет собой неизвестное (конец), данные (начало) и условия (требования), определение их составных частей. К этой фазе процесса решения также относится выяснение вопросов: определено ли неизвестное данными задачи или они недостаточны (или чрезмерны, или противоречивы), построение чертежа, введение обозначений, разделение условий на части, запись условий, поиск другой формулировки, развертывание определения. После фундаментальных исследований Дункера и работ Пойя на протяжении - годов нашего века процессы решения творческих задач изучали очень многие авторы. В работах -х годов можно найти данные об отдельных приемах, используемых при решении задач, которые уже были выделены ранее и не являются новыми по существу (хотя имеют иногда новые названия). Так, Р. Линдсей и Д. Норман (9), Д. Р. Гер (7), Е. Р. Джон (8) и ряд других авторов отмечают важность выделения промежуточных целей, подзадач, постановку вопросов к промежуточным целям. Ф.С. Бартлетт (1.