Математическая модель шарнирной стержневой системы при больших перемещениях

Математическая модель шарнирной стержневой системы при больших перемещениях

Автор: Петрова, Анна Николаевна

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2002

Место защиты: Комсомольск-на-Амуре

Количество страниц: 143 с.

Артикул: 2850735

Автор: Петрова, Анна Николаевна

Стоимость: 250 руб.

Глава I. Доказательство полноты системы уравнений. Глава 2. ПРИЛОЖЕНИЕ НОВОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ К НЕЛИНЕЙНЫМ ЗАДАЧАМ. За пределами физической линейности. За пределами геометрической линейности. Глава 3. Вывод угловых контурных уравнений дли трехэлементного контура с использованием теоремы косинусов. Новые условия совместности деформации с использованием теоремы синусов. Глава 4. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА ШАРНИРНОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ НА БАЗЕ НОВОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ. Контурные уравнении. Граничные условия. Основное тригонометрическое тождество. Метол численного решении Л. Общин алгоритм расчета шарнирной стержневой системы. Сравнение количесва вычислительных операций. Структури комплекса программ. Глава 5. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ. Актуальность задачи 1
где 5число стержней, сходящихся в узле, Vвектор внешней нафузки в узле. Именно это условие совместности деформаций и уравнения, полученные на его основе, были исследованы и дополнены в данной работе. Вся терминология в данной работе общепринятая .


Каждая из упомянутых теорий описывается функциями дискретных аргументов и справедлива для упругой системы вполне конкретной структуры. В рассмотренных выше работах педлатись новые усовершенствования методов расчета статических линейных задач расчета ферм, в них не упоминается нелинейный анализ однако прослеживание изменения НДС необходимо, гак как позволяет усовершенствовать проектирование и дает экономический эффект за счет меньшего расхода материалов. Поэтому так важен геометрически и физически нелинейный расчет стержневых систем . Поскольку в упругопластической стадии деформирования конструкция ведет себя сложным образом, то это ведет к изменению расчетной схемы и неустойчивости или расхождению итерационного процесса при расчете по методу перемещений. Р. А. Хечумов и А. А. окровский предложили смешанну ю форму МКЭ, в сравнении со смешанным методом профессора А. Л. Гвоздева он обладает рядом преимуществ, однако как отмечается авторами их смешанная модель имеет следующие недостатки усложнение процесса формализации получения разрешающих уравнений необходимость выбора основной системы . Строго говоря, к недостаткам можно отнести также то, ч го геометрические уравнения составляются в предположении малости перемещений . При выводе всех рассмотренных методов оговаривалось, что вывод справедлив только для малых перемещений, следовательно, для больших перемещений требуется доказательство применимости и итерационный процесс или метод последовательных нагружений. Иллюстрацией исследований в области континуальных задач может служить работа , в ней рассмотрен вариант учета геометрической и физической нелинейности деформаций. Учет геометрической нелинейности, ю есть нелинейности векторфункции Ег, ч. В дЕг,фдц представляется в виде Вц ВоВщ. На Рц накладывается условие квадратичной нелинейности. Эти выражения для матриц, описывающих упругопластическое поведение материала в рамках теории пластического течения и ассоциированного закона текучести, получены также в 1. Из сказанного видно, что при подобном подходе решение задачи значительно усложняется. Анализ протрам. В сопровождении программы Гог i есть запись vi i i i i . Переменная схема это стратегия, использующая приложение нагрузки логическим и управляемым способом. Переменная схема используется как часть стратегии, чтобы получить эффективное. Наиболее обшаяобычная схема изменения это приложение нагрузок или начальных смещений в узлах с равными приращениями. Величина нагрузки или приращения смешения важна, особенно, когда маленькие значения нагрузок или смещения вызывают большое изменение в результате. Поиски усовершенствованных подходов к расчету ведутся по направлению усложнения уравнений и методов. I оставим вопрос иначе может быть изменить математическую модель шарнирной стержневой системы То есть искать иные условия совместности деформаций, поскольку усложнение решений связано с применением существующих условий совместности деформаций за пределами физической и геометрической линейности. Нашей исследовательской группой предпринята попытка замены уравнений совместности деформаций па более1 универсальные, в смысле не ограниченности физической и геометрической линейностью. Поиски велись в области геометрических соотношений, справедливых для любого этана нагружения. В работе сформулировано условие совместности деформаций исходя из анализа замкнутых контуров. Ранее на соотношения в контурах обратил внимание только В. В. Лалин в 8, . Он для статически неопределимого контура выбирает некоторую произвольную точку и соединяет ее со всеми вершинами контура. Затем для этого контура записывает уравнения совместности деформаций е Уе 0 , выражающие мысль о том. В сформулировано иное условие совместности деформаций. Суге работы состоит в следующем. Векторная сумма длин стержней вдоль любою замкнутого контура равна нулю в любой момент нагружения шарнирной стержневой системы. Это условие дат возможность описать конструкцию любой степени внутренней статической неопределимости, пространственную и т. I ука Л, Л, . Окончательно система уравнений описывается относительно внутренних сил Л, и их направляющих косинусов ш,. X , 0

2. ХГОД.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.278, запросов: 244