Методика изучения площадей геометрических фигур в курсе математики III-IX классов

• Автор: Казакова, Мирослава Алиевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Карачаевск
• Количество страниц: 160 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Методологические аспекты изучения темы Площадь в 39 классах
1.1. Элементы историзма в изучении темы Площадь.
1.2. Анализ состояния изучения темы Площадь в школьном курсе математики.
1.3. Психологопедагогические и методические аспекты изучения темы Площадь
Выводы по главе 1.
Глава 2. Методика изучения темы Площадь в ПЫХ классах
2.1. Пропедевтическая подготовка к изучению темы Площадь.
2.2. Методика изучения темы Площадь .
2.3. Методика решения задач на вычисление величины
площади.
2.4. Результаты педагогического эксперимента
Выводы по главе 2.
Заключение
Литература


Гипотеза исследования состоит в предположении о том, что если обучение по теме «Площадь» в Ш-1Х классах вести по разработанной нами методике, то это будет способствовать повышению качества математических знаний учащихся. Площадь». Методологической основой для исследования послужили работы отечественных педагогов и ученых-методистов в области совершенствования методики обучения математике в общеобразовательных учреждениях (Ю. М. Колягин, Н. М. Бескин, Н. Я. Виленкин, В. А. Гусев, М. Г. Мехтиев, Х. Ш. Ши-халиев, Г. И. Саранцев). Для решения поставленных задач были использованы различные . Организация исследования. Исследование проводилось с по годы и включало три этапа. На первом этапе (- гг. Ш-1Х классов темы «Площадь», проводилось анкетирование учителей, наблюдение за их работой. На втором этапе (- гг. Площадь», были разработаны система задач по теме «Площадь» и экспериментальные материалы. На третьем этапе (- гг. Площадь». Площадь» у учащихся начальной и основной школ, обобщались результаты исследования, делались выводы. Экспериментальной базой служили СОШ №№ 1, 5, 6 г. Карачаевска и СШО Эркин-Шахар Карачаево-Черкесской республики. Площадь». Площадь». Практическая значимость исследования выражается в том, что разработанные учебные задания и задачи, методические рекомендации к изучению темы «Площадь» могут быть использованы в практике обучения математике в школе, а также при подготовке учителей в вузе, при составлении программ, учебных пособий. Площадь», отвечающая специальным требованиям, и методика их использования в учебном процессе. Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечена опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, методики преподавания математики; экспериментальным подтверждением полученных результатов. Апробация и внедрение результатов исследования проводились в школах Карачаево-Черкесии, а основные результаты диссертационной работы систематически докладывались на ежегодных научных сессиях, конференциях профессорско - преподавательского состава КЧГУ, на заседаниях методического объединения учителей математики института повышения квалификации республики, на заседаниях кафедры математики и методики ее преподавания Карачаево-Черкесского государственного университета. Основные положения диссертационного исследования опубликованы в 7 методических работах и статьях. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы, приложения. Глава I. Элементы историзма в изучении темы «Площадь». Одной из самых ранних задач, поставленных жизнью, была задача измерения площадей. Установить точно, когда именно впервые потребовалось человеку определить площадь и какой фигуры именно невозможно, ибо человек во все времена своей деятельности имел подробность определять границы территории своего проживания, земельного участка, где он выращивал необходимые ему продукты питания. Особо остро задача измерения площадей стояла в Древнем Египте, Вавилоне и Индии, так как плодородные земельные угодья периодически затоплялись паводком рек. Задача восстановления границ земельных участков представляла немалые трудности, ибо с каждой единицы ее площади люди платили налог. Определением площадей люди Египта, Вавилона, Индии занимались независимо друг от друга и находили способы их определения. После спада воды надо было восстановить границы земельных участков. Необходимость быстрого и правильного определения площадей была одной из главных причин раннего развития геометрии как науки об измерении земли. Египетский треугольник» со сторонами 3; 4; 5 единиц оказывал большую помощь в восстановлении границ земельных участков, имеющих правильную форму - форму прямоугольника. Таким образом, геометрия, как наука об изменениях на земле, зародилась в глубокой древности. Еще лет назад в Египте умели определять площади. В книге «Метрика» Герои дал правила и формулы для точного и приближенного определения площадей правильных многоугольников и объемов тел. В этой книге Герона приведена и формула для определения площади треугольника по трем его сторонам.