Численное решение некоторых обратных задач математической физики

Численное решение некоторых обратных задач математической физики

Автор: Тихонова, Ольга Александровна

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 1999

Место защиты: Якутск

Количество страниц: 103 с.

Артикул: 260474

Автор: Тихонова, Ольга Александровна

Стоимость: 250 руб.

1.1. Постановка задачи
1.2. Дифференциальноразностная задача
1.3. Итерационный метод.
1.4. Результаты численных расчетов .
1.5. Двумерная ретроспективная обратная задача теплопроводности .
1.6. Итерационный метод решения двумерной задачи теплопроводности .
1.7. Результаты решения двумерной ретроспективной обратной задачи теплопроводности
Глава 2. Численпое моделирование оптимизации профиля имплантирования в микроэлектронике
2.1. Постановка задачи
2.2. Дифференциальноразностная задача
2.3. Итерационное уточнение начального условия . .
2.4. Примеры расчетов.
Глава 3. Ретроспективная обратпая задача для нестационарного уравнения конвекциидиффузии
3.1. Постановка задачи
3.2. Дифференциальноразностная задача
3.3. Вычислительная реализация явнонеявной схемы
3.4. Итерационный метод
3.5. Примеры расчетов
Глава 4. Итерационное решение задачи Коши для эллиптического уравнения
4.1. Постановка задачи.
4.2. Дифференциальноразностная задача.
4.3. Итерационный метод решения задачи Коши для эллиптического уравнения.
4.4. Примеры расчетов и анализ результатов.
Заключение
Список литературы


Практическая ценность работы заключается в том, что разработанные вычислительные алгоритмы могут быть использованы дл я численного решения практических задач теплообмена, гидродинамики, микроэлектроники, прикладных
задач грави и магниторазведки, связанных с продолжением полей с поверхности Земли вглубь. Остановимся на кратком содержании работы. В первой главе рассматривается ретроспективная обратная задача теплопроводности. Лля ее приближенного решения предлагается итерационный метод, основанный на последовательном уточнении начального условия. Происходит редукция исходной ретроспективной обратной задачи к серии прямых задач с корректными начальными условиями. Уточнение последних осуществляется с помощью градиентных методов вариационного типа, в частности, минимальных невязок. Приведены спектральные оценки для получающихся задач. Рассматриваются тестовые расчеты, заимствованные из литературы . Качественное воспроизведение начальных данных свидетельствует об эффективности предложенного метода. В связи с этим, произведено обобщение предложенного разработанного алгоритма к решению двумерной ретроспективной обратной задачи теплопроводности. Во второй главе предложенный подход реализован при решении модельной обратной задачи диффузии имплантированной примеси в полупроводниковую подложку при высокотемпературном отжиге дефектов. Представлены некоторые характерные примеры выполненных расчетов, которые демонстрируют возможности итерационного решения рассматриваемой задачи оптимизации. Тр етья глава посвящена численному решению обратных задач с несамосопряженными операторами. Изложение ведется на примере нестационарного уравнения конвекции диффузии.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.308, запросов: 244