Содержание и методические особенности изучения темы "Определенный интеграл" в средней школе

• Автор: Гераськина, Елена Викторовна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 145 с. : ил.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ИСТОРИЧЕСКИЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОБЛЕМЫ ИЗУЧЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ
1.1. Становление и развитие понятия интеграл в математике.
1.2. Из истории преподавания начал анализа в системе российского образования
1.3. Обзор подходов к изучению темы Определенный интерал в современных учебниках по математике для средней школы
1.4. Психологопедагогические предпосылки изучения интегрального исчисления в школе.
ГЛАВА 2. СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ
2.1. Цели и задачи обучения теме Определенный интеграл
2.2. Реализация разработанного подхода в содержании темы Определенный интеграл
2.3. Примерное планирование и методические рекомендации по теме Определенный интеграл
2.4. Экспериментальная работа
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Цель исследования - разработка содержания темы «Определенный интеграл» в средней школе, раскрывающей возможности проблемного, доказательного и доступного ее изложения, и определение методических особенностей изучения этой темы, способствующих повышению качества образования. Дарбу. Провести анализ научной, учебно-методической, психологопедагогической литературы по теме исследования. Рассмотреть становление и развитие понятия интеграла в математике и преподавании начал анализа в системе российского образовании. Выявить особенности различных подходов к введению понятия определенного интеграла в общем среднем образовании. Разработать содержание темы «Определенный интеграл». Выделить методические аспекты изучения темы «Определенный интеграл». Осуществить экспериментальную проверку разработанной системы изучения темы «Определенный интеграл». Проблема, цель и задачи исследования обусловили выбор следующих методов исследования: анализ учебной, научно-методической, психологопедагогической литературы, школьных программ, учебников и учебных пособий, используемых в школе сборников задач; изучение и обобщение опыта преподавания темы «Определенный интеграл» в средней школе; беседы с учителями; анализ письменных работ и устных ответов учащихся; организация и проведение эксперимента; обработка данных, полученных в ходе эксперимента. Методологическую и теоретическую основу исследования составляют: теория поэтапного формирования умственных действий (П. Н.Ф. Талызина); психологическая концепция деятельностного подхода к проблеме усвоения знаний (Л. С, Выготский, А. Н. Леонтьев); общие положения теории и методики обучения математике в средней школе (В. Г. Болтянский, Г. Д. Глейзер, Я. И. Груденов, В. А. Гусев, Н. Я. Виленкин, М. Б. Волович, В. А. Далингер, Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, Г. Л. Луканкин, А. Г. Мордкович, Г. И. Саранцев и др. Кудрявцев Л. Д., Никольский С. М., Смирнов В. И., Фихтенгольц Г. М. и др. М. И. Башмаков, И. Я. Виленкин, М. Б. Волович, Г. В. Дорофеев, О. Ивашев-Мусатов, А. Н. Колмогоров, А. И. Маркушевич, А. Г. Мордкович С. М. Никольский и др. В результате исследования создана целостная методическая система изучения темы «Определенный интеграл» в средней школе, что вносит существенный вклад в методику обучения математике. Результаты исследования могут быть использованы преподавателями математики в средних школах, колледжах, училищах, вузах, на курсах повышения квалификации учителей. Достоверность результатов исследования обеспечивается методологической и теоретической обоснованностью исходных данных, опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, методики преподавания математики, результатами экспериментальной проверки, подтвердившей на качественном уровне справедливость основных положений диссертации. Основные понятия интегрального исчисления вводятся эвристически, опираясь на знания и опыт, уже имеющиеся у учащихся или возникающие в процессе изучения темы, как разрешение проблемных ситуаций, возникающих при рассмотрении известных задач в определенной последовательности, способствует формированию многостороннего подхода к определенному интегралу, обеспечивающему богатство его приложений. Сочетание доказательности и доступности изложения темы «Определенный интеграл» в средней школе достигается за счет рассмотрения функций, монотонных и имеющих первообразную. Использование разработанных методических рекомендаций для проведения уроков по теме «Определенный интеграл» способствует повышению качества и эффективности образования. Апробация результатов исследования проводилась в классах средних общеобразовательных школ №№ 1, 2 г. Москвы в - годах. России и за рубежом», работающем на базе Московского государственного областного университета в феврале года. Гераськина, Е. В. Определенный интеграл в средней школе: возможность проблемного, доказательного и доступного рассмотрения темы / Е. В. Гераськина // Математика в школе. С. . Гераськина, Е. В. Интеграл и общее среднее образование: проблема и вариант ее решения / Е. В. Гераськина, В. В. Цукерман // Математическое образование - - № 4. Гераськина, Е. В. Определенный интеграл в средней школе (вариант изучения темы, поурочное планирование) / Е. В. Гераськина // Математика. С. -; № . С. -. С. -; № 3. С. -; № И. С. -; № . С. -.