Разработка математических методов и алгоритмов для исследования корректирующих свойств кодов в системе остаточных классов

Разработка математических методов и алгоритмов для исследования корректирующих свойств кодов в системе остаточных классов

Автор: Непретимова, Елена Владимировна

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2003

Место защиты: Ставрополь

Количество страниц: 230 с. ил

Артикул: 2346923

Автор: Непретимова, Елена Владимировна

Стоимость: 250 руб.

1.1. Аналитический обзор методов контроля технических средств вычислительных систем.
1.2. Анализ математических основ построения корректирующих кодов
1.3. Арифметические остаточные коды, исправляющие ошибки
1.4. Постановка задачи исследования.
Выводы
Глава 2. Разработка методов и алгоритмов обнаружения, локализации и коррекции ошибок в системе остаточныхклассов
2.1. Распределение ошибок в диапазоне представления чисел в избыточной системе остаточных классов
2.2. Разработка методов определения ошибок в СОК.
2.3. Разработка алгоритмов для локализации ошибок в СОК.
2.4. Разработка алгоритмов для исправления ошибок в СОК.
2.5. Разработка методов определения переполнения динамического
диапазона в СОК.
Выводы
Глава 3. Разработка математических моделей коррекции ошибок в системе остаточных классов
3.1. Алгоритм метода проекций с использованием для обнаружения ошибки метода выхода за диапазон КТО.
3.2. Анализ сложности алгоритма метода проекций КТО и его альтернативные реализации
3.3. Алгоритм коррекции ошибок на основе метода проекций с использованием для обнаружения ошибки метода перехода из системы остаточных классов в обобщенную полиадическую систему счисления.
3.4. Анализ сложности алгоритма метода проекций ОПС
3.5. Сравнительный анализ алгоритма коррекции ошибок, выполненного двумя
способами.
Глава 4. Экспериментальное исследование корректирующих способностей кодов в системе остаточных классов.
4.1. Математическая модель влияния на корректирующие способности кодов величины контрольного основания
4.2. Теоретиковероятностный подход к оценке возможности появления ошибки по одному из модулей системы с последующим моделированием наиболее вероятной ситуации.
4.3. Статистическое моделирование при изучении факторов, влияющих на корректирующие способности кодов в СОК.
4.4. Определение одновременного появления ошибки и переполнения при использовании избыточной СОК.
4.5. Оценка результатов коррекции ошибок в избыточной системе остаточных
классов.
Заключение
Библиографический список использованной литературы.
Приложение 1.
Приложение 2.
Приложение 3.
Приложение За
Приложение 4.
Приложение 4а
Приложение 5.
Основные сокращения и условные обозначения.
Введение


При цифровом методе контроля вычет определяется как остаток от деления суммы цифр числа А на модуль т. Я а i , 1. А. Цифровой метод контроля несколько сложнее числового метода при контроле арифметических операций. Поэтому в основном используется числовой метод контроля по модулю, исключение составляет цифровой метод контроля по модулю 2 контроль на четность или нечетность, который также широко используется в технических средствах ВС. Определение вычетов по модулю в соответствии с формулами 1. Поэтому чаще используются модули, для которых вычеты находятся более простым и быстрым путем. СС, I некоторое целое положительное число 1 . Широкое распространение методов числового контроля по модулю обусловлено тем, что они позволяют достаточно просто организовывать контроль преобразования информации, в частности контроль арифметических и логических операций. Для контроля арифметических операций применяются следующие тождества
ПЛ Пзч тос1ш О8
Соотношения 1. Для контроля операции деления применяются оба соотношения, так как операнды и частное при делении связаны между собой в соответствии с формулой 1. Аппаратурные затраты при контроле по модулю удобно оценивать количеством избыточных или контрольных разрядов. Для модулей вида 1. Перейдем к методам контроля, основанным на использовании корректирующих кодов. Теория кодирования довольно молодая ветвь дискретной математики, возникшая лет назад из практической задачи об исправлении ошибок в цифровой информации . Основная математическая задача формулируется просто найти в ямерном кубе максимальное число АпусГ вершин таких, что для любых двух вершин кратчайший путь состоит из, как минимум, с ребер. Или, равносильно, найти множество С нмерных двоичных векторов таких, что Лх,у хгУ. С множество С называется кодом, и код способен исправить ошибок при 2г Л. С основными понятиями теории кодирования можно познакомиться, используя литературу 2, , , , , 7. Большинство результатов теории кодирования с небольшими изменениями можно использовать при введении аппаратурной кодовой избыточности. Интенсивная реализация методов помехоустойчивого кодирования в ЭВМ началась с памяти. Практически во всех выпускаемых машинах введено исправление одиночных ошибок и обнаружение двойных ошибок в оперативной памяти с помощью кода Хэмминга. В различных
устройствах внешней памяти для обнаружения и исправления пакетов ошибок используются циклические коды. Коды Хэмминга применяются и в сверхоперативной памяти. Для обнаружения и исправления ошибок в работе исполнительных устройств были созданы специальные коды, которые принято называть арифметическими АК . Итак, управление правильностью или помехозащищенностью обработки и передачи информации выполняется с помощью помехоустойчивого кодирования , , , , . Различают коды, обнаруживающие ошибки, и корректирующие коды, которые дополнительно к обнаружению еще и исправляют ошибки. В настоящее время существует огромное количество кодов, обнаруживающих и исправляющих ошибки 2 4,9,,,, ,,, , , , , , , , , , , , 6. Некоторым отражением всего существующего многообразия корректирующих кодов является классификация, приведенная на рис. Из рис. АГОС коды. АШС коды включают в себя коды, относящиеся к технологиям, объединяемым понятием автоматическая идентификация. Обладающие корректирующими свойствами двумерные коды технология, имеющая по всем оценкам огромные перспективы, предполагающая, что все символы представлены в двумерной форме кодирования информации. Наряду с возможностью переноса большего объема и более высокой плотности информации отличительной чертой, присущей недавно появившимся символикам является наличие контроля ошибок защита и исправление. Под алгебраическими кодами будем понимать корректирующие коды, которые в определяются как специальные коды, позволяющие обнаруживать и исправлять определенные ошибки, возникающие при передаче и обработке информации в вычислительных машинах, телемеханических системах и линиях связи. Из схемы рис. Рида удлиненные коды Ридановычетные БЧХкоды Маллера БЧХкоды Соломона
коды Голся удлиненные коды БЧХ с парамет
Рисунок 1.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.242, запросов: 244