Необходимые условия разрешимости задач гарантированного поиска

Необходимые условия разрешимости задач гарантированного поиска

Автор: Ларин, Петр Михайлович

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2004

Место защиты: Москва

Количество страниц: 129 с. ил.

Артикул: 2632132

Автор: Ларин, Петр Михайлович

Стоимость: 250 руб.

Гарантированны й поиск . Вазовая модель поиска. Модель гарантированного поиска. Цель работы, основные результаты. Примеры информационных множеств. Упреждающая, остаточная и следящая области . Критерии разрешимости задач гарантированного поиска . Дискретная модель поиска. Определение дискретной модели. Связь между информационными множествами дискретной и стандартной моделей. Функция периметра. Определение функции периметра. Примеры функций периметра . Функции периметра выпуклых множеств. Необходимые условия разрешимости. Необходимые условия разрешимости обобщенной задачи патрулирования. Траектории уклонения
2. Поиск в круговой области. Обобщения . Задачи с несколькими ищущими. Задачи в трехмерном пространстве. А.1 Библиотека . А.1. Численные функции. А.1. Классы, представляющие функцию периметра выпуклых многоугольников. Л.2 Программа Периметр . А.З Текст работы4
Пусть имеется траектория, решающая задачу поиска в п 1мерной области . Тогда при выполнении определенных условий эта траектория может быть развернута еще в одном измерении для решения поисковой задачи в пмерной цилиндрической области х О, Я.


Гарантированному поиску можно дать и следующую интерпретацию в поисковом процессе участвует не один, а несколько уклоняющихся, возможно, бесконечное их число. Можно даже считать, что в каждой точке имеется по уклоняющемуся. Тем не менее ищущий одной траекториейрешением должен обнаружить их всех. Следует отметить, что описанная выше модель гарантированного поиска не является единственно возможной и что в работах по гарантированному поиску встречаются и другие модели. Так, в , рассматривается задача в поисковом пространстве с препятствиями выемками, при этом условием обпаруження является не сближение игроков, а их попадание в зону прямой видимости друг друга. Примечательно, что гарантированный поиск в некотором смысле рассматривается уже у Купмаяа см. В п. Купманом характеристике поискового прибора эффективной ширине поиска . С . Величина покрытия С характеризует, насколько тщательно была исследована данная территория. При многократном обследовании одной и той же территории С может превышать 1. Для количественной оценки эффективности поискового процесса вводится величина отношение количества обнаруженных целей к полному количеству имеющихся равномерно распределенных целей. Купман исследует зависимость . Данная зависимость будет разной для различных способов исследования территории. Кушман выделяет 2 крайних случая случайный поиск и гарантированный поиск. Противоположный крайний случай, который мы и отождествляем с гарантированным поиском, имеет место при однократном сканировании территория при помощи детектора с Рх 1. С. 1. Купман далее указывает на то, что в реальных поисковых ситуациях зависимость С лежит между двумя указанными предельными случаями и нередко близка к сформулированному им закону обратных кубов. Для нас здесь примечателен сам факт данного рассмотрения зависимости вида функции Л С, характеризующей эффективность поиска, от вида используемой поисковой модели. В литературе по теории дифференциальных игр рассматриваются задачи преследования см. Этот класс задач близок к теории гарантированного поиска в том смысле, что в нем строятся детерминированные модели без применения понятий теории вероятности. Однако само понятие преследования говорит о том, что преследуемый объект уже обнаружен и постоянно находится в поле зрения преследующего, и поэтому собственно в поиске потребности нет. Преследующий является гораздо более информированным, нежели ищущий в этом принципиальная разница между поиском и преследованием. В начале х Е. В. Шикия, С. М. Губайдуллин и А. Г. Чхартишвили предложили для решения задач гарантированного поиска наглядногеометрический подход, предполагающий использование вспомогательных переменных информационных множеств. Настоящая работа основана на применении данного метода, и о нем будет подробно рассказано ниже. Изложение наглядногеометрического метода, а также основные свойства информационных множеств содержатся в , , , , . В рамках наглядногеометрического метода получен ряд интересных результатов. В 6 формулируются достаточные условия успешности гарантированного поиска на цилиндре и торе, и приводятся соответствующие траектории. В аналогичные результаты приводятся для патрулирования круговой области и поиска на сфере, а в для поиска на поверхностях вращения и на звездных поверхностях. В 8, 9 решается задача уклонения от пары прямолинейно движущихся отрезков. В обзоре проводится анализ основных результатов по поиску по состоянию на г. Авторы классифицируют поисковые задачи с точка зрения информированности игроков и применения геометрических методов. Обзор содержит обширную библиографию. Авторы также приводят новые собственные результаты, связанные с вариациями в модели гарантированного поиска. В частности, показывается, каким образом возможно гарантированное обнаружение уклоняющегося на всей плоскости при условии, что уклоняющийся движется равномерно и прямолинейно. В последнее время, после выхода обзора , интересные результаты в области гарантированного поисха получены А. А. Скворцовым и С. Б. Березиным. А. А.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.230, запросов: 244