Разработка алгоритмов расчета осесимметрично нагруженных тел вращения из несжимаемых материалов на основе МКЭ

Разработка алгоритмов расчета осесимметрично нагруженных тел вращения из несжимаемых материалов на основе МКЭ

Автор: Сорокина, Елена Ивановна

Количество страниц: 118 с. ил.

Артикул: 4082164

Автор: Сорокина, Елена Ивановна

Шифр специальности: 05.23.17

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2008

Место защиты: Волгоград

Стоимость: 250 руб.

Разработка алгоритмов расчета осесимметрично нагруженных тел вращения из несжимаемых материалов на основе МКЭ  Разработка алгоритмов расчета осесимметрично нагруженных тел вращения из несжимаемых материалов на основе МКЭ 

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Краткий обзор использование метода конечных элементов в расчетах прочности оболочек
Глава 2. Соотношение теории упругости
2.1. Основные соотношения напряженнодеформированного состояния тел вращения при осессиметричном
нагружении
2.1.1. Выражения составляющих деформаций через перемещении
2.1.2. Выражения составляющих напряжений через деформации
2.1.3. Матричная форма представления основных соотношений теории упругости осесимметрично нагруженных несжимаемых тел вращения
Глава 3. Расчет осесимметрично нагруженных тел вращения
с использованием четырехугольных конечных элементов при различных способах аппроксимации
3.1. Основные операции метода конечных элементов
3.2. Системы координат четырехугольного конечного элемента
3.3. Четырехугольный конечный элемент с перемещениями в качестве узловых неизвестных
3.3.1. Аппроксимация перемещений
3.3.2. Матрица жесткости конечного элемента
3.3.3. Вектор узловых усилий при действии
распределенных поверхностных нагрузок
3.4. Четырехугольный конечный элемент с узловыми неизвестными в виде перемещений и
их производных
3.4.1. Узловые неизвестные и аппроксимация перемещений
3.4.2. Матрица жесткости конечного элемента и вектор
узловых усилий
3.4.3. Вектор узловых усилий от распределенных нагрузок на контуре элемента
Глава 4. Треугольный конечный элемент осесимметрично нагруженном оболочки вращения
4.1. Геометрия элемента
4.2. Треугольный конечный элемент с перемещениями в
качестве узловых неизвестных
4.2.1. Аппроксимация перемещений
4.2.2. Матрица жесткости конечного элемента
4.3. Треугольный конечный элемент с узловыми неизвестными в
виде перемещений и их производных
4.3.1. Функции формы для перемещений
4.3.2. Матрица жесткости конечного элемента с
производными перемещений в узловых точках
4.3.3. Вектор узловых усилий в треугольном элементе
от распределенных по поверхности нагрузок
Заключение
Список использованной литературы


Компоненты тензора напряжений выражены через деформации и гидростатическое давление в аналитическом и матричном виде. С линейными функциями формы и с гидростатическим давлением, постоянным по площади сечения элемента. С бикубическими функциями формы и с линейным законом распределения гидростатического давления по четырехугольному поперечному сечению элемента. В четвертой главе разработаны объемные конечные элементы с треугольным поперечным сечением при различных вариантах аппроксимации перемещений и гидростатического давления но треугольной площади поперечного сечения конечного элемента. На защиту выносятся следующие основные положения диссертации. Алгоритм формирования матрицы жесткости объемного конечного элемента с поперечным сечением в виде четырехугольника для расчета осесимметрично нагруженных оболочек и тел вращения из несжимаемых материалов при различных вариантах аппроксимации перемещений и гидростатического давления. Алгоритм формирования матрицы жесткости объемного элемента треугольного конечного сечения осесимметрично нагруженной оболочки вращения при различных вариантах аппроксимации и гидростатического давления. Научная новизна заключается в реализации условий несжимаемости при разработке алгоритма формирования матрицы жесткости различных типов объемных конечных элементов для осесимметрично нагруженных тел вращения. Достоверность полученных результатов подтверждается использованием соотношений теории упругости, закона равенства работ внешних и внутренних сил деформируемого элемента, метода Гаусса для решения системы уравнений, сходимостью результатов расчета при измельчении сетки дискретизации конструкций, а также тестовыми примерами. Практическое значение проведенного исследования заключается в том, что разработанные элементы могут быть использованы в библиотеке прикладных программ применительно к персональным ЭВМ для определения напряженно-деформированного состояния осесимметрично загруженных оболочек и тел вращения при учете несжимаемости материала. Апробация результатов проведенного исследования. Основные результаты научных исследований, содержащихся в работе, прошли апробацию на ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава докторов и аспирантов ВГСХА. Публикации результатов исследований. Основные положения диссертации отражены в 7 работах, в том числе 2 работы в издании, рекомендованном Высшей аттестационной комиссией. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Содержание работы изложено на 8 страницах машинописного текста, рисунков - , таблиц - . Список литературных источников включает 4 наименований, в том числе - иностранных. С развитием электронно-вычислительных машин (ЭВМ) при расчете прочности инженерных систем стало возможным применение расчетных методов, в которых более точно учтены геометрические формы и реальные условия работы конструкций, в частности, распределение в пространстве и изменение во времени внешних нагрузок, граничные условия, температурные факторы, а также физические свойства используемых в конструкциях материалов. Обычно расчет конструкций сводится к нахождению одной или нескольких неизвестных функций одной или нескольких переменных. В качестве неизвестных функций могут фигурировать компоненты перемещений, деформации и напряжения в объеме тела или их интегральные факторы - внутренние усилия. Условия, которым должны удовлетворять неизвестные функции обычно описываются системами дифференциальных уравнений (обыкновенных или в частных производных), составляемыми по общим законам механики. Уравнения, предназначенные для расчета стержневых, пластинчатых и оболочных конструкций, подробно описаны в соответствующих курсах строительной механики, теории пластин и оболочек, теории упругости [8, , ,, , , ,, ]. Точно проинтегрировать системы названных уравнений удается лишь для весьма ограниченного круга задач (например, при расчете стержневых систем, состоящих из призматических элементов, прямоугольных или круглых изотропных пластин постоянной толщины при определенных граничных условиях и т.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.201, запросов: 241