Ненулевые периодические решения систем дифференциальных уравнений

Ненулевые периодические решения систем дифференциальных уравнений

Автор: Лискина, Екатерина Юрьевна

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2000

Место защиты: Рязань

Количество страниц: 96 с.

Артикул: 278815

Автор: Лискина, Екатерина Юрьевна

Стоимость: 250 руб.

Оглавление
Введение.
лава I. Ненулевые периодические решения системы
обыкновенных дифференциальных уравнений.
1. Поста ювка задачи.
2. Условия существования ненулевых периодических
решений системы дифференциальных уравнений
Г лава 2. Существование семейства периодических решений
нелинейной системы дифференциальных уравнений.
I. Алгоритм разрешимости задачи о существовании ненулевых периодических решений нелинейной системы
дифференциальных уравнений
2. Критерии существования ненулевых периодических решений системы обыкновенных дифференциальных уравнений Глава 3. Периодические решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений с начальными условиями
специального вида.
1. Преобразование системы уравнений относительно пары
начальное условие, параметр, к специальному виду
2. Достаточные условия существования периодического
решения с начальными условиями специального вида
Заключение
Литература


Дж Хейлом был предложен эффективный метод построения периодического решения системы вида г А г, е, где А ешор, в, 0р нулевая ррматрица, В хматрица, удовлетворяющая условию уравнение уВу не имеет нетривиальных периодических решений. Установлены необходимые и достаточные условия существования 7периодических решений данной системы. Решения строятся методом итераций. В качестве начального приближения используется г со1опа. Вектор а подбирается так, чтобы в последующих итерациях не появлялись непериодические члены. Э.И. Хх9у,. Вггх,уу,. Семейство решений может быть представлено сходящимися рядами. Шаудера. М 0. В.А. Плисс в статье устанавливает достаточные условия существования периодического решения системы вида 0. Пуанкаре. М.А. Красносельский 2, , , использует тот факт, что периодические решения полностью определяются неподвижными точками оператора сдвига по траекториям системы 0. Доказательство существования неподвижных точек опирается на метод направляющих функций, суть которого заключается в построении некоторых функций, заданных в выпуклой области фазового пространства, и последующей оценке вращения векторного поля на границе этой области. В монографиях , , содержится обоснование метода направляющих функций и его применение к доказательству существования периодических, положительных и ограниченных решений, а в книге 5 теория вращения векторных полей. Метод направляющих функций используется и в работе . В статье В. В. Воскресенского развивается разновидность метода сравнения, основанного на подборе системы дифференциальных уравнений, обладающей решениями с заведомо известными свойствами.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.231, запросов: 244