Вариативные модели математического образования учащихся классов и школ технического профиля

• Автор: Прокофьев, Александр Александрович
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 375 с. : ил.

Введение
Глава 1. Философские, психологопедагогические, исторические и современные аспекты содержания математического образования учащихся технического профиля.
1.1. Исторические аспекты проблемы математического образования учащихся технического профиля.
1.2. Социальный и психологический аспекты проблемы математического образования учащихся технического профиля
1.3. Философские, психологические и педагогические аспекты проблемы математического образования учащихся технического профиля
1.4. Аспекты соответствия требований стандартов к уровню выпускника технического вуза и математической подготовки учащихся старших классов технического профиля
Выводы по 1 главе
Глава 2. Концепция содержания математического образования учащихся классов н школ технического профиля
2.1. Цели, закономерности и особенности формирования содержания математического образования учащихся технического профиля
2.2. Принципы формирования содержания математического образования в условиях профильного обучения.
2.3. Вариативные модели математического образования учащихся классов и школ технического профиля.
2.4. Концепция содержания математического образования учащихся технического профиля
Выводы по 2 главе
Глава 3. Содержание математического образования учащихся технического профиля в рамках вариативных модели
3.1. Различные подходы к структурированию содержания математического образования учащихся технического профиля в рамках разработанных моделей
3.2. Содержание математического образования учащихся технического профиля в рамках разработанных моделей по алгебре и началам анализа
3.3. Содержание математического образования учащихся технического профиля в рамках разработанных моделей по геометрии.
Выводы по 3 главе
Глава 4. Итоги опытпоэксперименталыюн работы по реализации вариативных моделей математического образовании учащихся технического профиля.
4.1. Итоги работы по реализации математического образования в рамI ках массовой модели
4.2. Итоги работы по реализации математического образования в рамках основной модели.
4.3. Итоги работы по реализации математического образования в рамках повышенной модели.
Выводы по 4 главе
Заключение
Список литературы


Анализ литературы по истории развития математического образования в России, а также анализ зарубежного опыта, позволил выявить следующие традиции отечественного математиче ского образования и, в частности, профильного. В основе дифференциации лежат индивидуальнопсихологические особенности учащихся. Исследования этих особенностей составляют специальную область психологии дифференциальную психологию. В этой области накоплен значительный экспериментальный материал о вариативности как отдельных психических свойств человека память, восприятие, внимание, воображение, мышление и т. Дифференцированное обучение не новое явление для российской школы. Еще в первой половине XIX века передовые педагоги И. Ф. Богданов, И. М. Ястребцов говорили о специфических особенностях обучения в различном возрасте, о дифференциации обучения по основным возрастным группам, об индивидуализации обучения, в основе которого должны лежать психологические особенности человека. Российский психолог Б. Под способностями разумеются индивидуальнопсихологические особенности, отличающие одного человека от другого. Способностями называют не всякие вообще индивидуальные особенности, а лишь такие, которые имеют отношение к успешности выполнения какойлибо деятельности или многих деятельностей. Далее в своих исследованиях Б. М. Теплов показал, что способности могут быть выявлены только на основе анализа особенностей деятельности. В свою очередь, успешность деятельности зависит от комплекса способностей, и возможна в широких пределах компенсация одних способностей другими. В.А. Крутецкий 0 выделили следующие особенности математических способностей формализованное восприятие математического материала обобщение математического материала свернутость математического мышления тенденция мыслить в процессе математической деятельности сокращенными структурами гибкость мыслительного процесса стремление к своеобразной экономии умственных усилий к изяществу решений математическая память. Следует отметить, что общие способности определяют уровень и своеобразие умственной деятельности и их часто называют умственными способностями. Для выявления способностей необходима соответствующая среда, соответствующее обучение. Кроме этого существуют так называемые сензитивные периоды, т. И.М. Смирнова 7, приводя различные примеры, отмечает о недопустимости ранней специализации, так как математические способности обнаруживаются в среднем школьном возрасте, приблизительно к годам, и делает вывод, что нельзя исключать из школьных программ предметы, носящие общекультурный, развивающий характер, к которым, безусловно, относится и математика. Истоком дифференцированного математического обучения можно считать фуркацшо разделение учебных планов с целью специализации учащихся, которая совместима с сохранением общеобразовательного характера школы. В году Устав гимназий и прогимназий учредил фуркацию обучения, начиная с первого класса. Содержание обучения в реальных гимназиях отличалось классических. В них на изучение предметов естественного цикла отводилось на 4 часа больше, чем в классических гимназиях. России по введению профильной дифференциации. Следует отметить несколько характерных идей, высказывавшихся относительно проблемы о различии реального и классического образования. Вопервых, предмет математика признавался всеми и включался как обязательный в учебных заведениях всех типов, хотя в то время математика еще не имела такого значения, как в современном мире. Высказывалось мнение о том, что математика развивает ум, необходимый человеку для работы в любой научной области, в любой профессии. Например, Н. И. Лобачевский писал Успехи математических наук, затмивши всякое другое учение, справедливо удивляют нас заставляют признаться, что уму человеческому предоставлено исключительно познавать сего рода истины, что он, может быть, напрасно гоняется за другими надобно согласиться с тем, что математики открыли прямые средства к приобретению познаний. Вовторых, возникшие новации требовали реформирования математического образования. За основу были взяты идеи выдвинутые Ф. Клейном Эрлангенская программа в г.