Методическая система обучения будущих учителей информатики дисциплине "Численные методы"

• Автор: Федченко, Галина Михайловна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 232 с. : ил.

Введение
Глава 1. Теоретикометодологические основы проектировании методической системы обучении дисциплине Численные методы в педагогическом вузе.
1.1. Теоретические предпосылки информатизации и компьютеризации учебного процесса по дисциплине Численные методы в педагогическом учебном заведении.
1.2. Методологические аспекты проектирования методической системы обучения дисциплине Численные методы
1.3. Анализ практики преподавания дисциплины Численные методы в педагогических учебных заведениях и элементов вычислительной математики в курсе информатики в средней школе
Выводы по главе 1.
Глава 2. Развитие дидактической системы обучения дисциплине Численные методы в условиях применения информационнокоммуникационных технологий.
2.1. Модель методической системы обучения дисциплине Численные методы, учитывающая комплексное применение информационнокоммуникационных технологий.
2.2. Проектирование основных компонентов методической системы.
2.3. Методические аспекты обучения дисциплине Численные методы средствами информационнокоммуникационных технологий.
Выводы по главе
Глава 3. Экспериментальное исследование результатов внедрения разработанной методической системы обучения студентов педагогического вуза дисциплине Численные методы.
3.1. Задачи, содержание и этапы экспериментального исследования
3.2. Критерии диагностики эффективности обучения численным методам студентов педагогического вуза в условиях применения информационнокоммуникационных технологий
3.3. Обработка и анализ результатов педагогического эксперимента.
Выводы по главе 3
Основные результаты и выводы.
Библиография


Уникальность информатики, на наш взгляд, состоит в том, что эта дисциплина гармонично сочетает фундаментальные подходы в изучении основных объектов информация, информационная модель, алгоритм, исполнитель, средства автоматизации, компьютер, информационный процесс, информационный продукт и т. Раздел вычислительной математики численные методы также обладает подобным потенциалом в изучении дискретных моделей, вычислительных алгоритмов и в освоении вычислительного эксперимента как средства познания окружающей действительности, так как демонстрирует прохождение цепочки от формализации до реализации с использованием компьютерных технологий Математическая модель Численный метод дискретная модель и вычислительный алгоритм Программа или инструментальное средство реализация численного метода Вычислительный эксперимент и анализ результатов. Таким образом, еще раз отметим ту роль, которую играет дисциплина Численные методы в системе подготовки будущих учителей информатики. Вопервых, вычислительная математика фундаментальная наука и соответствующая учебная дисциплина формирует основу предметной подготовки будущего учителя информатики. Любая фундаментальная наука это элемент человеческой культуры, и вычислительная математика обширная, содержательная область, где накоплен большой опыт решения вычислительных задач вносит свой вклад в культуру вычислений. Информатика это наука об автоматической обработке информации. В нашем случае автоматом является компьютер, исполняющий алгоритмы численных методов. Курс численных методов дает возможность почувствовать, как происходит процесс автоматической обработки информации, все его достоинства и недостатки на примере вычислительных задач. Но при решении реальных прикладных задач исходные данные чаще всего получаются в результате измерений и, следовательно, имеют погрешность. Автомат обладает конечными ресурсами и, как следствие, вносит погрешности в результат выполнения арифметических операций. С точки зрения изучения исполнения автоматом вычислительного процесса наиболее продуктивным представляется технология белого ящика с наблюдением за ходом самого процесса, его промежуточными результатами, особенностями реализации автоматом вычислений. Понимая именно таким образом мировоззренческую и общеобразовательную роль дисциплины Численные методы, мы в ходе изучения курса можем действительно следовать пожеланию Хемминга Из нашего девиза Цель расчетов не числа, а понимание следует, что человек, который должен этого понимания достигнуть, обязан знать, как происходит вычисление. Он видит голые цифры, но их истинное значение может оказаться скрытым в вычислениях 4, с. Непреходящей ценностью курса Численные методы является то, что он дает многочисленные примеры того, что решение задач есть процесс преобразование информации, а также способности компьютера реализовывать этот процесс и в этом смысле выступать средством автоматизации интеллектуального труда и высвобождать интеллектуальные и временные ресурсы для анализа результатов. В свете порождения новой триады, характеризующей методологическую основу образования в области информатики и информационных технологий информация информационные модели информационные технологии, мы предлагаем при выработке базовой линии в постановке курса Численные методы в системе профессиональной подготовки будущего учителя информатики расставить соответствующие акценты, рассматривая численный метод как дискретную модель математической задачи, алгоритм реализации численного метода как модель метод приближенного решения математической задачи, программу как информационную модель реализации вычислительного процесса с использованием компьютера и вычислительный процесс как один из видов информационного процесса. Вычислительная математика дисциплина, отражающая содержание научного направления, возникшего и развивающегося на границе между дискретной математикой и теоретической информатикой . Материал курса численных методов тесно связан с основными понятиями алгебры, математического анализа, теории дифференциальных уравнений, функционального анализа, теории вероятностей и нацелен на формирование фундаментальных знаний о численных методах решения математических задач средствами вычислительной техники.