Математическая модель оптимального учебного расписания с учетом нечетких предпочтений

Математическая модель оптимального учебного расписания с учетом нечетких предпочтений

Автор: Галузин, Константин Станиславович

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2004

Место защиты: Пермь

Количество страниц: 148 с. ил.

Артикул: 2738775

Автор: Галузин, Константин Станиславович

Стоимость: 250 руб.

Математическая модель оптимального учебного расписания с учетом нечетких предпочтений  Математическая модель оптимального учебного расписания с учетом нечетких предпочтений 

Общая постановка задачи составления оптимального учебного расписания для школ. Содержательная постановка задачи составления оптимального учебного расписания для школ с учетом предпочтений. Математическая постановка задачи составления оптимального учебного расписания с учетом нечетких предпочтений. Декомпозиция задачи и выбор параметров оптимизации. Алгоритм многокритериальной оптимизации учебного расписания для школ с учетом нечетких предпочтений. Реализация алгоритма в виде модуля информационной системы и решение тестовых задач. Сходимость к решению исходной задачи и устойчивость численных схем эвристических алгоритмов модуля Расписание. Решение задачи составления оптимального учебного расписания школы с учетом нечетких предпочтений на примере МОУ Лицей 1. Список литературы. Приложение 1. Приложение 2. Лицее 1. Приложение 3. Школа в учебный процесс МОУ Лицей 1 г. Приложение 4. Акт об использовании результатов диссертационной работы в учебном процессе по направлению Прикладная математика и информатика8
всегда известны с некоторой неопределенностью, на что также ссылаются авторы работ , .


Нежесткий способ учета ограничений подразумевает, что в полученном после окончания расчетов расписании ограничения могут выполняться не полностью, то есть частично нарушаться. Мера возможного нарушения ограничений может задаваться различным способом в виде допустимого интервала, в виде некоторого списка допустимых значений, упорядоченных по степени предпочтения и т. Последним вариантом учета ограничений из перечисленных является преобразование существующего ограничения, например, с помощью штрафной функции, в критерий оптимальности, и поиска расписания, где данное ограничение выполняется наилучшим образом. При выборе средств автоматизации учебного расписания следует также учитывать размерность реальной задачи составления расписания, которая может быть весьма велика даже для небольшого учебного заведения, например, в случае деления учебных групп на подгруппы. Часть имеющихся разработок по составлению расписания в силу используемого алгоритма имеют ограничения на размерность решаемой задачи, и поэтому могут оказаться непригодными. Большинство реальных задач составления учебного расписания, кроме этого, являются ЫРтрудными. Для подобных задач, согласно теории сложности 3, не существует алгоритма с полиномиальной оценкой сложности, а число вариантов для перебора растет экспоненциально с ростом длины вектора неизвестных. Одним из используемых подходов, применяемых для решения таких задач, является декомпозиция. Учитывая также большую размерность до отдельных занятий этих задач, для их решения могут быть непригодны системы автоматизированного составления расписаний, не имеющие возможности декомпозиции всей задачи на подзадачи. Если же такая возможность присутствует, то задача составления расписания обычно решается как последовательность связанных подзадач. Диспетчеры выдвигают к системе составления учебного расписания требование получения так называемого расписания замен. Фактически это возможность изменения учебного расписания согласно меняющимся условиям внешней среды. Поэтому задачу составления расписания можно считать динамически изменяющейся со временем. На динамический характер реальных задач указывают также автор работы . Реальные задачи составления учебного расписания являются многокритериальными . Кроме этого, как отмечено в работе , между частными критериями оптимальности могут быть некоторые зависимости. Например, критерии могут быть поддерживающими или конфликтующими. Поддерживающие критерии таковы, что увеличение значения одного критерия оптимальности в решении ведет к росту значения связанного с ним другого критерия. Для конфликтующих критериев рост значения одного критерия связан с уменьшением значения другого критерия. Упущение из рассмотрения подобных зависимостей может привести к невозможности нахождения оптимального решения с помощью автоматизированного средства составления расписания. Помимо этого, данные в реальных задачах таковы, что все ограничения точно практически никогда не бывают известными. Это связано, с тем, например, что предпочтения преподавателей точно не формулируются. Если педагог желает проводить занятия во вторник и четверг в первую половину дня, а время проводимых им занятий приходится на начало второй половины дня, то трудно заранее оценить степень, с которой данное расписание устраивает либо не устраивает этого преподавателя. В работе отмечено, что учет предпочтений преподавателей необходим для получения действующих расписаний, а в работе приводится утверждение, что личные пожелания преподавателей всегда противоречат друг другу, и поэтому полный учет пожеланий даже пяти педагогов может сделать задачу составления расписания неразрешимой. На практике диспетчер, составляющий расписание, старается учесть наиболее важные, по его мнению, пожелания преподавателей, а остальные личные предпочтения отбрасывает. При этом диспетчер может договариваться с конкретным педагогом и выяснять, какие из возможных вариантов расстановки занятий устраивают педагога. Таким образом, требованием к автоматизированным системам составления расписаний является учет личных предпочтений учащихся и преподавателей.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.244, запросов: 244