Группы и полугруппы преобразований на семействах морфизмов векторных расслоений

Группы и полугруппы преобразований на семействах морфизмов векторных расслоений

Автор: Борисов, Михаил Александрович

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2000

Место защиты: Саранск

Количество страниц: 123 с. ил.

Артикул: 259002

Автор: Борисов, Михаил Александрович

Стоимость: 250 руб.

1. Семейства морфизмов векторного расслоения
1.1. Абстрактное векторное расслоение
1.2. Построение векторных расслоений и семейств морфизмов
1.3. Классификация семейств морфизмов.
1.4. Асимптотическая эквивалентность семейств морфизмов .
2. Управляемость семейств морфизмов.
2.1. Семейства морфизмов с управлением
2.2. Управляемость семейств типа Липшица
2.3. Управляемость семейств типа Липшица в нуле .
2.4. Задача оптимального управления для семейства морфизмов
3. Дифференциальные уравнения в банаховых пространствах .
3.1. Оценки решений дифференциальных уравнений в банаховых пространствах .
3.2. Асимптотическая эквивалентность дифференциальных уравнений в банаховых пространствах
3.3. Управляемость дифференциальных уравнений в банаховых пространствах
Заключение.
Литература


Если точки то и х произвольные, то семейство А называется управляемым на всем пространстве Е далее будем называть такие семейства управляемыми за конечное время г. То есть управляемость означает следующее какими бы ни были то и Х, существует управление и Ао, которое переводит, точку То в точку Х по траектории семейства А. Определение 0. Пусть А У,ц семейство морфизмов с управлением метризованного векторного расслоения Е,р,В. Пусть и Ао, Ао класс допустимых управлений. Пусть также хо,Х Е. Будем говорить, что точка x переводится управлением и в точку х по траектории семейства за бесконечное время, если i ,x0i Х. При этом будем говорить, что
допустимое управление и переводит, точку х в точку х за бесконечное время. Если точки x и Х произвольные, то семейство называется управляемым на всем пространстве Е далее будем называть такие семейства управляемыми за бесконечное время. То есть управляемость в этим случае означает следующее какими бы ни были x их i, е 0, существует, управление и Ко такое, что найдется т те,и 0 такое, что У ,X, . Другими словами, движущаяся точка, начиная, с некоторого момента времени, г, попадает, в окрестность точки Х и оттуда не выходит при всех г. В параграфе 2. Липшица, введенных по аналогии с системами обыкновенных дифференциальных уравнений типа Липшица . Определение 0. Пусть Ао класс допустимых управлений. Рассмотрим семейства морфизмов с управлением i XXi и К2 X Пусть для этих семейств V Ко выполняется равенство 0. Ь теоремы 0. По условию Ь теоремы 0. У ,x Ф3, где х р1Ь, можно найти соответствующее а р1Ь. Так как 2 семейство морфизмов с управлением, то У ,x,,, где у рЬ. Ао Поэтому а ах,у.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.355, запросов: 244