Расчетно - экспериментальный метод исследования напряженно - деформированного состояния составных конструкций в зонах концентрации напряжений

Расчетно - экспериментальный метод исследования напряженно - деформированного состояния составных конструкций в зонах концентрации напряжений

Автор: Фриштер, Людмила Юрьевна

Шифр специальности: 05.23.17

Научная степень: Докторская

Год защиты: 2008

Место защиты: Москва

Количество страниц: 391 с. ил.

Артикул: 4401751

Автор: Фриштер, Людмила Юрьевна

Стоимость: 250 руб.

Расчетно - экспериментальный метод исследования напряженно - деформированного состояния составных конструкций в зонах концентрации напряжений  Расчетно - экспериментальный метод исследования напряженно - деформированного состояния составных конструкций в зонах концентрации напряжений 

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава I . Моделирование напряженнодеформированного состояния конструкций при действии вынужденных деформаций методом
фотоупругости с использованием свойства размораживания1 .
1.1. Современное состояние метода размораживания возможности
и недостатки
1. 2. О собственных значениях в решении упругих задач для плоских областей, содержащих нерегулярные точки
1.2. 1. Случай однородной плоской области.
1. 2. 2. Случай составной плоской области.
1.3. Применение метода размораживания для решения инженерных задач
1.3. 1. Экспериментальное решение нестационарной задачи
термоупругости на примере исследования температурных
напряжений в своде подземного здания ГЭС.
1. 3. 2. Исследование влияния конструктивных неоднородностей на
НС сферической оболочки.
Выводы по главе I
Глава II. Схемы моделирования НДС конструкций при действии вынужденных деформаций методом размораживания.
2. 1. Схемы моделирования НДС конструкций методом
размораживания.
2. 2. Представление решения линейной задачи теории упругости
с использованием задач с вынужденными деформациями.
2. 3. Доказательство схем I, И, III моделирования решения
однородных упругих задач методом размораживания
2. 4. Моделирование методом размораживания решения упругой задачи в частных случаях действия вынужденных деформаций и
разрезки упругого тела на элементы.
Выводы по главе II
Глава 1. Моделирование НДС составных конструкций методом фотоупругости.
3. 1. Постановка задачи. Разложение решения кусочно однородной
упругой задачи в ряд решений однородных задач
3.2. Частные случаи разложения решения кусочно однородной
задачи теории упругости в ряд решений однородных задач
3. 3. Методика экспериментального решения кусочнооднородной
задачи теории упругости.
3. 3. 1. Экспериментальная и расчетная схемы решений задач с
вынужденными деформациями методом размораживания
3.3.2. Методика моделирование однородных задач с
вынужденными деформациями полного и частного вида.
3.4. Порядок проведения эксперимента.
3. 5. Применение предложенного метода для решения инженерных
3. 5. 1. Исследование термонапряженного состояния свода
подземного здания Колымской ГЭС с учетом влияния изменения
модуля упругости горных пород при их оттаивании
3. 5. 2. Исследование термонапряженного состояния коробчатой конструкции с учетом влияния изменения жесткости одного из
элементов
3. 5. 3. Термонапряженное состояние квадратного в плане блока,
заделанного в упругое основание при его остывании
Выводы по главе III.
Глава IV. Об особенностях упругой задачи с вынужденными
деформациями в окрестности нерегулярной точки на особой линии.
Введение
4. 1. Обзор работ по решению краевых задач для эллиптических
уравнений в областях с нерегулярными точками границы
4. 2. Применение криволинейной системы координат для
исследования НДС в окрестности нерегулярной точки на особой
4. 3. Применение теории подобия при решении задачи теории
упругости в перемещениях в окрестности нерегулярной точки на
особой ЛИНИИ.1
4. 4. Применение теории подобия при решении задачи теории упругости в общей постановке в окрестности нерегулярной
точки на особой линии
4. 5. Анализ НДС в окрестности нерегулярной точки на особой
линии с применением элементов теории размерности.
Выводы по главе IV
Глава V. Теоретикоэкспериментальное обоснование метода исследования НДС конструкций в зоне концентрации напряжений
5. 1. Исходная упругая задача.
5. 2. Плоская упругая задача в перемещениях в окрестности
нерегулярной точки границы.
5. 3. Представление решения плоской упругой задачи в окрестности
нерегулярной точки границы области.
5. 3. 1. Плоская упругая задача в смешанной постановке
5. 3. 2. Анализ решения плоской упругой задачи в зависимости от
геометрического параметра
5.3.3. Доказательство представления решения плоской задачи
теории упругости в окрестности нерегулярной точки.
5.4. Анализ представления упругого решения в окрестности
нерегулярной точки границы в виде суммы решений.
5. 4. 1. Области НДС в окрестности нерегулярной точки границы 8 5. 4. 2. Анализ представления НДС в окрестности вершины прямоугольного клина на примере известного
экспериментального решения М. Фрохта
5. 4. 3. Анализ представления НДС в зоне концентрации напряжений на примере экспериментального решения термоупругой
5. 4. 3. 1. Иллюстрация областей НДС в зоне концентрации
напряжений при экспериментальном решении термоупругой
задачи.
5. 4. 3. 2. Иллюстрация представления НДС в окрестности нерегулярной точки границы области на примере экспериментального решения термоупругой задачи для плоской
м одели.
5.5. Несингулярная однородная плоская задача теории упругости.
Оценка решения.
Выводы по главе V.
Глава VI. Экспериментальное исследование НДС в зоне концентрации напряжений методом фотоу пру гости и размораживания дсформаций
6.1. Постановка задачи и экспериментальное решение плоской
упругой задачи в области с нерегулярной точкой границы.
6.2. Описание данных эксперимента.
6.3. Разделение напряжений методом фотоупругости в области
нерегулярной точки границы плоской модели
6.3.1. Графическое построение траекторий главных напряжений.
6.3.2. Метод разности касательных напряжений
6.3.3. Пример разделения напряжений методом разности касательных напряжений в области прямого торца модели.
6.4. Примеры разделения напряжений в области торца модели с
различными углами выреза границы.
6.4.1. Разделение напряжений в области модели с прямым скошенным торцом
6.4.2. Разделение напряжений в области торца модели, имеющей заданный угол выреза.
Выводы по главе VII.
Глава VII. Анализ па пряженного состоянии конструкций в зоне концентрации напряжений.
Введение.
7. 1. Схема анализа напряженного состояния конструкций в зоне
концентрации напряжений.
7. 2. Экспериментальное доказательство существования
самоуравновеигенного радиального напряженного состояния в
зоне концентрации напряжений плоской модели.
1.2. 1. Пример плоской модели 2 с прямым торцом.
7. 2. 2. Сопоставление положении линии чистого сдвига в области вершины выреза плоской модели и нейтральной оси модельного клина для различных углов раствора
7. 2. 3. Пример модели 4 с углом раствора торца
7. 2. 4. Пример модели с углом раствора торца 0,
7. 2. 5. Пример плоской модели с торцом произвольного
раствора.
7. 3. Анализ напряженного состояния в зоне выреза торца модели. Возможности применения схемы анализа НДС в зоне
концентрации напряжений
7. 3. 1. Схема анализа НС в зоне концентрации напряжений и
возможности ее применения для прямого торца модели
7. 3. 2. Схема анализа ПС и возможности ее применения для торца
модели 4.
1.3.3. Возможности применения схемы анализа НС для торца
модели произвольного раствора
7. 4. Порядок построения эпюр порядков полос и радиальных напряжений в зоне концентрации напряжений с нечитаемой
картиной изохром.
Выводы по главе VII.
Основные выводы и результаты работы.
Список литературы


Численные исследования проводились при доброжелательной помощи сотрудников кафедры Прикладной математики проф. П. А. Акимова и проф. М. Л. Мозгалевой. При расчете использованы разработанные ими программные комплексы. Рассмотрим плоскую область С1 в виде клина рис. Область 2 имеет модуль упругости Е и коэффициент Пуассона г. Рис. Собственное решение плоской упругой задачи для области с угловой точкой клиньев и вырезов рис. Т с помощью функции напряжений 0, II в перемещениях 1. Здесь СС2,Сз,С4 произвольные постоянные, подлежащие определению из нулевых граничных условий при 0 а Л собственное значение задачи, в общем случае, комплексное число. Лв гЛС зшЯ С2 СЯ С3 бшД С4 собЯ . Удовлетворив однородным граничным условиям, получаем трансцендентные уравнения. Первоначальные различия собственных уравнений, полученных при решении плоской упругой задачи в постановках 1 и И, обусловлены небольшой неточностью отсутствием в функции перемещений С6 на странице 4 0, которая выявлена при рассмотрении перемещений , V с помощью функций комплексного переменного. Приведм полученные согласно постановкам 1 и II следующие собственные уравнения. Вариант 1. X, ц параметры Ляме. Ла Л5ш2а ят 2Ла Л ят 2 а
1. Вариант 2. При 0 Х И V
яш 2 Ла Л яш 2 а
И. Вариант3. Вариант 4. Вариант 5. Вариант 6. К К 1 у
Для клиновидных областей существует бесконечная система комплексных корней трансцендентных уравнений IVI, расположенных в комплексной области Я симметрично относительно осей координат. Бесконечная система корней с положительными действительными частями, большими единицы, т. ЯеЯ 1, определяют напряжения и перемещения, убывающие до нуля при приближении к границе клина г 0, поэтому не рассматриваются. Собственные значения с неположительными действительными частями, т. ИеЯ 0, приводит к накоплению бесконечно большой энергии упругой деформации в конечной области угловой точки границы клина, поэтому также не рассматриваются. Если действительная часть корня 0 ЯеЯ 1, то при приближении к угловой точке границы клина напряжения неограниченно возрастают, при этом порядок особенности для напряжений равен КеЯ 1. Поэтому исследование характера напряженного состояния в окрестности угловой точки клина сводится к нахождению корня трансцендентного уравнения IVI с наименьшей положительной действительной частью в зависимости от коэффициента Пуассона V для вариантов, в которые коэффициент V входит. Корни уравнений непрерывно зависят от коэффициента Пуассона V варианты II, V, VI и не зависят от модуля упругости Е. Рис. Значение i Л е 0,1 в зависимости от угла раствора клина а для различных вариантов нулевых граничных условии. На рис. IV. Здесь же для сравнения приведено единичное значение корня пунктир. Для случая 1. Л 1 наблюдается для углов 7 9, что совпадает с данными работы 0, для варианта 1. IV тпеЛ 1 при а я4. Зависимость i Я е0,1 для различных ОС от коэффициента Пуассона v для вариантов П. II. V приведена на рис. I. 3. Рис. Значение i Я е 0,1 в зависимости от угла раствора клипа а для различных значений коэффициента Пуассона v для вариантов . II. V у О. ОV 0. Для вариантов . II. Для углов, близких к т2 и тг, влияние V на i0, практически нет. Наибольшие расхождения в значениях i Я для ае. V е0,0. II. II. Влияние коэффициента Пуассона V на i Я е 0,1 для случая V не превосходит 7. Каждому корню уравнения соответствует решение вида 1. П.1 X0. И.2 р гл1СсобЯ созЯ 0 С. Напряжения имеют особенность вида гя, 0ЯеЯ1, а перемещения стремятся к 0 при г 0 и не имеют особенностей. Интересен случай а тг2, Л 0, тогда функция напряжений согласно бигармоническому уравнению имеет вид р гС т0 С2со,6 Ст6 СА6сов. В окрестности угловой точки клина сг0 тг0 0, а перемещения не зависят от радиуса г и соответствуют перемещению клина как свободного твердого тела. С2зпОг2СсоъО имеют особенность вида г1. Рассмотрим составную плоскую область 2 2 2 в виДе клина рис. Е У2 для области 0 в а. Рис. Схема задачи Возможны различные варианты однородных граничных условий Г 1 6 , аналогичные рассмотренным для однородных клиньев в п. Г, в Г2 тгв Г, ТгО
и
и
г. Г, 1.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.210, запросов: 241