Система задач в курсе геометрии педвуза

• Автор: Миганова, Елена Юрьевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Саранск
• Количество страниц: 183 с.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
1. Функции задач в обучении математике
2. Принципы конструирования системы задач .
по курсу геометрии педвуза
3. Преемственность как принцип конструирования
системы задач.
4. Профессиональная направленность обучения
геометрии как основа системы задач .
5. Обучение эвристикам как составляющая
системы задач
6. Дифференциация обучения как принцип конструирования
системы задач
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ЗАДАЧ 1. Критерии конструирования системы задач
1.1. Критерии отбора задач, формирующих понятие
1.2. Критерии отбора задач для изучения теории.
1.3. Критерии отбора задач, формирующих эвристики.
1.4. Критерии, реализующие профессиональную направленность обучения геометриик.
1.5. Критерии, реализующие принцип дифференциации обучения геометрии.
I 2. Система задач по теме Инверсия.
3. Организация самостоятельной работы студентов
посредством задач
4. Анализ результатов исследования
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Активизация одаренных учащихся, собранных в специальные классы, не представляет собой сложной проблемы. Здесь создается благоприятная ситуация для «обучения через задачи». Более трудно и более важно найти подходящие методы математической активизации большинства средних и слабых учащихся, обучая в обычных условиях» [, с. Истолкования «активного обучения математике» различны. Различия касаются, прежде всего, отношения между двумя фундаментальными фактами любого обучения: между передачей учащимся знаний, опыта и методов. Концепция Мартина Вагеншайна, представленная в немецком докладе, противопоставляет энциклопедическому и поверхностному воспитанию обучение, основанное на глубоком и многостороннем изучении учащимися в сотрудничестве с учителем немногочисленных, но хорошо подобранных задач. В ходе этого изучения учащиеся проходят через различные этапы настоящего научного исследования. Подчеркивается осознание самими учащимися интеллектуального пути, который привел их к решению. В большинстве стран, где преподавание математики базируется на обязательных или факультативных программах, принцип активного обучения выражает идею активизирующей передачи. Необходимым условием этой передачи является непрерывное, глубокое и многостороннее сотрудничество учителя и учеников, как в развитии теории, так и в ее изучении. Преподаватель предусматривает последовательность проблемных ситуаций, в ходе которых вырабатывается предмет, определяемый программой, и при необходимости дополняется индивидуальной домашней работой. Этот предварительный проект учителя должен допускать изменения, диктуемые реальными процедурами мышления детей, но и достаточно жестким в том, что касается целей, которые должны быть достигнуты в соответствии с программой. Говоря о роли задач в обучении математике, исследователи отмечали, что задачи используются в процессе обучения на всех его этапах. При введении нового материала (понятий, теорем, методов, алгоритмов) решение задач может вести или к открытию, или к творчеству, или к пониманию содержания, переданного с помощью этого решения. Задачи широко используются при усвоении, закреплении, отработке навыков, запоминании, при проверке понимания, а так же степени усвоения понятий, теорем, методов. Среди психологических аспектов роли математических задач выделяют, с одной стороны, их влияние на математическую деятельность учащихся, на развитие их интереса к математике как науке и ее отношении к действительности, с другой стороны воспитательные ценности, имеющие более общий характер, такие как терпение, точность и т. На конгрессе рассматривался вопрос о необходимости построения «хорошего сборника математических задач». Данная проблема возникла в связи с тем, что традиционно учебники были перенасыщены задачами, решение которых требует применение одной хорошо известной схемы. Такие задачи, -отмечал Д. Пойа, - могут быть полезны и даже необходимы для выработки механических навыков, но их вклад в развитие математической деятельности учащихся минимален. Поэтому ученик не может применять их в настоящих проблемных ситуациях. Наконец, в решении конгресса (американский доклад, статьи Д. Пойа, Х. О. Поллак, Ф. Якобсон и др. Понимание понятия, которое должно быть введено с помощью задачи, является основным для решения. Рассматриваемое понятие или свойство выделяется поиском наиболее простого или изящного решения. Уже известные методы применяются в обычных ситуациях. Решение задачи требует обобщения известных понятий и операций. Наиболее рациональное решение требует сознательного исключения стереотипных процедур и выбора нового, более прямого пути. Задача создает для ученика возможность восприятия системы отношений, которая открывает путь к разнообразным неочевидным заключениям. Таким образом, было признано, что решение задач наиболее эффективная форма не только для развития математической деятельности, но и для усвоения знаний, навыков, методов и приложений математики. Говоря о решении задач, в первую очередь, указывают на их служебные функции.