Модели гладкой стенки для внутренних и внешних вязких смешанных течений

Модели гладкой стенки для внутренних и внешних вязких смешанных течений

Автор: Рогов, Борис Вадимович

Количество страниц: 275 с. ил.

Артикул: 2635779

Автор: Рогов, Борис Вадимович

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Докторская

Год защиты: 2003

Место защиты: Москва

Стоимость: 250 руб.

ВВЕДЕНИЕ
1. Состояние проблемы 6. 2. Цель работы . 3. Научная новизна .
4. Практическая значимость . 5. Апробация работы . 6. Публикации .
7. Структура и объм работы .
ГЛАВА 1. УПРОЩЕННЫЕ НАВЬЕСТОКСОВЫ УНС МОДЕЛИ ВЯЗКИХ ТЕЧЕНИЙ.
1 Введение.
2. Способы построения УНС моделей
1. Выбор системы координат . 2. Выбор зависимых переменных .
3. Уравнения НавьеСтокса НС . 4. Малые параметры и оценка членов уравнений ПС . 5. Подходы к упрощению уравнений НС .
3. Модели вязких внутренних течений
1. Приближение узкого канала УК . 2. Модифицированные модели УК . 3. Параболизованные модели .
4. Модели вязких внешних течений.
1. Приближение тонкого вязкого ударного слоя . 2. Модели вязкого ударного слоя . 3. Модель параболизованного вязкого ударного слоя .
4. Параболизованные уравнения НС . 5. Модель искривленной пристеночной струи .
5. Численные методы расчет стационарных внутренних вязких течений.
1. Методы установления . 2. Бсзитсрационномаршсвыс методы .
3. Итерационномаршевые методы .
6. Проблемы расчета смешанных внутренних вязких течений маршевыми
методами
1. Сравнительные характеристики численных методов . 2. Неэллиптические модели течений через сопло Лаваля . 3. Эллиптикогиперболические модели внутренних вязких течений .
7. Заключение
ГЛАВА 2. МОДЕЛИ ГЛАДКОГО КАНАЛА ГК.
1. Адаптированная система криволинейных координат
1. Каналы с прямолинейной осью 2. Каналы с изогнутой средней линией 5В.
2. Полная система уравнений НС в адаптированной системе координат
3. Асимптотическая точность упрощенных моделей гладкого канала
1. Невязкая область течения . 2. Вязкий пограничный слой . 3. Иерархия упрощенных уравнении ГК .
4. Параболические модели .
I. Модифицированная модель УК . 2. Параболическая модель ГК .
3. Граничные условия .
5. Эллиптикогиперболические модели
1. Эллиггтикогиперболическая модель ГК I . 2. Эллиптикогиперболическая модель ГК II . 3. Граничные условия .
6. Гиперболическая модель
1. Система уравнений . 2. Граничные условия .
7. Квазиодномерная модель
1. Способ осреднения . 2. Модель без учета кривизны линий тока .
3. Модель с учтом кривизны линий тока .
8. Иерархия моделей ГК
ГЛАВА 3. ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УДАРНОГО СЛОЯ.
1. Модель гиперболического ударного слоя ГУС
2. Модель гиперболического вязкого ударного слоя ГВУС.
3. Заключение
ГЛАВА 4. АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ВЯЗКИХ ВНУТРЕННИХ И ВНЕШНИХ
ТЕЧЕНИЙ
1. Неэллиптические модели.
2. Эллиптикогииерболические модели
3. Выводы
ГЛАВА 5. МАРШЕВЫЙ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ НЕЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ С ТРАНСЗВУКОВОЙ ОСОБЕННОСТЬЮ
1. Маршевый конечноразностный метод
1. Линеаризация системы уравнений в частных производных 6. 2. Сведение системы уравнений в частных производных к системе ОДУ 7. 3. Разностный метол решения системы ОДУ 8.
2. Полност ью неявная схема .
1. Описание схемы 1. 2. Пример расчетов течения в сопле Лаваля 3. 3.
Выбор разностной сетки 4. 4. Ветвление решений разностных уравнений 5.
3. Определение критического значения расхода газа через сопло Лаваля.
4. Сеточная сходимость и точность схемы.
5. Схема с экстраполяцией продольного градиента давления
6. Сравнение результатов расчетов с точным решением уравнений газовой
динамики
7. Аналогия между постановками задач расчета смешанных течений в сопле
Лаваля и ударном слое около затупленного тела
ГЛАВА 6. МЕТОД МИНИМАЛЬНОЙ ДЛИНЫ ДЛЯ ТЕЧЕНИЙ С
ТРАНСЗВУКОВОЙ БИФУРКАЦИЕЙ.
1. Проблема
2. Модели смешанных течений .
1. Вязкое течение в сопле Лаваля 1. 2. Вязкое течение в ударном слое 3.
3. Бифуркация решений в трансзвуковой области течения
4. Принцип минимальной длины.
5. Сравнение результатов расчетов с точным решением уравнений газовой
динамики
6. Заключение
ГЛАВА 7. АНАЛИЗ ТРАНСЗВУКОВОЙ БИФУРКАЦИИ ЧИСЛЕННЫХ
РЕШЕНИЙ. ТЕЧЕНИЕ В СОПЛЕ ЛАВАЛЯ.
1. Одномерная теория сопла Лаваля
1. Трансзвуковая особенность системы уравнений. 9. 2. Метод численного анализа бифуркации решений 0. 3. Типы поведения численных решений 1.
2. Двумерная гиперболическая модель вязкого течения в сопле
1. Трансзвуковая особенность системы уравнений. 0. 2. Метод численного
анализа бифуркации решений 2. З.Типы поведении численных решений 3.
3. Регуляризация численного решения прямой задачи сопла в окрестности
трансзвуковой особенности.
4. Обсуждение результатов расчетов.
5. Заключение
ГЛАВА 8. МАРШЕВЫЙ АЛГОРИТМ С ИТЕРАЦИЯМИ ПО ПОЛЮ НАПРАВЛЕНИЙ ЛИНИЙ ТОКА ВЯЗКИХ ТЕЧЕНИЙ.
1. Постановка прямой задачи сопла Лаваля.
2. Глобальные итерации.
3. Сходимость итераций.
ГЛАВА 9. ИТЕРАЦИОННОМАРШЕВЫЙ МЕТОД НА ОСНОВЕ СПЕЦИАЛЬНОГО РАСЩЕПЛЕНИЯ ПРОДОЛЬНОГО ГРАДИЕНТА ДАВЛЕНИЯ
1 Расшепленис продольного градиента давления
2. Глобальные итерации.
3. Расчет течений в соплах Лаваля
4. Расчет течений в ударном слое около затупленного тела.
1. Невязкий ударный слой 4. 2. Вязкий ударный слой 4.
5. Акустический механизм перегщчи информации о структуре потока
ГЛАВА . ГР АНИЦЫ ПРИМЕНИМОСТИ МОДЕЛЕЙ ГК
1 Сравнение расчетов по моделям ГК с экспериментальными данными
1. Интегральные харакгерисгики течений в соплах 0. 2. Локальные характеристики течений в соплах 2.
2. Сравнение расчетов уравнений ГК и полных уравнений НС.
1. Плоское симметричное сопло Лаваля 6. 2. Цилиндр, сопряженный с коническим соплом 9. 3. Плоское косинусоидальное сопло 6.
3. Сравнение численных решений прямой задачи сопла для различных моделей ГК .
1. Интегральные характеристики течений в соплах 3. 2. Локальные характеристики течений в соплах 5.
ГЛАВА . ТОЧНОСТЬ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ УДАРНОГО СЛОЯ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В ЗАДАЧЕ СВЕРХЗВУКОВОГО ОБТЕКАНИЯ.
1. Модель ГУС
2. Модель ГВУС.
3. Задача о возможном снижении сопротивления тел.
4. Выводы
ГЛАВА . ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ ГК К РАСЧЕТУ ВЯЗКИХ ТЕЧЕНИЙ ХИМИЧЕСКИ РЕАГИРУЮЩИХ ГАЗОВ.
1. Модели ГК для турбулентного течения химически реагирующей газовой
смеси.
1. Эллиптикогиперболическая модель 7. 2. Гиперболическая модель 0.
3. Параболическая модель 4.
2. Модель турбулентности.
3. Физикохимические свойства газовой смеси.
1. Термодинамические свойства 6. 2. Модель химической кинетики 7.
3. Коэффициенты молекулярного переноса 7.
4. Расчет турбулентных течений в соплах.
1. Влияние степени химической неравновесности на характеристики течения 2. 2. Влияние состава продуктов сгорания на характеристики сопла 9.
3. Точность гиперболической модели и сходимость глобальных итераций 4.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


В ряде случаев преобразование координат от декартовых или цилиндрических координат к криволинейным координатам и обратно осуществляется в явном виде Л2. Для рассматриваемых течений линии тока мало отклоняются от продольных координатных линий адаптированной системы координат. Однако в случае трех пространственных измерений функция гока не существует. Для описания трехмерных течений используют завихренность и векторный потенциал , . Использование же компонент скорости в качестве основных зависимых переменных позволяет легко адаптировать численные методы, развитые для двумерных течений, к трехмерным течениям жидкостей и газов. Кроме того, в этих переменных наиболее просто реализуются 1раничные условия при численном решении уравнений Роуч, . Поэтому в качестве динамических переменных были выбраны компоненты скорости. Как было сказано выше, одной из целей диссертации является разработка численных алгоритмов для расчета течений газа в широком диапазоне изменения числа Маха. В работе i, , примитивные переменные компоненты скорости, давление и температура названы вязким набором основных зависимых переменных. Давление и температура очень удобны для описания вязких высокоскоростных течений газа, поскольку транспортные, термодинамические, кинетические свойства газовых смесей естественным образом связаны с этими термодинамическими переменными ii,
1. Для дальнейшего анализа и сопоставления представленных в обзоре моделей выпишем полную систему уравнений НС в ортогональной системе криволинейных координат, адаптированной к обтекаемой криволинейной поверхности. Для простоты ограничимся стационарными плоскими плоскопараллельными течениями однородного совершенного газа при отсутствии объмных сил. Будем считать, что продольные координатные линии 1 близки к линиям тока, при этом контур обтекаемой поверхности описывается уравнением т 0. Кпе2 2рК1кеи ivv
1. Я, . Н Ии2 4у, И е рр 1. V еТ2ки . X коэффициент теплопроводности. Т температура газа. Нижние индексы 1 и 2 в приведенных выше уравнениях и формулах приписаны продольной и поперечной р координатам соответственно. В случае простейшей ортогональной системы координат, связанной с обтекаемой поверхностью, геометрические параметры даются формулами . К локальная кривизна поверхности тела. Для упрощения дальнейшего анализа положим, что коэффициенты тепломкости совершенного газа при постоянном давлении ср и при постоянном объме v, а также их отношение у Срсу являются постоянными во всм поле течения. Т 1. Как было сказано выше, основой упрощения исходной системы уравнений НС является выбор подходящей системы координат и малых параметров. НС, записанных в безразмерном виде, принимается парамегр 5 Яе так называемый погранслойный параметр. Именно этот параметр используется при упрощении уравнений для течений с умеренными и большими Яе. Оценим величины членов уравнений НС в расчтной области вне пограничного слоя вблизи обтекаемых твердых искривленных стенок. Величины с нижним индексом 0 представляют собой параметры потока в некоторой точке вне пограничного слоя например, в невозмущенном потоке, характерная длина обтекаемой поверхности. Ягрй . Я1рг 0 1. А2цЯ2е 2цЯ,е рЦуу
Яе,
1. Чя. V я. Оценим величины членов уравнений НС в пограничном слое, примыкающим к обтекаемой искривленной твердой стенке. Ке0 Яг ап а. Я2 ду яе, я, Э4 е. V ду К2. V 4С,. Яе0 я2 ап
1. М
Яег
, я. Ми 2
Обычные уравнения Прандтля сжимаемого пограничного слоя, т. Р
1. Н У ая V 1ЧМ2м ч а. Уравнения сжимаемого пограничного слоя с учетом членов первого и второго приближения теории пограничного слоя ВанДайк, , vi . НС, если в них удерживаются члены порядка единицы и порядка 0 при . Н2дп
1. Н2 дх
уравнение импульса в поперечном направлении
н2
У м Я, дг
1. Н Л у
Если уравнения НС 1. М и сравнить эти уравнения с уравнениями 1. Мо2Я1ео и выше. В связи с этим дадим физическую оценку порядка величины МЛ1ео. Основной молекулярный размер длина с свободного пробега молекул газа между двумя последовательными столкновениями имеет порядок Коган,
р а
где а скорость звука.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.243, запросов: 244