Теория и практика формирования творческой активности будущих учителей математики в педагогическом вузе

• Автор: Дорофеев, Сергей Николаевич
• Шифр специальности: 13.00.02, 13.00.08
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Пенза
• Количество страниц: 390 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава I. Теоретические основы формирования творческой активности будущих учителей математики.
1.1.Методология процесса формирования творческой активности будущих учителей математики
1.2. Задача как средство и метод подготовки будущего учителя математики к предметнопрофессиональной деятельности.
1.3.Преемственность между вузовским и школьным математическим образованием как фактор успешности формирования творческой активности будущих учителей
1.4.Критерии сформированности творческой активности будущих учителей математики.
Глава II. Формы организации творческой деятельности будущих учителей математики.
2.1.Профессиональная самостоятельность и ответственность как факторы становления творческой личности будущего учителя
2.2. Дифференцированное обучение как форма организации творческой деятельности будущих учителей математики на примере изучения темы Проективные преобразования плоскости.
2.3. Роль личностно ориентированного обучения в формировании творческой активности будущих учителей математики на примере изучения теоремы Дезарга
2.4.Роль дидактической игры в становлении будущего учителя математики как творческой личности на примере изучения темы Проективные координаты.
2 . 5.Укрупнение дидактических единиц как основа модульного изучения геометрии.
Глава III. Методы и средства формирования творческой активности будущих учителей математики.
3.1.Методологическая культура как основа подготовки будущего учителя к профессиональной деятельности
3.2. Аналогия доказательства как метод формирования творческой активности будущих учителей математики.
3.3.Переформулирование как прием обучения будущих учителей математики открытию новых задач и путей их решения .
3.4.Эвристические задачи как способ активизации творческой деятельности будущих учителей математики.
3.5. Математическое упражнение как средство подготовки будущих учителей математики к организации творческой деятельности учащихся
3.6. Использование многокомпонентных упражнений с целью активизации творческой активности будущих учителей математики
3.7.Формирование творческой активности будущих учителей математики в процессе работы с алгебраическими моделями прямых и плоскостей.
3.8.Обобщение как метод формирования у будущих учителей математики исследовательского умения
Глава 1У. Теоретикогрупповой подход к изучению геометрии и его роль в становлении будущего учителя математики как творческой личности.
4.1.Методологические основы теоретикогруппового подхода к изучению геометрии
4.2.Движения плоскости как основа развития творческого мышления будущего учителя математики
4 .3.Конкретизация как метод подготовки будущих учителей математики к организации творческой деятельности учащихся
Заключение.
Литература


Это, в свою очередь, создает благоприятную основу для развития способности будущих учителей математики к проявлению возможностей их логического и творческого мышления. Будущий учитель математики получит глубокие, осознанные знания, если его познавательную деятельность вести не по пути развития памяти, а по пути развития логического и творческого мышления. Для развития логического и творческого мышления большое значение имеет создание в обучающей деятельности проблемных ситуаций. Идее обучения посредством проблемных ситуаций достаточно много лет. В начале XX века известный русский методист ШохорТроцкий С. И. предложил использовать в обучении метод целесообразных задач ШохорТроцкий, . Проблемными считаются такие ситуации, задачи и упражнения, разрешение которых обучаемому кажется возможным, посильным и которые в то же время не могут быть решены без какихто дополнительных сведений, еще не известных обучаемым. Чтобы создаваемая ситуация действительно оказалась проблемной, необходимо, чтобы она мотивировала умственный поиск учащихся, заинтересовывала их, содержала в себе стимул к поиску. А это возможно лишь при определенном сочетании новизны, остроты вопроса с его понятностью и кажущейся доступностью. Проблемная задача всегда находится на грани известного и неизвестного и является отправным пунктом для развития мыслительной деятельности обучаемого. С.Л. Мыслить человек начинает, когда у него появляется потребность чтото понять. Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса, с удивления или недоумения, с противоречия. Рубинштейн, . Проблемные ситуации, задачи и упражнения необходимо согласовывать с темой занятия, поскольку на их основе развертывается беседа, поиск. Если же поставленный вопрос мало связан с новой темой, то это может создать значительные помехи в эффективном развертывании занятия. Обучаемых надо научить не только решать поставленные преподавателем проблемы, но и научить обнаруживать их. Для этого необходим анализ фактов, их сопоставление, стимулирование вопросов обучаемых. Хорошо, если обучающий создает ситуацию, а обучаемые, анализируя ее, сами ставят проблемы, сами определяют, какие здесь возникают вопросы, о чем можно спросить. В познании сущности математических объектов важное значение приобретают задачи исследовательского характера. Исследовательские задачи связаны с изучением некоторых особенностей, свидетельствующих о характере рассматриваемого объекта или явления. Достаточно наглядным примером исследовательской задачи является задача на построение графика функции. При решении задач данного типа обучаемые изучают такие характерные особенности функции, как область определения, область значений, производная функции, критические точки, промежутки возрастания и убывания, экстремальные точки, производная второго порядка, промежутки выпуклости и вогнутости функции, четность функции, периодичность. Исследовательская задача, связанная с построением графика функции, может рассматриваться как многокомпонентное упражнение, построенное по принципу укрупнения. Исследовательские задачи играют важную роль в подготовке будущего учителя математики к организации творческой деятельности в процессе обучения и воспитания учащихся. В геометрии к исследовательским задачам можно отнести, например, задачи, связанные с изучением формы поверхности методом сечений, или математические упражнения, составленные на основе какойнибудь задачи на построение. Подробнее проанализируем математическое упражнение, в основе которого лежит задача Построить с помощью циркуля и линейки трапецию по четырем сторонам. Данные в условии задачи отрезки, удовлетворяющие определенным требованиям, позволяют не только построить искомую фигуру, но и найти некоторые ее числовые характеристики и числовые характеристики ее элементов. В новой постановке это задание примет следующий вид Даны четыре отрезка а,Ь,с,с1. Построить с помощью циркуля и линейки трапецию по четырем сторонам а, Ь,с,с. Найти площадь трапеции. Найти длины диагоналей. Найти длины высот, опущенных из вершин трапеции на боковые стороны. Найти длину отрезка, соединяющего середины оснований.