Численный анализ нелинейных задач вычислительной термомеханики

Численный анализ нелинейных задач вычислительной термомеханики

Автор: Станкевич, Игорь Васильевич

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Докторская

Год защиты: 2001

Место защиты: Москва

Количество страниц: 359 с. ил

Артикул: 2279333

Автор: Станкевич, Игорь Васильевич

Стоимость: 250 руб.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНЫХ
ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ .
1.1. Постановка нелинейной краевой
задачи теплопроводности
1.2. Вариационная формулировка краевой
задачи теплопроводности
1.3. Постановка нелинейной начальнокраевой
задачи теплопроводности
1.4. Построение матричных соотношений МКЭ
для решения задач теплопроводности .
1.4.1. Краевая задача теплопроводности
1.4.2. Начальнокраевая задача теплопроводности .
1.5. Изопараметрические отображения и функции
формы конечных элементов .
1.5.1. Построение изопараметрических отображений
1.5.2. Функции формы конечных элементов .
1.6. Особенности численного интегрирования матричных соотношений МКЭ при решении
задач теплопроводности .
1.6.1. Интегрирование по объму .
1.6.2. Интегрирование по поверхности
1.7. Особенности численного решения задачи Коши
1.7.1. Двухслойные разностные схемы
1.7.2. Трхслойные разностные схемы
1.7.3. Диагонализация матрицы тепломкости .
1.7.4. Сравнение вычислительной эффективности
разностных схем . 8
2. ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНЫХ
КРАЕВЫХ ЗАДАЧ МДТТ .
стр.
2.1. Постановка краевой задачи МДТТ .
2.2. Построение матричных соотношений МКЭ
при решении краевых задач МДТТ .
2.3. Особенности численного интегрирования матричных соотношений МКЭ при решении
задач МДТТ .
2.3.1. Интегрирование по объму
2.3.2. Интегрирование по поверхности .
2.4. Приращение компонент тензора полной
деформации .
2.5. Приращение компонент тензора пластических
деформаций .
2.6. Некоторые конструкции уравнения поверхности
нагружения .
2.7. Построение варианта уравнения поверхности
нагружения .
2.8. Определение компонент тензора деформации
ползучести .
2.8.1. Алгоритм построение ядер ползучести .
2.8.2. Аппроксимациоккые свойства ядер ползучести
2.8.3. Рекуррентное соотношение для вычисления
компонент тензора деформаций ползучести
2.9. Основные итерационные алгоритмы решения
нелинейных краевых задач МДТТ
2 Вариант алгоритма метода начальных
напряжений для решения краевых задач МДТТ с учтом упругопластического деформирования .
2 Алгоритм определения вектора приращений
начальных напряжений .
2 Основные алгоритмы для решения краезых задач
МДТТ с учтом деформаций ползучести
стр.
. Явная схема Эйлера .
. Неявная схема Эйлера .
2 Алгоритм решения краевых задач МДТТ с
учтом деформаций ползучести на основе использования соотношений теории наследственной среды .
2 Алгоритм решения краевых задач МДТТ с учтом
деформаций пластичности и ползучести .
3. АНАЛИЗ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДОВ
РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
3.1. Постановка задачи исследования
3.2. Двухслойные итерационные методы .
3.2.1. Метод циклических чебышевских итераций
3.2.2. Метод верхней релаксации
3.3. Трехслойные итерационные методы .
3.3.1. Полуитерационный метод Чебышева .
3.3.2. Метод сопряженных поправок .
3.3.3. Метод сопряженных градиентов .
3.4. Локально оптимальные трехслойные методы .
3.4.1. Метод сопряженных поправок .
3.4.2. Метод сопряженных градиентов .
3.5. Построение и использование разреженных
матриц .
4. КОМПЛЕКС ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО
АНАЛИЗА КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ТЕРМОМЕХАНИКИ
4.1. Общая функциональная структура комплекса
прикладных программ .
4.2. Программы подготовки данных .
4.2.1. Генерация сетки конечноэлементной модели .
стр.
4.2.2. Задание теплофизических и физикомеханических
свойств материалов расчтной схемы .
4.2.3. Алгоритмы формирования граничных
условий теплообмена
4.3. Программы центрального вычислительного
4.3.1. Основные процедуры при решении
температурных задач
4.3.2. Основные процедуры при решении нелинейных
задач МДТТ .
4.4. Программы представления данных .
5. РЕЗУЛЬТАТЫ ПРИКЛАДНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ТЕПЛОВОГО
И НАПРЯЖННОДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО
ОБОРУДОВАНИЯ .
5.1. Численный анализ теплового и напряжннодеформированного состояний фланца стационарной энергетической установки
5.2. Численный анализ теплового и напряжнно
деформированного состояний рабочей
охлаждаемой лопатки авиационного ГТД
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ .
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


Поисковые исследования путей создания малоразмерных газотурбинных двигателей из керамических материалов для повышения удельных энергетических характеристик двигательных установок летательных аппаратов Э в НИИЭМ МГТУ им. Н. Э. Баумана, г. Поисковые
исследования и разработка высокоэффективных методов и средств повышения надежности двигателей и двигательных установок высокоскоростных летательных аппаратов Э в НИИЭМ МГТУ им. К. Э. Баумана, г. СПП при Президиуме РАН и ВНК ВВС РФ. Апробация работы. Материалы настоящей диссертационной работы докладывались на XX научнотехнической сессии по проблемам газовых турбин, Рыбинск, г. Российской научнотехнической конференции Новые материалы и технологии, Москва, г. Москва, г. Десятой международной конференции по теплопередаче, Брайтон Великобритания, г. Минских международных форумах по тепломассообмену и г. Газотурбинные и комбинированные установки и двигатели, Москва, г. Втором международном аэрокосмическом
конгрессе, Москва, г. Второй Российской национальной конференции по теплообмену, Москва, г. X Юбилейной международной конференции Вычислительная механика и современные прикладные программные системы, ПереславльЗалесский, г. III, IV и V Международных семинарах Современные проблемы прочности им. В. А. Лихачва, Старая Русса, г. Сессии научного совета РАН по проблеме Тепловые режимы машин и аппаратов, Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана г. МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, г. ЭМ2 НИИЭМ МГТУ им. Н. Э. Баумана, Москва, г. Прикладная математика МГТУ им. Н. Э. Баумана ,Москва, г. Здесь и ниже по повторяющимся латинским индексам проводится суммирование от 1 до 3, а по греческим нет. Я.5х,ТТч,, яух,Т 0 , х е О , 1. Т4, Тх х. ЭО 1. Хмх,ТТ 5 сц. Т, х е Э2 с 1. Iу. ТТ,, x,xx , х 1. Vx, 3 x,, где . Предположим, что коэффициенты уравнения 1. Т, а в случае хД и по i3, при всех допустимых значениях соответствующих аргументов. В соответствии с методом последовательных приближений решение нелинейной краевой задачи 1. Сходимость итерационного решения одного из вариантов задачи 1. Численное решение каждой линейной дифференциальной задачи предполагает построение соответствующего
дискретного аналога. В данной работе дискретный аналог строился с помощью процедур МКЭ, основанных на вариационной формулировке. Для того, чтобы перейти к вариационной формулировке, необходимо построить функционал, стационарная точка которого одновременно является решением задачи 1. Для выполнения такого построения зафиксируем некоторую температуру Тх как параметр в коэффициентах уравнения 1. ФТ Рх,Т1х, 1. Т Т, Т. Г,2 ,Т,3 . Предположим, что в области С подынтегральная функция Г является непрерывной по совокупности ее аргументов, а также существуют и непрерывны все ее частные производные до зторого порядка включительно. Кроме того, потребуем существования и непрерывности частных произзодных первого порядка на границе по крайней мере на е части, состоящей ИЗ объединения З. Эз. Необходимым условием существования стационарной точки функционала Ф является равенство нулю его первой вариации
Применяя в 1. Тс1х п,бТЬ 0 . Отсюда, принимая во внимание произвольность 5Т, имеем
зт
д
0 . Уравнение 1. Эйлера ЭйлераЛагранжа ,. Теперь, приравнивая по отдельности слагаемые уравнения 1. ЗТ
V
1. Аналогично, приравнивая по отдельности слагаемые уравнения 1. ЗТ,
д
пЛвТа. ТТг . Из соотношений 1. ФТ Дя. Ут1х д. ТЬ аттгть. Тх . В этом случае вторая вариация функционала 1. Ф 0 . Таким образом, вариационную задачу, эквивалентную краевой задаче 1. Из построения функционала 1. Тх, на которой достигается стационарное значение, одновременно удовлетворяет краевой задаче 1. Тх . Тх, является единственным, а поэтому абсолютным. В соответствии с общей логикой итерационного решения задачи 1. Тх Тх . В работах ,, подробно рассмотрены вопросы построения нелинейных функционалов для различных формулировок задач теплопроводности, а также условия, обеспечивающие их экстремальные свойства. В данном случае было рассмотрено построение линейного функционала. С и в к отрезок 0,1. ОхОЛ, 1. О , т 0 , 1. Д9х,ТТ,1 Я. Ю , т 0 , 1. А.йх,ТТ, ам. ТТх,тТгх,х , х с Зв , т 0 , 1. О , шс, Г теь, П тс2 П 0 . Л . О Vx,x. Предположим, что коэффициенты уравнения 1.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.243, запросов: 244