Нелинейные методы обработки данных

Нелинейные методы обработки данных

Автор: Тайбин, Борис Залманович

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Докторская

Год защиты: 2002

Место защиты: Санкт-Петербург

Количество страниц: 359 с. ил.

Артикул: 2636686

Автор: Тайбин, Борис Залманович

Стоимость: 250 руб.

Нелинейные методы обработки данных  Нелинейные методы обработки данных 

СОДЕРЖАНИЕ
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
ПРЕДИСЛОВИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ
МЕТОДОВ ПОИСКА ПАРАМЕТРОВ
СМЕСИ ДВУХ ЭКСПОНЕНТ
1.1. О выборе методов сравнения результатов вычислений .
1.2. Метод дробпорацноналыюй аппроксимации МДРА .
1.3. Аналитические способы определения показателей зату
хания при применении преобразования . .
1.4. метод. . . . .
1.5. О разделении смеси двух экспонент с близкими пока
зателями затухания.
1.5.1. Использование одинаковых случайных реализаций шума для сравнения результатов по разным методам .
1.5.2. Обработка реального физического эксперимента по измерению времени жизни состояний атомов гелия . .
1.6. Об одном подходе к анализу экспоненциальных процес
сов в присутствии шумов.
ГЛАВА П. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕ . НИЕ ПАРАМЕТРОВ ПОЛИГАРМОНИЧЕС . КОГО ПРОЦЕССА.
2.1. Определение параметров гармонического сигнала .
2.1.1. Случай одного колебания М 1
2.1.2. Влияние числа значащих цифр на определение скрытого периода
2.1.3. Влияние расстановки отсчетов на величину скрытого .
периода.
2.1.4. Определение интенсивности и фазы одного колебания .
2.1.5. Дискретное линейное преобразование для поиска скрытого периода.
2.1.5.1.Один канал, один сигнал.
2.1.6. Результаты численного моделирования при последовательном сглаживании . . .
2.1.7. О признаке синусоидальности для таблиц с перемен .
ным шагом по аргументу
2.2. Случай двух колебаний М 2
2.2.1. Сглаживание для одновременной селекции . . двух частот полигармонического процесса . . 2 ГЛАВА П1. ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗНАКА И УСЛОВИЯ СИНУСОИДАЛЬНОСТИ ДЛЯ АНАЛИЗА СИГНАЛОВ .
3.1. Признак синусоидальности .
3.2. Признак синусоидальности для сигналов с амплитудной модуляцией
3.3. Признак синусоидальности для сигналов с фазовой модуляцией.
3.4. Признак синусоидальности с учетом амплитудной и фазовой модуляций
3.5. Применение признака синусоидальности для выделения скрытых периодичностей.
3.5.1. Определение двух неизвестных частот процесса с помощью признака синусоидальности .
3.5.2. Нахождение трех скрытых периодов процесса
с использованием признака синусоидальности
3.6. Применение признака синусоидальности к . . анализу сигналов.
3.6.1. Нахождение параметров аппроксимации корреляционной функции помехи с помощью признака синусоидальности
3.6.1.1.Представление корреляционной функции помехи суммой двух экспоненциально затухающих колебаний .
3.6.2. Определение параметров колебания при наличии линейного трепда.
3.6.3. Применение признаков синусоидальности
и экспоненциальности
3.7. Использование признака синусоидальности в присутствии помех
3.7.1. Проверка работоспособности преобразования .
3.7.2. Оценка помехоустойчивости линейного преобразования.
3.7.3. Оценка помехоустойчивости признака синусоидальности
3.8. Определение частоты основного тона
3.9. О приближенном решении уравнении Льенара с квадратичным трением и кубической восстанавливающей силой.
ГЛАВА IV. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ РАЗДЕЛЕНИЯ СИГНАЛОВ
4.1. Построение методики разделения смеси сигналов
4.1.1. Условие связи для функции с явным максиму
мом x Ах ехрах.
4.i. 1.1.Выделение одного процесса.
4.1.1.2.Выделение двух процессов
4.1.1.3. Выделение трех процессов.
4.2. Нахождение параметров спектров с постоянной полушириной.
4.2.1. О выборе параметров эталонной функции . . .
4.2.2. Аналитический подход к определению положений максимумов суммарной кривой для гауссоид с постоянной полушириной .
4.2.2.1.0 некоторых аспектах современного подхода к методу Пронй.
4.2.2.2.0 числе обусловленности и числе значащих цифр для метода Пронй .
4.2.2.3.Геометрический подход к методу Пронй
4.2.2.4.Фильтр Пронй и оценка помехоустойчивости
его метода.
4.2.2.5.Обоснование преимуществ вывода условий связи
4.2.2.6. анализе экспоненциальных процессов с
переменным шагом.
4.3. Аналитическое определение показателей гаус
соид с переменной полушириной .
4.3.1. Признак и условие гауссоидности
4.3.2. Применение признака гауссоидности для одновременного выделения двух процессов .
4.3.3. Определение параметров гауссоид при наличии запаздываний.
4.3.4. Об отдельных аспектах анализа многогауссоидных кривых.
4.3.4.1.0 дополнительной методике уточнения показателей .
4.3.5 О дифференциальном уравнении для гауссоиды
4.3.6. О разделении смеси двух гауссоид при непрерывном изменении аргумента
4.3.7. Об одном способе разделения смеси двух гауссоид в дискретном случае
4.3.8. Об использовании преобразования Гаусса к
анализу спектров.
ГЛАВА V. ПРИМЕНЕНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ МАЛЫХ ВОЛН.
5.1. О спектре преобразования малых волн
5.2. Об отношении сигналшум в анализе спектров
5.2.1. О методе вычисления интеграла У при анализе многоэкспоненциальных процессов
5.3. Применение кардиофильтра к анализу сигналов 0 ГЛАВА VI. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПАРАМЕТРОВ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ РЕЛАКСАЦИИ
6.1. Применение диаграммы Аргана и МНК для нахождения предельных значений е0 и . . .
6.1.1. Об использовании максимума еи
6.2. Совокупность М процессов диэлектрической
релаксации.
6.2.1. Мера близости приближающей кривой к экспериментальной .
6.2.2. Об одном способе графического поиска времени релаксации
6.3. Предельные значения кривых диэлектрической релаксации
6.3.1. О выборе предельных значений параметров е0 и Ссо при аппроксимации совокупности наблюдений одиночным процессом релаксации
6.3.2. Выбор начальных и концевых участков экспериментальных кривых для определения 0 и
6.3.3. О работоспособности методов поиска предельных значений диэлектрической релаксации на модельных примерах с зашумлением.
6.3.4. Применение метода разложения в ряды по прямым и обратным степеням частоты к экспе
риментальным данным для определения предельных значений с0, Соо
6.3.5. Применение методов разложения в ряд к одиночным процессам.
6.4. Аналитическое определение параметров ди
электрической релаксации в случае двух процессов .
6.4.1. Использование разностного способа.
6.4.2. МНК при отсутствии предварительной информации о значениях г0 и г,
6.4.3. МНК для условия связи с заданным значением
6.4.4. Комбинированный способ определения параметров диэлектрической релаксации .
6.4.5. Геометрический подход к анализу двухрелаксационного процесса . .
6.4.6. Геометрические построения с помощью
прямых и гиперболы
6.4.7. Сравнение, аналитических методов нахождения параметров релаксации
6.5. Аналитическое определение параметров диэлектрической релаксации для смеси трех процессов
6.5.1. Обработка экспериментальных данных
6.6. Совокупность четырех процессов диэлектрической релаксации
6.7. Выбор области информативных частот при определении параметров диэлектрической релаксации
6.7.1. О числе обусловленности системы уравнений
для нахождения параметров р и д.
6.7.2. Относительная погрешность расчета г1э г2 и ОД
6.7.3. О влиянии числа значащих цифр Ь на точность определения параметров диэлектрической релаксации
6.8. Определение параметров диэлектрической ре
лаксации для совокупности двух процессов при раздельном использовании и и с и .
6.8.1. Использование только функции ии
6.8.2. Применение функции Уы.
ГЛАВА VII. О ВЫЧИСЛЕНИИ ПАРАМЕТРОВ МАГНИТНЫХ АНОМАЛИЙ ПРОСТЕЙШИХ МОДЕЛЬНЫХ СИСТЕМ.
7.1. Шар
7.2. Горизонтальный круговой цилиндр.
ф 7.3. Экспериментальное определение глубины за
легания тела цилиндрической формы по измерению аномалии магнитного поля .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Следующей стадией программы является решение системы уравнений для коэффициентов рациональной функции, приближающей преобразование Фурье с последующим разложением рациональной функции на простейшие дроби и определение с их помощью неизвестных комплексных показателей экспонент 7т и комплексных амплитуд . Программа уверенно определяет параметры двух экспоненциальных кривых, с приемлемой точностью разлагает сигнал из трех экспонент, для четырех экспонент в регистрируемой смеси надежное нахождение показателей экспонент возможно лишь в некоторых случаях, ввиду возрастающих требований к точности задания числа значащих цифр в реальном или моделируемом эксперименте. Метод МДРА не ограничивается только поиском до 4 х экспонент, число определяемых экспонент изменяется от 1 до , число экспериментальных точек может достигать 0. В качестве примера рассмотрим численные данные, взятые из работы , с параметрами i 0,4,7 ЛГ2 3,4, 3,0 iV3 6,2, 5,0 с шагом по времени г 0, и числом точек 0. ЛГ3 6,2, 5, 0 с погрешностью 0,1 7, а при учете 4х экспонент располагаем величинами 1 0,4, 1,0 2 3,4, 3,0 ДГ3 6,2, 5,У4 0,7 1СГ5, 6,3 с погрешностью 0, 9 7. В этом методе, как и в других методах гл. У, нахождение скрытых показателей экспонент осуществляется с использованием ряда преобразований, которые сами по себе обладают своеобразными фильтрующими свойствами. Предлагаемый в , 2Р метод явился естественным продолжением, разработанного диссертантом метода дробнорациональной аппроксимации ,, основанного на осуществлении преобразования Фурье , в котором рациональная функция Рф строится для каждого из полиномов Р и 2 по степеням и. Замена г ехрго приводит к преобразованию, при этом коэффициенты полиномов Р к С находятся из аппроксимации Паде для функции Ря. Этот метод изложен в совместной работе с С. А. Ивановым, В. Н. Ивановой, В. Б. Смирновым. Для практического применения на основе 2 преобразования диссертантом также создан метод аналитического определения параметров релаксации для наиболее часто встречаемых случаев числа процессов М 1, 2,3,4. Предложенный в работе , 2Р метод пригоден для обнаружения М экспонент, где М последовательно пробегает ряд значений. Вместе с тем, при применении преобразования следует отметить, что для наиболее привлекательных для практики случаев с М 1, 2,3,4 открывается возможность построения аналитических способов определения параметров затухающих процессов. Напомним также, что 0. X с шагом г. В качестве простейшей формы тактовых импульсов обычно выбирается прямоугольная. Если считать, что при тит 0 площадь импульса остается равной единице, то вместо периодической последовательности прямоугольных импульсов имеем периодическую последовательность 5 импульсов. Тогда для дискретизированного по времени сигнала 5Г имеем для физически осуществимого сигнала, т. Г 3 5т кт
где Бкт отсчеты сигнала 5 в дискретные моменты времени кт. Выполнив преобразование Фурье от обеих частей вышенаписанкого выражения
5, 5,1е А вктетк ,
приходим к изображению по Фурье дискретизированного сигнала, от которого с помощью обозначения р с ш переходим к изображению по Лапласу дискретизированного сигнала 5гр
5гр 2 3ктертк при 7 0. С введением новой независимой переменной г ехррт получаем преобразование дискретизированного сигнала
0 5ктгк . Эта функция 5гг определена в области сходимости ряда р г оо, где р радиус сходимости индекс т у 5гг в дальнейшем опускаем. А 1, 2,. Конечность интервала наблюдения Т кт к 1,2,. Тг будем иметь
у 1 Ст1 . Тг. Бкт. Для выбранного фиксированного значения г гп при обозначении Тп Тгп имеем запись при п 1,
т. Е Л
и попытаемся построить алгоритм аналитического нахождения мультипликаторов ш, представляющих наибольший интерес для исследователей. Начнем анализ определения т с простейшего случая М 1, т. Тпгп Тп 1
ТпТ
Перебирая всевозможные комбинации по выбору пар найдем средние значения х и и выберем в качестве наиболее приемлемого значения Сх то, для которого сгх минимально. Тпгп Гп1гп1 Г. Гяя Ся Сз 1 2я Сз 2 С Твлп С2Гп С2 зч Сз зС. Рап 1 ЯП1 сп 1 А1 2 . Для М 3 имеем представление
С
. ЗГ 4 п2Гп 2i 7 2,,2. Г0 4 2 2i i . СГпгп п1 гп1
. Для случая М 4 имеем следующее представление
. Дз4 аг2з. Тп3 3 Г3 5
п
1 2

г
г.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.270, запросов: 244