Формирование математических понятий у учащихся начальной школы на основе информационно-категориального подхода

• Автор: Шепель, Алла Владимировна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Майкоп
• Количество страниц: 159 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
ГЛАВА I. Теоретикометодологические основы формирования математических понятий у учащихся начальной школы.
1.1. Проблема формирования понятийного мышления в психологопедагогических исследованиях.
1.2. Анализ существующих методических систем обучения математике в начальной школе.
ГЛАВА II. Методика формирования математических понятий у учащихся начальной школы на основе информационнокатегориального подхода
2.1. Структура и содержание процесса формирования понятий
2.2. Методические особенности изучения понятий, входящих в
категории форма и величина
2.3. Диагностика уровня сформированности математических понятий
у младших школьников
2.4. Педагогический эксперимент.
Заключение.
Литература


В данном случае в качестве такой единицы выступает понятие как системная единица анализа, сохраняющее все свойства, присущие понятийному мышлению. Анализ по единицам подразумевает не только анализ природы данного явления, но и способы его описания. Исходя из этого, остановимся на способах задания (описания) нестрогого научного понятия. Понятие можно описать как множество признаков. У нестрогих понятий это множество признаков является размытым, неструктурированным. Разные понятия описываются различными множествами признаков, но одно и то же понятие у разных авторов может быть представлено также несовпадающими множествами признаков. Эти множества создают определения понятий. Каждое определение отличается друг от друга по составу, содержанию, объему, логической и семантической структуре. Степень сформированное™ понятия отражает его структуру, которая представлена в определениях. В процессе познания одни определения становятся более полными, а другие могут оказаться неверными и исчезают. Понятия формируются в процессе обучения и именно их определения являются главным показателем сформированности понятия. Процесс формирования понятий у детей одними из первых в нашей стране исследовали Л. С. Выготский и Л. С. Сахаров. Образование неоформленного, неупорядоченного множества отдельных предметов, их синкретического сцепления, обозначаемого одним словом. Эта ступень в свою очередь распадается на три этапа: выбор и объединение предметов наугад, выбор на основе пространственного расположения предметов и приведение к одному значению всех, ранее объединенных предметов. Образование понятий - комплексов на основе некоторых объективных признаков. Комплексы такого рода имеют четыре вида: ассоциативный (любая внешне замеченная связь берется как достаточное основание для отнесения предметов к одному классу), коллекционный (взаимное дополнение и объединение предметов на основе частного функционального признака), цепной (переход в объединении от одного признака к другому так, что одни предметы объединяются на основе одних, а другие - совершенно иных признаков, причем все они входят в одну и ту же группу), псевдопонятие (внешне - понятие, внутреннее - комплекс). Образование настоящих понятий. Здесь предполагаются умение ребенка выделять, абстрагировать элементы и затем интегрировать их в целостное понятие вне зависимости от предметов, которым они принадлежат. Факты, полученные Л. С. Выготским и Л. С. Сахаровым, согласуются с данными швейцарского ученого Ж. Пиаже [1], считавшего, что при формировании представлений и понятий необходимо учитывать возрастные особенности ребенка. Индивидуальный разброс в умственных показателях детей зависит от ряда условий, к числу которых относятся следующие: условия жизни, природные задатки, качество преподавания, личности учителей и родителей. Л.С. Выготский полагал, что в развитии житейских и научных понятий имеется много общего, но основное внимание он обратил на рассмотрение существенных различий этого процесса. Главным из них можно считать его направленность. Житейские или спонтанно возникающие в жизни ребенка понятия зарождаются при его столкновении с реальными вещами, содержание которых объясняется ему взрослыми, и лишь постепенно ребенок оказывается способным дать словесно-логическое объяснение тех отношений, благодаря которым существует данное понятие. Спонтанное понятие формируется у ребенка, можно сказать, “снизу вверх”. Научное понятие начинается с его словесного общего определения, которое лишь затем связывается с опытом ребенка. Такое понятие формируется “сверху вниз”. Однако, научные понятия становятся возможными у детей лишь тогда, когда развитие спонтанных понятий достигает известного уровня. Для житейских понятий (лучше сказать “представлений”) характерно формальное обобщение, открывающее в предметах с помощью сравнения одинаковые, сходные признаки, а также формальная абстракция, выделяющая эти признаки в качестве общих для сравниваемых предметов. Л.С. Выготский в свое время подошел именно к такому истолкованию абстракции и обобщения как основы житейских понятий.