Математическое моделирование и синтез вычислительных и управляющих логических устройств

Математическое моделирование и синтез вычислительных и управляющих логических устройств

Автор: Чебурахин, Игорь Федорович

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Докторская

Год защиты: 2004

Место защиты: Москва

Количество страниц: 323 с. ил.

Артикул: 2636892

Автор: Чебурахин, Игорь Федорович

Стоимость: 250 руб.

Введение.
Часть 1. Основные математические модели
цифровых интегральных схем
Глава 1. Вычислительные и управляющие логические
устройства основные понятия, определения, задачи . .
1.1. Основные модели
1.1.1. Булевы функции.
1.1.2. Конечные автоматы. Схемы из функциональных элементов и управляющие программы
1.2. Декомпозиция и минимизация булевых функций
1.3. Монотонные системы и надежность
1.4. Базисы.
1.5. Общие вопросы синтеза дискретных логических устройств.
1.6. Методы синтеза схем из функциональных элементов . .
1.7. Постановка задач.
Глава 2. Методы многошаговой декомпозиции булевых
функций. Функционалы качества
2.1. Основные модели
2.2. Методы декомпозиции булевых функций.
2.3. Основные функционалы качества. Оптимизация
Глава 3. Булевы функции и их математикоинформационные
модели
3.1. Формулы, их строение и компьютерное представление .
3.2. Отношения на множестве канонических формул.
Разбиение множества формул на классы эквивалентности. Упорядочивание формул
3.3. Конструктивные операции над формулами.
3.4. Порождающие и порожденные формулы
3.5. Точные оценки мощности некоторых подклассов бесповторных формул, порожденных данной
Часть 2. Многокритериальная оптимизация синтеза цифровых интегральных схем. Аналитическое решение
Глава 4. Структурнофункциональная декомпозиция
в классах функции , v, Ф и
4.1. Параллельная декомпозиция. Функционалы качества .
4.2. Последовательная декомпозиция. Функционалы качества
4.3. Анализ показателей качества параллельной
и последовательной декомпозиции
Глава 5. Структурнофункциональная параллельная
декомпозиция в классах полиномов Жегалкина, ДНФ и КНФ.
5.1. Моделирование одного шага декомпозиции произвольной булевой функции
5.2. Функционалы качества.
5.3 Принцип двойственности и декомпозиция.
5.4. Минимизация числа функций отрицания в классе ДНФ
5.5. Способы декомпозиции. Математическая модель декомпозиции одной функции.
5.6. Исследование математической модели базовый случай. Области минимизации показателей качества декомпозиции.
Глава 6. Анализ глубины произвольных булевых функций в стандартных базисах на основе параллельной декомпозиции .
6.1. Конструктивные операции над строением булевой формулы
6.2. Зависимость между значениями сложности и минимальной глубины бесповторной булевой формулы .
6.3. Минимальная глубина бесповторной формулы и разбиения числа ее переменных на положительные
целые слагаемые.
6.4. Продолжение исследования минимальной глубины бесповторной булевой формулы.
6.5. Основная зависимость минимальной глубины произвольной булевой формулы от ее сложности
6.6. Глубина некоторых симметрических функций.
6.7. Верхние оценки показателей качества декомпозиции в произвольном базисе
Глава 7. Синтез схем из функциональных элементов и
управляющих программ на основе структурно
функциональной декомпозиции.
7.1. Минимизация схем по сложности и глубине
7.2. Минимизация числа транзисторов и времени задержки
схем и числа команд в управляющих программах
7.3. Надежность схем из функциональных элементов. Математические модели.
Часть 3. Многокритериальная оптимизация синтеза цифровых интегральных схем на основе математического моделирования.
Глава 8. Моделирование структурнофункциональной параллельной декомпозиции системы булевых функций. Алгоритмы
8.1. Оптимизирующие логикокомбинаторные преобразования
8.1.1. Удаление фиктивных переменных.
8.1.2. Минимизация булевых функций. Скобочные формулы 7 8.1.3. Частичные булевы функции.
8.2. Моделирование декомпозиции произвольной булевой функции на основе функционалов качества
8.3. Моделирование совместной декомпозиции систем булевых функций в базисе общего вида. Минимизация сложности.
8.4. Моделирование декомпозиции булевой функции в двухместном базисе. Минимизация глубины
8.5. Анализ глубины схемы в различных базисах
Глава 9. Математическое моделирование синтеза в базисе
микросхем
9.1. Математические модели микросхем.
9.2. Минимизация числа логических элементов
9.3. Минимизация глубины схемы
9.4. Синтез комбинационных автоматов в базисе ПЛМ
9.5. Методика программной реализации алгоритмов логического управления
9.6. Описание программ
9.7. Результаты вычислительного эксперимента.
Часть 4. Приложения теории цифровых автоматов . . .
Глава . Логическое управление цикловым манипулятором . .
.1. Основные понятия
.2. Цикловой манипулятор.
.2.1. Принцип геометрического кодирования положения звеньев манипулятора.
.2.2. Управление манипулятором
.3. Цикловой манипулятор как конечный автомат.
.4. Регулятор как конечный автомат
.5. Простейший манипулятор.
Глава . Основные дискретные математические модели для обеспечения безопасности движения летательных аппаратов
.1. Историческая справка.
.2. Основные понятия и обозначения.
.3. Математическая модель оптимального разведения в пространстве двух летательных аппаратов.
.4. Классификация случаев для установившегося полета .
.4.1. Движение по одной прямой
.4.2. Движение по пересекающимся траекториям
без прямого столкновения
.4.3. Движение по пересекающимся траекториям
с возможным столкновением.
.5. Общий случай разведения.
.6. Классификация случаев для ситуации взлетпосадка . .
.7. Цифровой автомат для управления движением летательного аппарата.
Заключение
Литература


Проблема размерности сохраняется в случае, когда минимизация булевых функций проводиться по схеме совершенная ДНФ сокращенная ДНФ тупиковая ДНФ минимальная ДНФ , , . При большом числе переменных точное решение задачи минимизации, как правило, требует практически неосуществимого объема вычислений. Поэтому приближенные методы становятся единственно возможными. Необходимо отметить, что минимальная ДНФ i зачастую не дает абсолютно минимального выражения. Проблема минимизации с использованием скобочного представления функций рассмотрена в работе 9, в которой предложен алгоритм нахождения минимальных выражений булевых функций. По отмеченным выше причинам этот алгоритм неприменим для числа переменных, больших трех. Следует отметить, что минимизация произвольной формулы за счет вынесения множителей за скобки не изучена достаточно для других показателей качества представления булевых функций. Для рассматриваемых ниже систем и составляющих их элементов вначале будем делать различия только между двумя их состояниями состоянием работоспособности и состоянием отказа. Для обозначения состояния ого элемента, I, 2,. X, 0 если ый элемент отказал. Аналогично, булева переменная у обозначает состояние системы и у 1, если система работоспособна, иначе у 0 если система отказала. Число л элементов в системе называется порядком системы. Пусть х х,. Хп и состояние системы полностью определяется состоянием ее элементов. Тогда функция фх называется структурной функцией системы. Для систем, которые можно представить в виде последовательных или параллельных структур, а также различных их комбинаций параллельнопоследовательных или последовательнопараллельных структур нетрудно получить структурную функцию при условии взаимной независимости элементов, образующих систему. Последовательная структура работоспособна тогда и только тогда, когда работоспособны все ее элементы. Ее структурная функция задается в виде
Ч П, ттх1,. Параллельная структура работоспособна тогда и только тогда, когда работоспособен по крайней мере один из ее элементов. Если функция фдс не зависит от значения х,, то 1й элемент называется несущественным в системе, иначе существенным, т. О, х,,. Систему называют монотонной, если ее структурная функция фдс возрастающая и каждый из ее элементов является существенным. Для монотонной функции выполняются равенства ф0 0, ф 1. Теорема . Пусть ф есть монотонная структура, включающая п элементов. Хчх1Х1Х. Другая теорема в устанавливает, что резервирование на уровне элементов является более эффективным, чем резервирование на уровне системы. Это может играть роль для выбора метода синтеза схемы. Вектор д называется вектором пути, если фдг. Вектором минимального пути называется такой вектор пути х, для которого из у х следует фу0. Физически подмножество элементов минимального пути есть такое подмножество элементов системы, функционирование которых обеспечивает работоспособность системы. Вектор д называется вектором сечения, если фх 0. Вектором минимального сечения называется такой вектор сечения х, для которого из у х следует фу. Отметим, что, если х есть вектор пути и у х, то фх У, если л есть вектор сечения и у Ху ТО фх 0. Рх П Х1 i X. Так как анализируемая структура в целом функционирует тогда и только тогда, когда имеется хотя бы один правильно функционирующий минимальный путь из у 1, 2,. I9x. П xi xxi. Так как анализируемая структура в целом отказывает тогда и только тогда, когда отказывает хотя бы одно минимальное сечение у ,. С учетом свойств 1. Т1Р,х гпах р. Фх ТК,х i Кх i xx,. Равенства 1. Изложенные подходы применимы к исследованию надежности монотонной системы в зависимости от надежности ее элементов. Пусть монотонная система состоит из п независимых элементов и р, вероятность безотказной работы ого элемента в течение заданного промежутка времени. Па. Р1П1Р. Если Я, ,у 1, 2, . ЛГ, ,у 1, 2,. Структуры современных дискретных управляющих систем отличаются большой сложностью. При проектировании таких систем возникает ряд проблем, связанных с проведением уже на начальных этапах проектирования качественного и количественного анализа эффективности функционирования систем.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.253, запросов: 244