Метод граничных элементов в прямых, обратных и вариационных задачах электро- и аэродинамики

Метод граничных элементов в прямых, обратных и вариационных задачах электро- и аэродинамики

Автор: Соппа, Михаил Сергеевич

Шифр специальности: 05.13.18

Научная степень: Докторская

Год защиты: 2005

Место защиты: Новосибирск

Количество страниц: 297 с. ил.

Артикул: 2853002

Автор: Соппа, Михаил Сергеевич

Стоимость: 250 руб.

Метод граничных элементов в прямых, обратных и вариационных задачах электро- и аэродинамики  Метод граничных элементов в прямых, обратных и вариационных задачах электро- и аэродинамики 

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
Глава 1. Теоретические основы метода граничных элементов в
прямых и обратных задачах дифракции на импедансных цилиндрических телах
1.1. Постановка прямой задачи рассеяния электромагнитных
волн импедансной поверхностью
1.1.1. Дифракция Еполяризованной волны.
1.1.2. Дифрасция Нполяризованной волны
1.1.3. Вывод импедансных граничных условий .
1.1.4. Модифицированное граничное условие.
1.2. Переход к интегральным уравнениям
1.3. Постановка обратных задач рассеяния электромагнитных
волн при фиксированной геометрии поверхности.
1.3.1. Задача определения поверхностного импеданса.
Еполяризация
1.3.2. Случай Нполяризации
1.3.3. Восстановление поверхностного импеданса в случае неизвестной фазы измеренного сигнала .
1.3.4. Задача определения импеданса при измерении характеристик в ближнем поле
1.3.5. Восстановление импеданса на системе
г. цилиндрических тел
1.4. Постановка обратных задач восстановления формы ф импедансного рассеивателя.
1.4.1. Локация Еполяризованной волной
1.4.2. Случай Нполяризации.
1.4.3. Смешанная обратная задача дифракции электромагнитных волн
1.4.4. Обратная задача моностатической локации .
1.4.5. Другие постановки обратных задач дифракции
электромагнитных волн. Теоремы корректности .
1.5. Выводы.
Глава 2. Численное решение обратных задач дифракции
методом граничных элементов
2.1. Решение прямой задачи дифракции на
импедансных поверхностях.
2.1.1. Расчет рассеяния Е и Нполяризованных волн на цилиндрической поверхности
2.2. Метод граничных элементов в задачах синтеза и диагностики
поверхностного импеданса. Нполяризация
2.2.1. Результаты вычислительного эксперимента.
2.3. Случай Еполяризации в задачах синтеза и
диагностики поверхностного импеданса.
2.4. Вырождение матрицы при численном решении обратной задачи
рассеяния на круговом цилиндре.
2.5. Функциональные соотношения подобия в обратных задачах
рассеяния при Е и Яполяризации
2.5.1. Результаты вычислительного эксперимента.
2.6. Численный метод восстановления поверхностного
импеданса в случае неизвестной фазы измеренного сигнала
2.6.1. Нарушение единственности в обратных задачах
синтеза поверхностного импеданса
2.7. Обратная задача восстановления формы импедансного
рассеивателя.
2.7.1. Метод искусственного погружения в задачах восстановления формы .
2.7.2. Оценка скорости сходимости метода погружения.
2.7.3. Проблема выбора начального приближения.
2.7.4. Учет исходного распределения поверхностного импеданса
2.7.5. Восстановление формы в случае Еполяризации
2.8. Результаты расчетов методом погружения в обратных
задачах с неизвестной геометрией .
2.8.1. Результаты расчетов при Нполяризации
2.8.2. Использование данных измерений в ближнем поле
2.9. Обратные задачи диагностики целостности
цилиндрических оболочек.
2 Выводы
Глава 3. Метод граничных элементов панельный метод в
аэродинамических расчетах
3.1. Общие положения и теоретические основы панельного метода .
3.1.1. Реализация панельного метода в случае задачи о сверхзвуковом обтекании фюзеляжеобразного тела
3.2. Устойчивость численного алгоритма в случае сверхзвукового
обтекания фюзеляжеобразного тела.
3.2.1. Анализ неустойчивости счета
3.2.2. Обусловленность матрицы аэродинамического влияния .
3.2.3. Алгоритм регуляризации.
3.2.4. Результаты расчетов
3.3. Сходимость панельного метода в случае сверхзвукового
обтекания конуса.
3.4. Сходимость двумерного панельного метода при малых
скоростях обтекания
3.4.1. Вспомогательные свойства задачи
3.4.2. Аппроксимация интегрального оператора
3.4.3. Устойчивость
3.4.4. Сходимость.
3.5. Выводы.
Глава 4. Численное решение обратных и вариационных
задач аэродинамического расчета.
4.1. Оптимизация формы срединной поверхности крыла
при сверхзвуковых скоростях
4.1.1. Решение вариационной задачи
4.1.2. Результаты вычислительного эксперимента
4.2. Определение оптимальной крутки крыла в
дозвуковом диапазоне скоростей.
4.2.1. Вспомогательная вариационная задача
4.2.2. Вариационная задача в классе
кусочнолинейных круток.
4.2.3. Метод решения оптимальной задачи.
4.2.4. Оптимизация крыла в присутствии фюзеляжа.
4.2.5. Оптимизация различных классов крыльев
4.2.6. Вариационная задача при заданном тга.
4.2.7. Оптимизация на основе решения обратной задачи
4.2.8. Результаты вычислительных экспериментов .
4.3. Оптимизация крутки крыла сверхлегкого самолета
тандемной схемы.
4.3.1. Учет влияния вязкости
4.3.2. Вычисление поляры самолета.
4.3.3. Результаты расчетов
4.4. Задача об адаптивном крыле.
4.4.1. Адаптивное крыло в компоновке с фюзеляжем
4.4.2. Практическая реализация вычислительного процесса
4.4.3. Результаты расчетов
4.5. Совместное решение задачи о проектировании
аэродинамического профиля с заданными характеристиками электромагнитного рассеяния .
4.5.1. Метод совместного решения задачи.
4.5.2. Результаты вычислительного эксперимента
4.6. Выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
П.1. Корректность краевых задач для уравнений
многокомпонентного пограничного слоя с общей
матрицей диффузии.
П. 1.1. Постановка задачи.
П. 1.2. Вспомогательная задача
П.1.3. Равномерные по с априорные оценки
П. 1.4. Разрешимость вспомогательных задач и переход к пределу
по е 0.
П. 1.5. Теорема единственности
П.2. Существование и единственность осесимметрического
многокомпонентного пограничного слоя
П.2.1. Постановка задачи
П.2.2. Вспомогательная задача.
П.2.3. Оценки решения еВ
П.2.4. Интегральные оценки старших производных П.2.5. Замыкание априорных оценок. Разрешимость
регуляризованной задачи при 5 0.
П.2.6. Переход к пределу по . Доказательство
теоремы П.2.1.
П.2.7. Теорема единственности.
ЛИТЕРАТУРА


При строгом подходе для определения электромагнитного поля вне тела с конечной проводимостью уравнения Максвелла должны решаться как вне, так и внутри тела с условием сопряжения на поверхности. В связи с высокой степенью сложности строгого подхода для решения задач в случае тел с конечной проводимостью в исследованиях различных авторов широко используется модель импедансных граничных условий , , , 7, 8. Проведем вывод известного граничного условия Леонтовича с целью его последующей модернизации. Первоначально получим граничные условия для простейшего случая падения плоской электромагнит ой волны на плоскую границу раздела двух сред. Пусть плоскость 0 является границей раздела двух сред среды I с параметрами и среды И с параметрами У2 причем а2 1 проводимость среды. Пусть на границу раздела поверхность тела из области I падает плоская электромагнитная волна, электрический вектор которой направлен вдоль оси ОХ Е поляризация. Е, и ЛЛН в среде I Е2 Е2 и 2 лв2Н2 В Среде И,
где i и Е2,Н2 истинные поля, 8 8 i комплексная ди
электрическая проницаемость среды. ОI угол падения волны. II. II. Следовательно, 1. IV поверхностный импеданс среды II. Заметим, что, поскольку е2 2 i , то Ш является корнем
из комплексной величины. Выбираем ветвь корня, для которой 1тУ0. II. Е1у Ш1х. Обобщая 1. Условие 1. Леонтовича. В общем случае для анизотропной поверхности импеданс является тензорной функцией точек поверхности 1, 0. Условие вида 1. Такой подход позволяет вместо рассмотрения всех процессов, возникающих в скин слое 5, 3, ввести функцию импеданса поверхности, зависящую от диэлектрической и магнитной проницаемости среды, проводимости тела и частоты падающего поля. Граничное условие 1. Следовательно, если как это указано в работе Ильинского , Кравцова В. В., Свешникова А. Г. в правой части 1. Н на Но решение задачи дифракции на идеально проводящей поверхности при 0 то порядок точности граничного условия не уменьшится. Действительно, разложив правую часть уравнения 1. М , М. Гельмгольца 1. Используя векторное тождество а,Ь,сЬа,с са,Ь, запишем соотношение 1. ЕхПуЕг 1пхпхНох ПуНоу Но, 1. ЕупхЕг 1пуьНох ПуНду Ноу. Домножив 1. Егп2х п ИПХПУ Н0упх. Подставим 1. По решение прямой задачи на идеально проводящей поверхности. Так как п пх, пу, 0, то п,Н0. Тогда из 1. Используя 1. Подставляя это выражение в 1. Формулы граничных условий 1. Ф.У тт У
1. О
для Н поляризации. Замечание. Отметим, что в работе рассматриваются математические модели резонансного диапазона, когда поперечные размеры объекта сравнимы с длиной волны. При этом следует учитывать, что применение линеаризованных граничных условий 1. В теоретических и численных исследованиях прямых и обратных задач дифракции широко используется подход, связанный с переходом к интегральным уравнениям. Укажем здесь работы следующих авторов Васильева Е. Н. , Дмитриева В. И., Захарова Е. В., Пименова Ю. В. , , Колтона Д. Кресса Р. Миттры Р. Еремина Ю. А., Свешникова А. Г. , Рамма А. Г. 4, 5, 4, Галишниковой Г. Н., Ильинского , Воронина В. В., Цецохо В. А. , , Анхела Т. При численном решении полученных интегральных уравнений все более широкое распространение получает метод граничных элементов, развитие которого были связано с работами Бреббии К. Уокера С. Громадки II Т. Лея Ч. Бенерджи Г1. Баттерфилда Р. Круза Т. Риццо Ф. Преимущества данного подхода обусловлены тем. Интегральное представление решения позволяет автоматически удовлетворить асимптотическому условию излучения на бесконечности. Важным является и то, что после решения интегрального уравнения значения переменных, описывающие решение, могут быть вычислены в любой точке области, а решение полностью непрерывно всюду в области. Эти особенности присущи только методу граничных элементов и выделяют его среди возможных альтернатив. Сведение краевых задач 1. Е, так и Н поляризации будем осуществлять с помощью формул Грина. Пусть область, ограниченная поверхностью , а область внешняя к области , см. Обозначим через круговой контур радиуса достаточно велико, целиком лежащий в области , через область с границами и . Р к2М, Р 2п5гш, 1.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

28.06.2016

+ 100 бесплатных диссертаций

Дорогие друзья, в раздел "Бесплатные диссертации" добавлено 100 новых диссертаций. Желаем новых научных ...

15.02.2015

Добавлено 41611 диссертаций РГБ

В каталог сайта http://new-disser.ru добавлено новые диссертации РГБ 2013-2014 года. Желаем новых научных ...


Все новости

Время генерации: 0.233, запросов: 244