Графовое моделирование как средство уровневой дифференциации текстовых задач в курсе алгебры 8-9 классов

• Автор: Болотюк, Людмила Анатольевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 208 с. : ил

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ УРОВНЕВОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГРАФОВЫХ МОДЕЛЕЙ
I. УРОВНЕВАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ.1
1.2. Графовое моделирование структур решений текстовых задач.
1.3. Образовательный стандарт как основа
уровневой дифференциации текстовых зада ч
1.4. Сравнительная характеристика текстовых зада ч стандарта,
УЧЕБНИКА И СБОРНИКА ЗАДАНИЙ
ГЛАВА II. МЕТОДИКА РЕАЛИЗАЦИИ УРОВНЕВОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ
ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ КЛАССОВ
МЕТОДОМ ГРАФОВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
2.1. СРАВНИТЕПЬНАЯХАРАКТЕРИСТИКА ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ
В УЧЕБНИКАХ АЛГЕБРЫ ДЛЯ КЛАССОВ
2.2. Система текстовых зада ч по нарастающей сложности
СТРУКТУР ИХ РЕШЕНИЙ
2.3. Методические особенности подготовки учащихся 9 классов
к письменному экзамену по алгебре по теме Текстовые зада чи.
2.4. Организация и результаты педагогического эксперимента.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ 3.
Введение


П. Стрезикозина 0, А. И. Умана 0, А. Шевкина 3, П М Эрдниева 9 и др. А.Я. Цукарь 5 отмечает, что в школьных учебниках математики имеются текстовые задачи, которые аналогичны друг другу по связям между данными и по структуре решения. Такие задачи должны служить материалом для обучения умению видеть общее. К сожалению, зачастую эти задачи хаотично разбросаны по учебнику, что мешает обнаружить их общность. А В Шевкин 3 говорит о том, что надо брать не числом задач, а умением учителя преподнести их в нужной последовательности. Для этого задачи должны разметаться в учебниках блоками по нарастающей сложности. В.П. Стрезикозин 0 акцентирует внимание на ошибочном утверждении, что дифференциация осуществляется только за счет различий в объеме работы. Основополагающими требованиями к дифференцированным заданиям должны быть, по мнению В. П. Стрезикозина, подбор заданий сообразно индивидуальным различиям учащихся, а также единость тематики, но различная трудность выполнения. Так, Г. И. Саранцев 4 в своих исследованиях отмечает, что для осознания некоторой особенности оптимальное число однотипных задач упражнений равно трем. Подробный анализ соответствующих работ был проведен в диссертационном исследовании Н А. Жигачевой , на основании которог о делается вывод о том, что основным требованием к системе задач является выполнимость принципа целостности Какие бы дидактические цели не ставились при составлении системы задач. Только в этом случае можно ранжировать задачи по нарастающей степени сложности структур их решений, что обеспечит структурную полноту в системе задач , с. По мнению Ю. А. Конаржевского Целостность базисное понятие системного подхода, оно есть проявление свойств интеграции, объединения частей в целое, в качественное единство , с. Проверка принципа иерархичности системы задач может быть осуществлена с помощью ранжировки задач по нарастающей сложности структур их решений, что позволит обеспечить структурную полноту в системе задач. Понятия задача, сюжетная задача, текстовая задача имеют различные трактовки и различные подходы, которые были подробно рассмотрены в работе . Мы в определении данных понятий будем придерживаться позиций Л Л. Гуровой и Н А. Задача объект мыслительной деятельности, содержащей требование некоторого практического преобразования или ответа на теоретический вопрос посредством поиска условий, позволяющих раскрыть связи отношения между известными и неизвестными ее элементами , с. Текстовая задача задача, условие и требование которой представлены связным текстом, состоящим из повествовательных и вопросительных предложений . Н А. Жигачева отмечает, что . Таким образом, понятие текстовой задачи является более широким, чем понятие сюжетной задачи. Графовые модели широко используются в педагогических исследованиях. Системному подходу, понятию модели и методу моделирования посвящены работы В. Ф. Волгиной , Л И. Дмитриевой , В А. Карташева , Ю А Конаржевского , В. И Крупича , , И. С. Ладенко , В А Стукалова 1, А. И. Уемова 8, 9, В. А. Штоффа 6 и др. В.Ф. Использование графовых моделей в специальных задачах методики преподавания математики. В теории интеллектуальных систем широко используется понятие концептуальной модели система в виде совокупности понятий концептов, определяющих моделируемый объект, и отношений между понятиями концептами называется концептуальной моделью , с. В концептуальных моделях объекты представляются не в количественном метрическом, а в качественном виде в совокупности их существенных отличительных признаков. В этом смысле концептуальные модели как модели отношений являются условиями построения количественных математических моделей. В рамках концептуального моделирования рассматривается некоторый аспект объекта предмет исследования или при большом количестве учитываемых аспектов предметная область. Конструированию модели может быть сопоставлена только часть предметной области, которая и является содержанием концептуальной модели, а процесс сопоставления является процессом интерпретации , с.