Некоторые методы расчета плит с постоянными физико-геометрическими характеристиками на основе точных аналитических решений

Некоторые методы расчета плит с постоянными физико-геометрическими характеристиками на основе точных аналитических решений

Автор: Колесников, Геннадий Павлович

Шифр специальности: 05.23.17

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2006

Место защиты: Москва

Количество страниц: 193 с. ил.

Артикул: 3304842

Автор: Колесников, Геннадий Павлович

Стоимость: 250 руб.

Некоторые методы расчета плит с постоянными физико-геометрическими характеристиками на основе точных аналитических решений  Некоторые методы расчета плит с постоянными физико-геометрическими характеристиками на основе точных аналитических решений 

СОДЕРЖАНИЕ
Содержание
Введение
Глава 1. Обзор и характеристика некоторых основных численноаналитических методов решения задач расчета конструкций.
1.1. Метод Л.В. Канторовича.
1.2. Метод В.З. Власова.
1.3. Метод прямых.
1.4. Метод конечных полос.
1.5. Метод конечных слоев и метод конечных призм
1.6. Дискретноконтинуальный метод конечных элементов.
1.7. Дискретноконтинуальный вариационноразностный метод
1.8. Дискретноконтинуальный метод граничных элементов
1.9 Применение аппарата обобщенных функций в строительной
механике.
Глава 2. Постановки краевых задач расчета конструкций в рамках дискретноконтинуальных методов и некоторые общие вопросы.
2.1. Введение.
2.2. Традиционная, операторная и вариационная постановки
задачи об изгибе плиты.
2.3. Операторная постановка задачи в рамках дискретноконтинуального подхода
2.4. Вариационная постановка задачи в рамках дискретноконтинуального подхода
Глава 3. Использование дискретноконтинуального метода
конечных элементов ДКМКЭ для расчета плит
3.1. Введение.
3.2. Дискретноконтинуальная аппроксимирующая модель
конструкции. Дискретноконтинуальный конечный элемент ДККЭ.
Москва
Диссертация Колесникова Г П. Содержание
3.2.1. Дискретноконтинуальная аппроксимирующая модель плиты.
3.2.2. Дискретноконтинуальные конечные элементы.
3.2.3. Локальная система координат на элементе.
3.3. Аппроксимация неизвестных функций.
3.4. Аппроксимация частных производных от неизвестных
функций на ДККЭ
3.5. Определение внутренних усилий на ДККЭ.
3.6. Построение основных локальных матриц ДККЭ.
3.7. Построение локального вектора нагрузок ДККЭ.
3.8. Построение глобальных матриц дискретноконтинуальной
модели.
3.9. Построение глобального вектора нагрузок дискретно
континуальной модели.
3 Соответствие континуальной и дискретноконтинуальной
постановок задачи
3 Учет граничных условий поперечных по отношению
к основному направлению.
3 Задание некоторых стандартных типов граничных условий
поперечных по отношению к основному направлению
3 Формирование разрешающей многоточечной краевой задачи.
3 Учет граничных условий вдоль основного направления.
Задание некоторых стандартных типов граничных условий
вдоль основного направления
Глава 4. Использование дискретноконтинуального метода
конечных элементов ДКМКЭ для расчета плит
4.1. Введение
4.2. Дискретноконтинуальная аппроксимирующая модель
конструкции. Дискретноконтинуальный сеточный элемент ДКСЭ.
4.2.1. Дискретноконтинуальная аппроксимирующая модель плиты.
4.2.2. Дискретноконтинуальные сеточные элементы.
4.2.3. Характеристическая функция сеточного элемента.
4.2.4. Выбор законтурных дискретноконтинуальных сеточных
элементов
Москва
Диссертация Колесникова Г П. Содержание
4.3. Сеточные функции и операции над ними, их восполнение
4.3.1. Понятие о сеточной функции
4.3.2. Сеточные операции.
4.3.3. Восполнение сеточных функций
4.3.4. Основные сеточные неизвестные и их восполнение
4.4. Аппроксимация операторов
4.5. Учет граничных условий
4.5.1. Общий вид записи и форма представления граничных
условий.
4.5.2. Примеры формулировок некоторых наиболее
распространенных типов граничных условий
4.6. Формирование основных дискретноконтинуальных операторов.
4.7. Основное дифференциальное уравнение задачи в дискретноконтинуальной форме, его структура и редукция.
4.7.1. Дифференциальное уравнение изгиба плиты в дискретноконтинуальной форме.
4.7.2. Анализ структуры уравнения и вида входящих в него
операторов
4.7.3. Редукция системы дифференциальных уравнений.
4.7.4. Редуцированные граничные условия
4.8. Переход к разрешающей многоточечной краевой задаче для системы обыкновенных дифференциальных уравнений
второго порядка.
4.8.1. Связь и соответствие между континуальными и дискретноконтинуальными операторами
4.8.2. Соответствие континуальной и дискретноконтинуальной
постановок задачи.
4.8.3. Формирование разрешающей многоточечной краевой задачи.
4.8.4. Определение изгибающих и крутящих моментов, изменений
кривизны и кручения, поперечных сил.
Глава 5. Многоточечные краевые задачи строительной механики
и точные аналитические методы их решения
5.1. Понятие о многоточечной краевой задаче
Москва
Диссертация Колесникова ГII Содержание
5.2. Некоторые особенности и специфика многоточечных краевых задач, возникающих при расчете плит дискретноконтинуальными методами.
5.3. Обзор и характеристика некоторых традиционных методов решения многоточечных краевых задач строительной
механики
5.4. Универсальный метод точного аналитического решения многоточечной краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка
с постоянными коэффициентами
5.5. Универсальный метод точного аналитического решения многоточечной краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка
с постоянными коэффициентами
5.6. Методы решения, использующие возмущение матрицы
коэффициентов.
Глава 6. Сведения о разработанном программном обеспечении
и примерах расчета.
6.1. Программный комплекс I, реализующий методы
аналитического решения многоточечных краевых задач строительной механики для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
6.2. Программный комплекс , реализующий дискретноконтинуальный метод конечных элементов для расчета плит.
6.3. Программный комплекс V, реализующий дискретноконтинуальный вариационноразностный метод для расчета плит.
6.4. Расчет многопролетной балки
6.5. Расчет цилиндрического резервуара
6.6. Расчеты прямоугольных пластин при различных условиях
опирания по краям
6.6. Расчет ленточного фундамента.
6.7. Расчет подпорной стены
6.8. Расчет фундаментной плиты
Заключение.
Москва
Диссертация Колесникова Г.П Содержание
Литература


В. Канторовича состоит в том, что решение получаемой системы обыкновенных дифференциальных уравнений ведется, как правило, либо некорректными методами, зачастую не учитывающими специфику строительных задач например, метод начальных параметров, либо используются методы, не позволяющие получить аналитическое решение методы типа прогонки, методы, связанные с повторным разложением в ряд и т. Вместе с тем проблема решения разрешающей системы обыкновенных дифференциальных уравнений является, по сути, центральной в данном подходе. Другим подводным камнем метода является то обстоятельство, что далеко не всегда, а особенно в практически задачах, удается подобрать базисные функции, например, в разложении 1. Метод В. З. Власова широко использовался в работах В. З. Власова. В частности, в приведены многочисленные примеры его применения в расчете оболочечных конструкций. Кратко опишем суть метода. Искомую функцию ух,,х2 можно искать в форме 1. Метод В. Ятухх2 ГХ,х2, х,,х2еV и граничными условиями на контуре вида см. КМх1х2 . Х,х2е5. X Ь рис. Внося 1. ЕфкОч. ХгХкОч
Гхх2 0, х1,х2еV. Ф,х,,х2с1х2 0, 1 1,2 . Ы. Граничные условия для функций Гкх, получаются из граничных условий 1. Нетрудно уловить в методе В. З. Власова идейную общность с методом БубноваГалеркина . Отличие состоит лишь в форме задания приближенного выражения для искомой функции нескольких переменных в методе БубноваГалеркина в качестве коэффициентов при координатных функциях берутся неизвестные константы, для определения которых составляется система линейных алгебраических уравнений, тогда как в методе В. З. Власова роль коэффициентов играют неизвестные функции по одной из независимых переменных. Эти функции определяются из решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений. В настоящее время метод В. З. Власова развивается и рассматривается в учебниках, монографиях, диссертациях и периодических печатных изданиях см. Недостатки метода практически совпадают с теми, что были указаны в предыдущем параграфе для метода Л. В. Канторовича. Вообще, помимо перечисленных недостатков, необходимо отметить еще одно важное обстоятельство, опятьтаки общее для методов Л. В. Канторовича и В. З. Власова выбор базисных функций в обоих методах был рассчитан, как правило, на ручной счет и не предполагал никакой дискретизации. Метод прямых
Метод прямых весьма эффективный метод понижения размерности исходных краевых задач. В методе прямых производные по одной из независимых переменных в двумерных задачах и по двум независимым переменным в трехмерных задачах заменяются приближенными разностными выражениями . Использование такой процедуры обеспечивает замену краевой задачи для дифференциальных уравнений в частных производных краевой задачей для обыкновенных дифференциальных уравнений. Самый серьезный недостаток метода прямых заключается именно в предлагаемых методах решения полученной краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений 1. Дело в том, что соответствующие методы решения являются практически нереализуемыми при достаточно большом числе точек узлов разбиения, а при небольшом числе, в свою очередь, очевидно, могут приводить к неудовлетворительным результатам. Важным параметром является также и протяженность рассматриваемой конструкции. Так, например, если она значительна, то становятся неработоспособными те методы, где на какомлибо этапе используются гиперболические функции. Осложняющим фактором на стадии построения решения краевой задачи выступает и наличие жордановых клеток неединичного порядка в жордановом разложении матрицы коэффициентов системы. Разумеется, данное обстоятельство можно преодолеть путем возмущения матрицы, но при этом возникает проблема адекватного выбора параметров возмущения и, кроме того, теряется аналитический характер получаемого решения. Развитие метода прямых связано с именами следующих специалистов Атавин 8, Р. Д. Бачелис , И. С. Березин , Б. М. Будак, И. В. Буледза , Ф. П. Васильев , А. Д. Горбунов, К. И. Грицевичюс, Б. П. Демидович , Н. П. Жидков , А. И. Задорин , Калиткин, Л. И. Камынин, И. Ю. Король , Е. Х. Костюкович , Кудряшов , С. Подробнее анализ этого вопроса представлен в главе 2 настоящей диссертации.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.290, запросов: 241