Факультативный курс "Средние величины" для учащихся старших классов средней общеобразовательной школы

• Автор: Шилова, Зоя Вениаминовна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Киров
• Количество страниц: 195 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ
1. Современная парадигма совершенствования школьного среднего математического образования
1.1. Проблема гуманизации и гуманитаризации в рамках школьного математического образования
1.2. Цели современного школьного математического образования
1.3. Развитие математического мышления учащихся
2. Принципы отбора содержания факультативного курса
3. Основные положения теории средних величин в контексте современной парадигмы совершенствования школьного математического образования
1.1. Среднее степенное произвольного порядка двух положительных чисел
1.2. О некоторых соотношениях для среднего степенного двух чисел
1.3. Среднее степенное произвольного порядка п положительных чисел, его основные свойства
1.4. О некоторых обобщениях классических неравенств КошиБуняковского и Гюйгенса
1.5. Взвешенное среднее степенное как обобщение среднего степенного
1.6. Двукратное среднее степенное двух положительных чисел
1.7. Краткий обзор некоторых неравенств, связывающих классические средние величины современные исследования
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ I
ГЛАВА II. СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПОСТРОЕНИЯ ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1. Анализ школьной учебной и научнометодической литературы с точки зрения использования в ней элементов теории средних степенных величин
1.1. Средние величины в школьных учебниках математики
1.2. Отражение теории и приложений средних величин в отечественной научнопопулярной и научнометодической литературе
1.3. Отражение теории и приложений средних величин в учебных пособиях для внеклассной работы по математике
1.4. Отражение теории и приложений средних величин в научной литературе
2. Методика изучения понятий и основных теорем теории средних величин
3. Принципы построения системы задач со средними величинами
4. Постановка педагогического эксперимента и его результаты
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ II
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Обоснованность и достоверность проведённого исследования, его результатов и выводов обусловлены опорой на достижения математики и теоретические разработки в области психологии, педагогики, теории и методики обучения математике, опорой на новые образовательные идеи, психологию развития мышления, концепцию деятельностного подхода в обучении теории формирования математических понятий, роль задач в обучении математике, а также итогами проведения эксперимента. Апробация результатов исследования проводилась в виде докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры математического анализа и методики преподавания математики Вятского ГГУ ( - гг. Самара, г. Магнитогорск, г. Киров, г. Архангельск, г. Киров, г. Всероссийских конференциях (Саранск, г. Внедрение разработанных методических рекомендаций осуществлялось в ходе экспериментальной проверки в процессе преподавания математики в средних школах №№ , и города Кирова соответственно в - годах. Публикации. По теме диссертации опубликовано работ ([]-[], [9]-[7]). Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка, содержащего 5 наименований, пяти приложений. Глава 1. Современная эпоха характеризуется процессами становления новой парадигмы в философии и теории образования. Современная философия образования видит перспективу человечества в становлении нового гуманитарного мировоззрения на основе принципа целостности бытия, культуры, личности. Основанием к построению образовательной парадигмы являются тенденции в современной философии, которые обнаруживаются как в концепциях западных философов XX века, так и в сходных идеях русской философской традиции, особенно в «серебряном веке». С одной стороны, как оппозиция классическому рационализму, рождается «философия жизни» (Ф. Ницше, В. Дильтей, Г. Зиммель, А. Бергсон, Л. Клагес). Согласно её идеям образование - это саморазвитие личности, которое осуществляется в потоке жизни []. С другой стороны, в современной цивилизации происходит повышение значения деятельности отдельного человека, наблюдается тенденция «индивидуализации». Новое сформировавшееся миропонимание состоит из двух взаимодополняющих парадигм - это холистический подход к миру как к целостной системе и гуманистический подход к человеку, живущему в этом мире. При этом М. Большое влияние на становление гуманистической парадигмы образования оказали перспективные и значимые достижения начала XX века в сфере педагогической психологии, в частности, в экспериментальной психологии и экспериментальной дидактике (А. Лазурский, А. Нечаев, Н. Румянцев, И. Сикорский). Отечествеными педагогами была выработана оригинальная и целостная модель гуманистической парадигмы образования («новый гуманизм»), имеющий перспективный, прогностический характер. Человек (ребёнок), в рамках гуманистической парадигмы, понимается как уникальная личность. При этом ученику даётся возможность увидеть целостную картину мира, найти в нём своё место, создаются условия для развития творческого мышления и самореализации личности (И. Ю. Алексашина, А. Маслоу, К. Роджерс и др. По мнению В. В. Краевского, принцип уважения к личности учащегося и учёта в содержании образования его духовного потенциала реализуется путём приобщения к человеческой культуре, взятой в аспекте социального опыта [1]. Кроме гуманистического подхода в теории образования, существует ещё один из принципов реформирования сферы образования - его гуманитаризация. Цель гуманитаризации образования не сообщить учащимся сумму знаний, а развить их способность углубляться в сущность изучаемых явлений, предметов [9]. Для осуществления гуманитаризации образования, считает A. A. Касьян, необходимо сделать образование личностно-ориентированным, субъектнозначимым для каждого человека []. С формированием новой образовательной парадигмы связано и становление парадигмы обновления математического образования. Несомненно, одними из основных её составляющих компонент являются концепция предмета математики, гуманизация и гуманитаризация математического образования, а также результаты исследований в теории и методике обучения математике.