Математическое моделирование газодинамических подшипников со спиральными канавками

Математическое моделирование газодинамических подшипников со спиральными канавками

Автор: Зенкина, Ирина Александровна

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2004

Место защиты: Калуга

Количество страниц: 262 с.

Артикул: 2631152

Автор: Зенкина, Ирина Александровна

Стоимость: 250 руб.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Основные обозначения и параметры
Введение
Глава 1. Состояние работ по исследованию газодинамических подшипников и бесконтактных уплотнений со спиральными канавками
1.1. Краткая история развития опор скольжения со спиральными
канавками.
1.2. Структура квазилинейной теории спиральных
газодинамических подшипников
1.3. Краткий анализ работ по нелинейной теории спиральных
газодинамических подшипников
Выводы по первой главе
Глава 2. Вывод дифференциального уравнения, определяющего закон изменения давления в активной зоне плоского газодинамического подшипника со спиральными канавками
2.1. Две криволинейные системы координат
2.2. Связь операторов дифференцирования по у и 9 с
операторами дифференцирования по и .
2.3. Локальная аппроксимация квадрата безразмерного давления
в двух областях характерного фрагмента активной зоны
2.4. Интегрирование уравнений Рейнольдса в локальной системе
координату, 9
2.5. Локальные массовые расходы газа в характерном фрагменте
активной зоны.
2.6. Нахождение уравнений, связывающих коэффициенты
сплайнов 2
2.7. Вывод уравнения, связывающего производную с1Рс1р с
безразмерным расходом подшипника.
2.8. Решение системы уравнений 2
2.9. Вывод дифференциального уравнения, определяющего
закон изменения безразмерного давления в активной зоне плоского подшипника
2 Последовательность выполнения операций при
программировании функций Ф и Фг.
Выводы по второй главе.
Глава 3. Частные случаи основного уравнения и интегральные
характеристики плоских газодинамических подшипников со спиральными канавками.
3.1. Вывод уравнения для гладкой зоны как предельный случай
уравнения 2. при стремлении глубины канавок к нулю . .
3.2. Вывод уравнения для гладкой зоны как предельный случай
уравнения 2. при стремлении ширины канавок к нулю . .
3.3. Предельный вид уравнения 2. при неограниченном
увеличении числа спиральных канавок
3.4. Нахождение главного момента сил вязкого трения,
приложенных к вращающейся детали подшипника со стороны смазочного слоя активной зоны, относительно оси подшипника.
3.5. Нахождение главного момента сил вязкого трения в области
гладкой зоны спирального подпятника
3.6. Алгоритмы вычисления интегральных характеристик спиральных газодинамических подпятников с закрытым
центром.
3.7. Алгоритмы вычисления интегральных характеристик спиральных газодинамических подпятников со сходящимся потоком газа.
3.8. Изменения, которые необходимо внести в алгоритмы
расчетов при нахождении интегральных характеристик подпятников с расходящимся потоком газа
3.9. Единый алгоритм составления дифференциального
уравнения для активной зоны плоских газодинамических подшипников со спиральными канавками.
3 Интегральные характеристики подпятника с расходящимся
потоком газа.
3 Оценка точности разработанной математической модели на
основе численного решения исходной краевой задачи
Выводы по третьей главе
Глава 4. Распространение разработанных математических
моделей на случай, когда необходимо учитывать эффекты скольжения.
4.1. Пересмотр граничных условий для скоростей на границах с
твердыми стенками и новые выражения для скоростей в смазочном слое.
4.2. Преобразование уравнений 2. с учетом эффектов
скольжения.
4.3. Преобразование локальных массовых расходов газа
4.4. Пересмотр параграфа 2.6. и видоизменения в уравнениях,
связывающих коэффициенты сплайнов 2
4.5. Пересмотр параграфа 2.7. и новый вид уравнений 2.
4.6. Решение системы уравнений 4
4.7. Алгоритм составления дифференциального уравнения для активной зоны плоских газодинамических подпятников в широком диапазоне значений числа
Кнудсена.
4.8. Сравнение результатов, полученных на основе разработанных математических моделей, с
экспериментальными данными.
4.9. Вид дифференциального уравнения для гладкой зоны
плоских газодинамических подшипников.
4 Нахождение момента сопротивления спиральных
газодинамических подпятников с учетом эффектов скольжения.
4 Интегральные характеристики плоских газодинамических
подшипников различного типа
Выводы по четвертой главе
Глава 5. Исследование и оптимизация плоских газодинамических подшипников со спиральными канавками на основе разработанных математических моделей
5.1. Исследование плоских спиральных подшипников на основе
разработанных математических моделей.
5.2. Оптимизация подпятников с закрытым центром на основе
разработанных математических моделей.
5.3. Оптимизация подшипников со сходящимся потоком газа на
основе разработанных математических моделей
5.4. Оптимизация подшипников со расходящимся потоком газа
на основе разработанных математических моделей.
Выводы по пятой главе
Заключение.
Список литературы


Подъемная сила подпятника с параболическим и треугольным профилем канавок составляет соответственно ,7 и ,4 от первой. Примерно так же выглядит сравнение этих опор по жесткости. Момент сопротивления в случае параболического профиля меньше на , а для треугольного выше на ПО Сравнению с Прямоугольным первые цифры соответствуют ОПТИМуму ПО Ь у вторые по К. Заметим, что характеристики опор с параболическим и треугольным профилем были бы еще хуже примерно вдвое, если бы их параметры были взяты соответственно оптимуму для прямоугольного профиля. Напротив, если бы параметры прямоугольного профиля брались бы из данных оптимизации для других профилей, то разницы по и К практически не было бы никакой. Этот пример наглядно иллюстрирует бессмысленность сравнений разных опор со случайными параметрами. Лишь в сочетании с оптимизацией подобное сравнение представляет ценность для практики. Начиная с конца х годов, интерес к спиральным подшипникам быстро возрастал. Поверхности, профилированные спиральными канавками, нашли очень важное применение в бесконтактных уплотнениях 9, , , , , . Эти уплотнения работают аналогично газовым опорам, но с большим перепадом давлений на открытых границах рабочего зазора. При этом закон распределения давления в активной зоне бесконтактного уплотнения со спиральными канавками описывается тем же уравнением, что и в спиральных подшипниках. Разница состоит лишь в формулировке краевой задачи. Работы 2, посвящены новым технологиям получения спиральных канавок. В настоящее время метод ионного фрезерования, описанный подробно в монографии , является наилучшим технологическим процессом для получения высокоточного профиля в виде равномерно распределенных спиральных канавок постоянной глубины. Спиральные канавки стали выполнять на рабочих поверхностях опорных радиальных подшипников как эффективное средство преодоления получастотной неустойчивости 6, , , , , , , , , , , 4, 8. Они стали также обязательным конструктивным элементом сферических 5, и конических 5 радиальноосевых подшипников, получивших особенно удачное применение в качестве опор главной оси прецизионных гироскопов , , , , , 4. В году Стеранка США подготовил технический отчет 7, в котором были приведены экспериментальные данные по спиральным подпятникам. Заметим, что экспериментальные кривые Стеранки появились в статье Синга и Маланоски , самого отчета 7 в России нет. Эксперименты Стеранки были проведены в широком диапазоне значений числа сжимаемости до 0 и при числах Кнудсена, достигающих величины 0,, когда эффект скольжения вносил существенные поправки в поле давлений в газовом слое активной зоны спирального подшипника. Эти эксперименты показали, что теория Уиппла, уточненная и расширенная в работах Воора, Пэна и Маланоски, приводит к завышенным результатам, причем погрешность возрастает при увеличении числа сжимаемости и числа Кнудсена. Синг и Маланоски предприняли попытку учесть эффект скольжения по методу Бургдорфера в рамках теории УипплаВоораПэна, однако теория лишь при малых числахсжимаемости дает приемлемое согласие с экспериментом. Исследования, проведенные на упрошенных моделях спиральных подшипников Уилдменом и Константинеску и Кастелли показали, что второе допущение Уиппла равносильно неучету сжимаемости смазочного слоя. Таким образом, теория Уиппла, усовершенствованная в работах 4, , , , , , , , , , , 1, 3, является квазилинейной теорией спиральных подшипников. До сих пор анализ работ по спиральным подшипникам носил описательный характер. Было бы большой ошибкой приступать к разработке новой теории, подшипников со спиральными канавками, не рассмотрев структуру квазилинейной теории и некоторые алгоритмы расчета этих опор те алгоритмы, которые не утрачивают силы при любых подходах. Материал этого параграфа излагается на основе работ 4 и применительно к плоским подпятникам со спиральными канавками постоянной глубины. Vi, i1. Линии образуют два ортогональных семейства логарифмических спиралей. На рис. Граничные условия для скоростей применительно к модели, изображенной на рис. V4 , V i у, V 0 при . Рис. Спиральные координаты на плоскости.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.463, запросов: 244