Математическое моделирование в задачах о динамике вязкоупругих элементов тонкостенных конструкций при дозвуковом обтекании

Математическое моделирование в задачах о динамике вязкоупругих элементов тонкостенных конструкций при дозвуковом обтекании

Автор: Еремеева, Нина Игоревна

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Кандидатская

Год защиты: 2005

Место защиты: Ульяновск

Количество страниц: 165 с. ил.

Артикул: 2830771

Автор: Еремеева, Нина Игоревна

Стоимость: 250 руб.

Математическое моделирование в задачах о динамике вязкоупругих элементов тонкостенных конструкций при дозвуковом обтекании  Математическое моделирование в задачах о динамике вязкоупругих элементов тонкостенных конструкций при дозвуковом обтекании 

Введение. Глава 1. Динамика вязкоупругих элементов пластины. Математическая модель. Глава 2. Динамика вязкоупругих элементов тонкого профиля. Математическая модель. Описание численного метода решения и результаты его применения. Аналитическое исследование асимптотической устойчивости. Глава 3. Динамика вязкоупругих элементов крылового профиля. Математическая модель. Описание численного метода решения и результаты его применения. Глава 4. Динамика вязкоупругих элементов защитного экрана1
1. Математическая модель. Решение аэрогидродинамической задачи. Обобщение на случай произвольного количества вязкоупругих элементов и произвольных типов их закрепления. Приложение 1. Приложение 2. Приложение 3. Доказательство теоремы . Приложение 4. Приложение 5. Приложение 6. Формулы для численного расчта динамики вязкоупругих элементов профиля, содержащего несколько вязкоупругих вставок на верхней и нижней сторонах. На плоскости хОу, в которой происходят совместные колебания вязкоупругой вставки и газа, недеформируемой части пластины у 0 соответствуют промежутки оо,о, о,со оси Ох, вставке о,я рис.


В разработанных моделях проводится одновременный учет взаимодействия конструкций с дозвуковым потоком жидкости или газа, старения материала деформируемых элементов, а также влияния сжимающих растягивающих усилий и вязкоупругих оснований. Разработана методика решения класса плоских задач аэрогидромеханики с граничными условиями, содержащими неизвестные функции деформаций элементов, позволяющая исключить аэрогидродинамические функции и свести решение задач аэрогидроупругости к исследованию систем интегродифференциальных уравнений для деформаций. Создан численный метод и соответствующие компьютерные программы, позволяющие проводить исследование динамики вязкоупругих элементов тонких профилей и защитных экранов. Исследован вопрос корректности постановки задач и сходимости численного метода. Разработан аналитический способ исследования динамической устойчивости вязкоупругих элементов указанных конструкций, на основе которого получены условия асимптотической устойчивости. Практическая ценность работы заключается в том, что разработанные математические модели, методы и программное обеспечение позволяют усовершенствовать теоретическую базу современного проектирования взаимодействующих с потоком жидкости или газа упругих тонкостенных конструкций и соответствующих технических устройств, и тем самым сократить время и средства, затрачиваемые на натурные эксперименты, а в некоторых случаях позволяют заменить их аналитическими оценками или проведением компьютерных исследований. Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международных, республиканских и межвузовских конференциях и школах Международной конференции i i ii ivii Киев, , , международных конференциях Математическое моделирование и краевые задачи Самара, , , Международной конференции Континуальные логикоалгебраические исчисления и нейроинформатика в науке, технике и экономике Ульяновск, 4, 5 научных конференциях Математическое моделирование физических, экономических, социальных систем и процессов Ульяновск, , Воронежской весенней математической школе Понтрягинские чтения VIII Воронеж,
Международной конференции Методы и средства преобразования и обработки аналоговой информации Ульяновск, XXXIIIXXXIX научнотехнических конференциях УлГТУ Ульяновск, XXVII ii i i i i, , i Ii i i, ii, . Реализации результатов работы. Исследования, представленные в диссертации, внедрены в рамках проекта Устойчивость тонкостенных конструкций при аэрогидродинамическом воздействии грант РФФИ 6, гг. НИР Разработка математических методов исследования динамики и устойчивости тонкостенных конструкций при аэрогидродинамическом воздействии заказнаряд Федерального агентства по образованию, гг. НИР Исследования по дифференциальным уравнениям, математической физике и приложения в механике, технике, естествознании. Глава 1. Данная глава посвящена наиболее простой из рассматриваемых в диссертации задач задаче обтекания пластины, содержащей вязкоупругие элементы. Для не мы опишем построение математической модели и подробно изложим основные аспекты численного решения и методы аналитического исследования. Объекты, рассматриваемые в других главах, будут иными крыловой профиль или защитный экран, но математические модели уравнения и граничные условия, соответствующие этим задачам, окажутся подобными. Поэтому все сформулированные в первой главе принципы численного решения и методы аналитического исследования будут общими для всех задач. Несмотря на то, что задача обтекания пластины является модельной, е можно интерпретировать как задачу о динамике вязкоупругих элементов ледяного покрова рис. Рис. Ледяной покров Рис. АВ, СП участки толстого слоя льда, АВ, С1 недеформируемая часть конструкции ВС участок тонкого слоя льда. Рассмотрим сначала случай бесконечной пластины с одним вязкоупругим элементом , . Пусть бесконечная пластина полоса, содержащая один вязкоупругий элемент, обтекается сверху и снизу двумя безвихревыми потоками газа или жидкости в модели несжимаемой среды. Под воздействием этих потоков возникают малые колебания вязкоупругого элемента, которые и являются предметом исследования.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.244, запросов: 244