Итерационные методы расчета систем с внешними и внутренними односторонними связями

Итерационные методы расчета систем с внешними и внутренними односторонними связями

Автор: Аленин, Виктор Петрович

Шифр специальности: 05.23.17

Научная степень: Докторская

Год защиты: 2002

Место защиты: Волгоград

Количество страниц: 327 с. ил

Артикул: 2303927

Автор: Аленин, Виктор Петрович

Стоимость: 250 руб.

Итерационные методы расчета систем с внешними и внутренними односторонними связями  Итерационные методы расчета систем с внешними и внутренними односторонними связями 

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.
1. ОБЗОР ОСНОВНЫХ РАБОТ, ПОСВЯЩННЫХ РАСЧТАМ СИСТЕМ С ОДНОСТОРОННИМИ СВЯЗЯМИ.
1.1. Прямые итерационные методы расчта систем с односторонними связями .
1.2. Вариационные и вариационноразностные методы расчта систем
с односторонними связями
1.3. Расчт систем с односторонними связями как задача линейного программирования.
1.4. Расчт систем с односторонними связями как задача
нелинейного программирования.
1.5.0 расчтах физически нелинейных стержневых систем .
1.6. О некоторых задачах расчта стержневых систем с односторонними связями на устойчивость и колебания
1.7. О расчтах рам с линейно и нелинейноподатливыми узлами.
Выводы по первой главе.
2. РАСЧТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ С ЛИЗШЙЕЫМИ И НЕЛИНЕЙНЫМИ ОДНОСТОРОННИМИ СВЯЗЯМИ 2 1. Формула Мора для определения перемещений в случае дискретных силовых и моментных связей.
2.2. Формулы концевых реакций метода перемещений в случае дискретных моментных связей .
2.3. Расчт простой статически неопределимой системы с нелинейной односторонней связью методом сил.
2.4. О сходимости и расходимости итераций при расчтах систем
с упрочняющимися силовыми связями .
2.5. Расчт простых систем с нелинейными моментными связями в узлах методом сил .
2.6. Расчт простых систем с нелинейными моментными связями
в пролтах методом сил.
2.7. Расчт рам с нелинейноподатливыми соединениями в узлах
методом перемещений .
Выводы по второй главе.
3. РАСЧТ БАЛОК НА СПЛОШНОМ ЛИНЕЙНОМ И НЕЛИНЕЙНОМ ОДНОСТОРОННЕМ ВИНКЛЕРОВСКОМ ОСНОВАНИИ .
3.1. Типовое уравнение метода пяти моментов для расчта балок
на сплошном упругом двухстороннем винклеровском основании .
3.2. Граничные уравнения метода пяти моментов
3.3. Реакции дискретного основания и перемещения балок при решении задач методом пяти моментов .
3.4. О точности дискретных методов для решения линейных задач расчта балок разной гибкости на сплошном винклеровском основании .
3.5. Расчт упругих балок на линейном и нелинейном одностороннем винклеровском основании
3.6. Сравнительные расчты балок на линейном одностороннем основании
на основе разных подходов .
3 .7. Теоремы подобия для упругих балок, находящихся на линейном
или нелинейном одностороннем основании
Выводы по третьей главе
4. РАСЧТ ПЛОСКИХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ С ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫМИ СВОЙСТВАМИ МАТЕРИАЛОВ КАК СИСТЕМ
С ВНУТРЕННИМИ ОДНОСТОРОННИМИ СВЯЗЯМИ.
4.1.0 точности дискретного метода полос для вычисления некоторых поверхностных интегралов.
4.2. Обоснование расчта плоских стержневых систем с физически нелинейными свойствами составляющих стержни материалов как систем
с внутренними односторонними связями
4.3. Эквивалентные моменты инерции поперечных сечений стержней
из однородных материалов .
4.4. Алгоритм поиска положения нулевой линии для изгибаемых стержней
с несимметричными сечениями и или диаграммами работы материалов .
4.5. Приведнные моменты инерции стержней и уточнение алгоритма поиска положения нулевой линии для стержней, сечения которых составлены из нескольких материалов
4.6. Эквивалентные и приведнные моменты инерции стержней
из однородных и разнородных материалов при нелинейной работе
Выводы по четвертой главе.
5. РАСЧТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ ПРИ НЕУПРУГОЙ РАБОТЕ ИХ ЭЛЕМЕНТОВ КАК СИСТЕМ С ВНУТРЕННИМИ ОДНОСТОРОННИМИ СВЯЗЯМИ
5.1. Основные предпосылки расчта
5.2. О расчте статически неопределимых рам из нелинейных материалов методом сил
5.3. Расчт рам из нелинейных материалов на основе канонического метода перемещений.
5.3.1. Концевые реакции
5.3.2. Канонические уравнения метода перемещений для расчта рам
из нелинейных материалов
5.3.3. Определение коэффициентов при неизвестных и свободных членов
при итерационном расчте .
5.3.4. Алгоритм оптимального вычисления результирующей эпюры моментов при итерационном расчте.
5.3.5. О критериях окончания итерационных процессов при расчте неупругих рам
5.4. Примеры расчта рам из нелинейных материалов .
5.4.1. Рамы из нелинейных материалов типа пластмасс .
5.4.2. Рамы из неоднородных нелинейных материалов типа железобетона 5 Выводы по пятой главе
6. РАСЧТ ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ БАЛОК НА ВИНКЛЕРОВСКИХ ОСНОВАНИЯХ РАЗНЫХ ТИПОВ
6.1. Основные положения расчта физически нелинейных балок на винклеровских основаниях.
6.2. Результаты численных расчтов нелинейных балок на двухстороннем основании
6.3. О выборе шагов дискретизации при расчтах балок из линейных
и нелинейных материалов на винклеровских основаниях.
6.4. Расчт балок из нелинейных материалов на линейноупругих односторонних основаниях .
6.5. Расчт балок из нелинейных материалов на односторонних
нелинейных основаниях
Выводы по шестой главе
7. РАСЧТ РЕГУЛЯРНЫХ СИСТЕМ ПЕРЕКРСТНЫХ БАЛОК И ПЛИТ
НА ВИНКЛЕРОВСКИХ ОДНОСТОРОННИХ ОСНОВАНИЯХ
7.1. О расчте регулярных систем перекрстных балок на поперечные нагрузки
7.2. О расчте регулярных систем перекрстных балок и плит, находящихся
на односторонних винклеровских основаниях.
7.3. Некоторые перспективные направления поиска решения для пластин,
контактирующих с односторонними основаниями.
Выводы по седьмой главе.
8. УСКОРЕНИЕ ИТЕРАЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ
СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ.
8.1. Современное состояние проблемы
8.2. Метод ЭйткенаЛаузера и некоторые новые модификации алгоритмов ускорения итерационных методов .
8.3. Примеры применения ускоряющих алгоритмов для задач малой размерности
8.4. Примеры применения алгоритма ЭйткенаЛаузера для задач большой размерности
8.5. Основные итоги по применению ускоряющих алгоритмов
Выводы по восьмой главе.
9. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАСЧТОВ СИСТЕМ С
ВНЕШНИМИ И ВНУТРЕННИМИ ОДНОСТОРОННИМИ СВЯЗЯМИ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ
ЛИТЕРАТУРА


С одной стороны понятно, что всегда основанное внимание исследователей направленно на выяснения принципиальных положений теории, а с другой ясно, что задачи большой размерности, если под размерностью понимать, например, степень статической неопределимости и задачи и или число односторонних дискретных связей лс, на основе алгоритмов нелинейного программирования решаются с очень большими трудозатратами инженеровпрограммистов и с существенными затратами машинного времени. Кроме трудомкости методам нелинейного программирования присущи и свои внутренние недостатки отыскание глобального минимума функции цели может быть прервано на какомлибо локальном минимуме или седловидной точке возможны случаи зацикливания. Перельмутера 6, число односторонних связей с3. В статье Кузнецовой 7 датся статическая интерпретация методу допустимых направлений Зонтейдека для расчта систем с односторонними нелинейными связями. При этом минимизируется не полная энергия системы, а дополнительная 8. Кроме того, на словах утверждается, что этот метод может быть с успехом использован для расчта систем с односторонними связями в том случае, если кроме конструктивной нелинейности имеет место физическая или геометрическая нелинейность, так как в этом случае функция цели не является квадратичной формой. В работе Кузнецовой и С. Б. Дворкиной 6 для учта физической нелинейности в трехпролетной балке на абсолютно жстких односторонних опорах 2, пс4 применяется метод проектируемых градиентов Розена. А гк. В работах П. Порядок решнных задач невысок. В работе В. В. Саяпина 1, выполненной под руководством П. В. . Алявдина, рассматривается три типа нелинейности конструктивная, физическая и геометрическая. Порядок рассмотренных задач также невысокий. В предыдущем параграфе упоминались отдельные работы, в которых решены отдельные задачи с учтом трх типов нелинейностей и при невысоких порядках этих задач. При увеличении размерностей задач применяемые в указанных работах подходы становятся весьма трудомкими. Поэтому необходимо отыскивать среди имеющихся алгоритмов учета физической нелинейности такие, которые обладают наименьшей трудомкостью при программировании задач и при численной реализации. В связи с этим возникла необходимость обзора имеющихся работ в данном направлении с целью выбора наиболее рационального подхода. В теоретическом плане расчт физически нелинейных статически определимых и неопределимых стержневых систем разработан весьма детально трудами отечественных , ,, , , , , , , , , 3, , , , 9, 2, 3, 2, 0, 2, 9, 6, 3, 4, 7, , , и др. В работе проф. В.М. Кондратьева 3, с. Более детально и последовательно данная идея проводится на стадии решения упругопластических задач в работах , , , , . Весьма перспективно использование такой идеи и при расчтах статически определимых и неопределимых стержневых систем с учтом физической и геометрической нелинейности. Известно несколько недавних работ 2, 0, 1, 3, 1, 2, в которых более успешно решаются вопросы учта геометрической нелинейности, чем физической. Дополнением к численным алгоритмам указанных работ могут послужить и предлагаемые в данной работе и работах , , , алгоритмы учта физической нелинейности. В этой связи нельзя не упомянуть последней опубликованной работы акад. М.И. Ерхова , в которой геометрическая нелинейность при расчте пространственной рамы учитывается по В. В. Новожилову, а физическая нелинейность для практически реальной диаграммы аг работы материала рамы учтена на основе применения метода конечных элементов и метода пошагового приращения нагрузки В. В. Петрова. В окрестности предельной точки использован метод смены параметра. Очевидно, и в данной постановке решения пространственных задач с учтом геометрической и физической нелинейностей существенное облегчение, в смысле трудозатрат, решения может быть достигнуто с привлечением разрабатываемого нами подхода к учту физической нелинейности. Необходимость в более детальном обзоре литературы по очень обширной теме данного параграфа снимается прекрасными обзорами Н. И. Безухова , , Г. М. Власова , , , Дыховичного , А. Д. Ли 1, А. Ф.Макеева, И. Г. Овчиникова, В. В. Петрова 8.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.207, запросов: 241