Моделирование линейных динамических систем методом точечных представлений

Моделирование линейных динамических систем методом точечных представлений

Автор: Осипов, Владимир Владимирович

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2000

Место защиты: Красноярск

Количество страниц: 226 с. ил.

Артикул: 273804

Автор: Осипов, Владимир Владимирович

Стоимость: 250 руб.

1. Векторное изображение функций. Точечный изображающий вектор
2. Выбор оптимальной сетки
3. Восстановление функций по их точечным изображениям
3.1. Восстанавливающие модели интерполяционного сглаживания
3.2. Интерполяционная модель с нечетными косинусами
Выводы
Глава 2. Точечное представление линейных операторов
1. Алгебра точечных изображений.
2. Точечное представление линейных операторов
3. Точечно матричные представления операторов сдвига
4. Матрицы полиномиального сдвига Р матрицы. Алгебраические структуры. Гомоморфизмы
5. Р матричное представление оператора интегрирования
Выводы
Часть 2. Точечное моделирование линейных динамических систем Глава 3. Точечное моделирование и решение линейных дифференциальных уравнений
1. Матрицы полиномиального интегрирования и уравнения в
2. Уравнения с постоянными коэффициентами
3. Дифференциально разностные уравнения с запаздыванием
3.1. Преобразование к задаче Коши
3.2. Решение методом точечных представлений
4. Уравнения с переменными коэффициентами
Выводы
Глава 4. Точечное моделирование операции свертки
1. Свертка, как обобщенный интегральный оператор
2. Векторная свертка. Гомоморфизмы сверточных алгебр
3. Теорема о точечном изображении свертки и преобразование Лапласа
4. Связь точечных векторных изображений функций и их изображений по Лапласу
5. Случай дробно рациональных операторных изображений
Выводы
Глава 5. Точечное моделирование линейных динамических систем
1. Связь вход выход в точечных представлениях для линейных динамических систем. Точечные динамические характеристики
2. Типовые динамические звенья в точечных представлениях. Структурные соединения и преобразования
3. Расчеты переходных процессов методом точечных представлений
3.1. Оценка степени устойчивости и времени переходного процесса для линейных стационарных динамических систем
3.2. Определение точечных переходных характеристик ПХ непосредственно по передаточной функции ПФ динамической системы
3.3. Определение точечных изображений переходных характеристик ПХ по вещественной частотной характеристике ВЧХ линейной динамической системы 8
Выводы
Основные результаты работы и выводы
Литература


Приложение к Главе 5 4
Хорошо известна исключительная роль полиномов Чебышева в различных аспектах теории полиномиального приближения функций и прикладного анализа 5,,. Все замечательные свойства полиномов Чебышева, в частности, смешенных полиномов первого рода, в силу алгебраического изоморфизма, реализуемого преобразованием переменных 2. С рассматриваемой задачей построения приближающей модели вида 2. Vx. V 4вт 2. Весовые коэффициенты в формуле 2. Кристоффеля 2. ПКОбазиса. X5V, 2. Установлено , что для всякой функции x с ограниченной вариацией 0,1 и для широкого класса весовых неотрицательных функций имеет место сходимость квадратурного процесса, ассоциированного с ортогональной сеткой 2. Vx i 2. Положительность весовых коэффициентов квадратурных формул вида 2. Пусть xv v v , тогда абсолютная ошибка квадратурного представления 2. Махб, Мах6у. Эту оценку нельзя улучшить . Случай одинаковых чисел Кристоффсля Йм V 1,Ы, как весовых
коэффициентов квадратурных формул вида 2. Рассмотрим следующую задачу. Предположим, что это некоррелированные случайные величины, распределенные по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и одинаковой дисперсией а2. Тогда сумма у , имеет смысл погрешности квадратурной формулы
2. У1 у. Эта величина имеет, очевидно, смысл квадрата среднеквадратичной погрешности квадратурной суммы 2. Естественно, теперь поставить задачу о минимизации этой величины, как положительно определенной квадратичной формы 2. Эьст. А
откуда т V 1, и, следовательно, минимум достигается при одинаковых 2ст
значениях переменных. Из условия 2. Лагранжа X . Таким образом, квадратичная ошибка ау квадратурной формулы 2.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.288, запросов: 244